4.1. Расчет фактического предела огнестойкости железобетонной плиты перекрытия

Для решения статической части задачи форму поперечного сечения железобетонной плиты перекрытия с круглыми пустотами (прил.2 рис. 6.) приводим к расчетной тавровой.

Определим изгибающий момент в середине пролета от действия нормативной нагрузки и собственного веса плиты:

Нм,

где q^/_n – нормативная нагрузка на 1 погонный метр плиты, равная:

Н/м.

Расстояние от нижней (обогреваемой) поверхности панели до оси рабочей арматуры составит:

мм,

где d – диаметр арматурных стержней, мм.

Среднее расстояние составит:

мм,

где А – площадь поперечного сечения арматурного стержня (п. 3.1.1. [5]), мм².

Определим основные размеры расчетного таврового поперечного сечения панели:

- ширина: b_f = b = 1,49 м;

- высота : h_f = 0,5 (h - П) = 0,5 (220 – 159) = 30,5 мм;

- расстояние от не обогреваемой поверхности конструкции до оси арматурного стержня h_o = h – a = 220 – 21 = 199 мм.

Определяем прочностные и теплофизические характеристики бетона:

- нормативное сопротивление по пределу прочности R_bn = 18,5 МПа (табл. 12 [10] или п. 3.2.1 [5] для бетона класса В25);

- коэффициент надежности _b = 0,83 [11];

- расчетное сопротивление бетона по пределу прочности R_bu = R_bn /_b = 18,5 / 0,83 = 22,29 МПа;

- коэффициент теплопроводности _t = 1,3 – 0,00035 Т_ср = 1,3 – 0,00035 723 = 1,05 Вт м^-1К^-1 (п. 3.2.3. [5]),

где Т_ср – средняя температура при пожаре, равная 723 К;

- удельная теплоемкость С_t = 481 + 0,84 Т_ср = 481 + 0,84 · 723 = 1088,32 Дж кг^-1 К^-1 (п. 3.2.3. [5]);

- приведенный коэффициент температуропроводности:

м²с^-1;

- коэффициенты, зависящие от средней плотности бетона К = 39 с^0,5 и К₁ = 0,5 (п.3.2.8, п.3.2.9. [5]).

Определяем высоту сжатой зоны плиты:

м= =8,27мм.

Определяем напряжение в растянутой арматуре от внешней нагрузки в соответствии с прил. 4:

так как х_t = 8,27 мм  h_f = 30,5 мм, то

МПа,

где As – суммарная площадь поперечного сечения арматурных стержней в растянутой зоне поперечного сечения конструкции, равная для 5 стержней 12 мм 563 мм² (п. 3.1.1. [5]).

Определим критическое значение коэффициента изменения прочности арматурной стали:

,

где R_su – расчетное сопротивление арматуры по пределу прочности, равное:

R_su = R_sn / _s = 390 / 0,9 = 433,33 МПа (здесь _s – коэффициент надежности для арматуры, принимаемый равным 0,9 [11]);

R_sn – нормативное сопротивление арматуры по пределу прочности, равное 390 МПа (табл. 19 [10] или п. 3.1.2 [5]).

Получили, что _stcr  1. Значит, напряжения от внешней нагрузки в растянутой арматуре превышают нормативное сопротивление арматуры. Следовательно, необходимо снизить напряжение от внешней нагрузки в арматуре. Для этого увеличим число арматурных стержней панели 12мм до 6. Тогда A_s = 679  10^-6 (п. 3.1.1. [5]).

МПа,

теперь

.

Определим критическую температуру нагрева несущей арматуры в растянутой зоне.

По таблице п. 3.1.5. [5] с помощью линейной интерполяции определяем, что для арматуры класса А-III, марки стали 35 ГС и _stcr = 0,93.

t_stcr = 475C.

Время прогрева арматуры до критической температуры для плиты сплошного поперечного сечения будет являться фактическим пределом огнестойкости.

с = 0,96 ч,

где Х – аргумент функции ошибок Гаусса (Крампа), равный 0,64 (п.3.2.7. [5]) в зависимости от величины функции ошибок Гаусса (Крампа), равной:

(здесь t_н – температура конструкции до пожара, принимаем равной 20С).

Фактический предел огнестойкости плиты перекрытия с круглыми пустотами составит:

П_ф =   0,9 = 0,96  0,9 = 0,86 ч,

где 0,9 – коэффициент, учитывающий наличие в плите пустот.

Так как бетон – негорючий материал, то, очевидно, фактический класс пожарной опасности конструкции К0.