5. Подбор сечений стержней фермы.

В ферме можно выделить стержни верхнего пояса (центрально-сжатые), стержни нижнего пояса (центрально-растянутые), раскосы (центрально-растянутые и сжатые), стойки (центрально-растянутые).

При подборе сечений элементов фермы необходимо иметь данные по их расчетной длине в плоскости и из плоскости (по таблице 11. СНиП II-23-81*), а так же значения коэффициентов надежности по назначению здания-сооружения.

Подбор сечений начнем с элементов верхнего пояса, по заданию сечения –парные уголки, материал С255: R_y = 250 МПа (фасон 4-10 мм).

Верхний пояс.

Верхний пояс принимаем без изменения сечения по всей длине фермы и рассчитываем его на максимальное усилие N₄ = -437,640 кН.

Принимаем толщину фасонок t_ф = 10 мм.

Задаемся гибкостью λ = 90, тогда φ = 0,612,

Определяем требуемую площадь:

Принимаем 2∟110х8, А=30,3м², i_х = 3,4 см. i_у = 4,833 см.

Гибкости стержня:

,

, .

Предельные гибкости:

Условие соблюдается.

Проверка устойчивости стержня:

Устойчивость обеспечена

Проверка уровня недонапряжения в верхнем поясе:

.

Недонапряжения в пределах допустимого, значит окончательно принимем сечение верхнего пояса 2L110x8.

Нижний пояс.

Нижний пояс проектируем без изменением сечения по длине.

Стержни 10 и 11.

Расчетное усилие N = 421 кН.

Требуемая площадь сечения:

Принимаем 2∟60х8, А=18,08м², i_х = 1,81 см, i_у = 2,83 см.

Гибкости стержня:

<

<

Проверка прочности сечения на растяжение:

Прочность обеспечена..

Проверка уровня недонапряжения в нижнем поясе:

.

Недонапряжения в пределах допустимого, значит окончательно принимаем сечение верхнего пояса 2L60x8

Стойки.

Стержни , расчетное усилие N = -60,94 кН.

Требуемая площадь сечения:

Принимаем 2∟50х5, А=9,6м², i_х = 1,53 см, i_у = 2,37 см.

Гибкости стержня:

Предельные гибкости:

Условие соблюдается.

Проверка устойчивости стержня:

Устойчивость обеспечена

Проверка уровня недонапряжения в верхнем поясе:

.

Так как этот уголок является минимальным разрешенным для стоек, пренебрегаем значением недонапряжения, выходящим за пределы допустимого (58% > 5%). Окончательно принимаем сечение верхнего пояса 2L50x5.

Раскосы.

Подбор сечений сжатых раскосов производится по методике, приведенной для сжатых поясов,

Для сжатых раскосов:

Стержень

N = -90,186 кН

Задаемся гибкостью λ = 120, тогда φ = 0,419,

Определяем требуемую площадь:

Принимаем 2∟90х10, А=34,34м², i_х = 2,74 см, i_у = 4,056 см

Гибкости стержня:

,

, .

Предельные гибкости:

Условие соблюдается.

Проверка устойчивости стержня:

Устойчивость обеспечена.

Так как площадь поперечного сечения данного уголка по сортаменту наиболее близка к требуемому значению, пренебрегаем значением недонапряжения, выходящим за пределы допустимого (18% > 5%). Окончательно принимаем сечение верхнего пояса 2L90x10.

Результаты расчета поместим в сводной таблице 3.

Элемент фермы	Обозначение стержня	Расчётное усилие, кН	Сечение	Площадь А,см2	Расчётная длина, см		Радиус инерции, см		Гибкость		Предельная гибкость				Проверка сечений
															Проч-ность	Устой-чивость
Верхний пояс		-437,64	2L110x8	30,3	312	312	3,4	4,833	91	64	121	135	0,605	0,95	-	235<237
Нижний пояс		421	2L60x8	18,08	300	600	1,84	2,83	165	212	400		-	0,95	232<237	-
стойки		-60,94	2L50x5	9,6	104	130	1,53	2,37	67	54	155	157	0,769	0,8	-	82<200
		127	2L50x5	9,6	308	386	1,53	2,37	201	167	400		-	0,95	132<237	-
раскосы		-90	2L90x10	34,34	340	425	2,74	4,056	124	104	160	165	0,397	0,8	-	66<200
		-54	2L90x10	34,34	295	369	2,74	4,056	107	90	170	172	0,497	0,8	-	31<200
		410	2L90x10	34,34	242	303	2,74	4,056	88	74	400		-	0,95	119<237	-