5. Явление насыщения.

Т еоретически можно представить ситуацию, при которой потребитель уже имеет идеальную потребительскую корзину, максимально удовлет­воряющую его потребности, т. е. находится в точке насыщения.

Чем ближе находится потребитель к этой точке, тем больше его удовлетворение, тем выше полезность потребительской корзины. Графи­чески кривые безразличия такого потребителя будут иметь вид эллипсов, как это представлено на рисунке.

Рассмотренные нами случаи имеют теоретический интерес, однако дальнейший анкцуализ мы будем проводить, ограничившись рассмотрением кривых безразличия нормального вида. Введем для упрощения несколько ограничений:

1. Прежде всего предположим, что для потребителя не существует нежелательных товаров и порог насыщения еще не достигнут. Это озна­чает, что потребитель предпочтет иметь большее количество разнооб­разных товаров и услуг меньшему. Данное предположение называется гипотеза ненасыщенности и применительно к функции полезности означает возрастание функции полезности при одновременном возрастании q1q2

2. Вторая гипотеза предполагает, что любой потребитель способен сравнивать все потребительские товары и услуги и их классифицировать, другими словами, способен сделать выбор.

3. В соответствии с третьей гипотезой потребительские предпочтения транзитивны. Это означает, что, если для данного потребителя набор 1 полезнее набора 2, а набор 2 полезнее набора 3, то набор 1 полезнее набора потребительских благ 3.

Выполнение вышеназванных ограничений обусловливает два принципиальных свойства стандартных кривых безразличия.

1. Кривая безразличия не может иметь участки возрастания.

П ри движении вдоль участков возрастания увеличивается количество как первого (q1), так и второго товара (q2), а следовательно, в соответствии с первой гипотезой, возрастает и функция полезности, а она должна быть постоянной вдоль кривой безразличия. Полученное противоречие и доказывает наше утверждение.

2. Кривые безразличия с разным уровнем полезности никогда пересекаются.

Для доказательства этого свой­ства предположим, что кривая без­различия, соответствующая полез­ности U = 6, и кривая безразличия того же потребителя на те же самые товары с U = 12 пересекаются в точке М. Точка М лежит на первой кривой безразличия, и поэтому полезность данного потре­бительского набора равна 6. Но она также лежит и на второй кривой безразличия, и поэтому ее полез­ность равна 12.

Однако один и тот же потре­бительский набор одного и того же потребителя не мо­жет иметь две полезности, что дока­зывает исходное утверждение.

2. Норма замещения и предельная норма замещения

Рассмотрим более подробно кривую безразличия одного потребителя, чьи потребительские предпочтения являются нормальными, т. е. отвечают всем вышеназванным гипотезам.

Пусть функция полезности имеет вид U = q1q2. Будем рассматривать уровень полезности U=60

q1	1		2		3		4		5		6
q2	60		30		20		15		12		10
НЗ		30		10		5		3		2

При увеличении величины q1 на единицу мы мо­жем уменьшить вели­чину q2 на 30 единиц и при этом остаться на том же уровне по­лезности, на той же кривой безразличия.

Отношение приращения q1 к приращению q2 называется нормой замещения (НЗ). В данном случае она равна 30.

Норма замещения показывает, сколько единиц товара 2 мы согласны уступить для увеличения товара 1 на единицу.

Рассматривая таблицу, можно убедиться, что норма замещения умень­шается с уменьшением количества товара q2, т. е. чем меньше остается у нас товара q2 тем неохотнее мы заменяем его на товар q1

Геометрически норма замещения равна тангенсу угла наклона хорды (отрезка АВ) к горизонтальной оси. При движении вдоль кривой норма замещения убывает, следовательно, убывает угол. А это означает, что кривая безразличия является выпуклой в сторону начала координат.

Если величины приращений ∆q1 и ∆q2 взять бесконечно малыми, норма замещения перейдет в предельную норму замещения (ПНЗ).

Величина предельной нормы характеризует норму замещения в данной точке кривой безразличия.

В силу того, что при бесконечно малых ∆q1 и ∆q2 хорда превращается в касательную, предельная норма замещения равна тангенсу угла касательной к оси q1.

Но tg a = q2/q1 = R/P2 : R/P1 = P1/P2 (!!!!!!!!)