2. Теория предельной производительности факторов

Для этой теории надо ввести такие понятия:

ОБЩИЙ ПРОДУКТ, ПРЕДЕЛЬНЫЙ ПРОДУКТ, СРЕДНИЙ ПРОДУКТ переменного фактора производства.

Общий продукт (Total product of a factor) – суммарный объем выпуска продукции, полученный в рамках заданной производственной функции и измеренный в физических единицах.

Понятие «общего продукта» позволяет выявить зависимость между объемом выпускаемой продукции и изменениями в количестве одного ресурса при неизменном количестве других.

Предположим, фирма использует 2 единицы капитала. Тогда производственная функция будет представлена данными из 2 строки таблицы 1.

По этим данным, при использовании 2 единиц капитала общий объем производства будет зависеть от количества используемых ЕДИНИЦ ТРУДА.

Таким образом, общий продукт переменного фактора L можно описать следующей производственной функцией:

Q = f(L), при K – const.

Это уравнение выражает отношение между общим выпуском продукции и количеством фактора L, при условии, что количество фактора K постоянно и равно 2 единицам.

Графически данная функция будет иметь следующий вид:

Эта кривая построена на основе данных таблицы 1.

Она показывает зависимость между объемом выпускаемой продукции и затратами одного переменного фактора L при неизменном количестве фактора K (K=2 ).

Но если количество фактора K будет зафиксировано на другом уровне, то производственная функция будет иметь другой вид.

Теперь можно легко вывести понятие предельного и среднего продукта фактора.

ПРЕДЕЛЬНЫЙ ПРОДУКТ ФАКТОРА ПРОИЗВОДСТВА (marginal product of a factor) MPL1 , исчисленный в физических единицах, показывает изменение в объеме выпуска продукции, вызванное использованием дополнительной единицы данного фактора L при неизменном количестве всех остальных.

Предельный продукт фактора можно исчислить так:

MPL = Q / L

Где MPL – предельный продукт фактора L, Q – изменение общего объема выпуска продукции, L – изменение количества фактора L.

СРЕДНИЙ ПРОДУКТ ФАКТОРА (average product of a factor) APL1 определяется путем ДЕЛЕНИЯ объема выпускаемой продукции на количество используемого переменного фактора L.

APL = Q / L

Средний продукт труда показывает, какое количество произведенной продукции приходится на 1 единицу труда.

Часто средний продукт называют показателем ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ТРУДА.

Рассмотрим двухфакторную производственную функцию на примере обувной фабрики.

Предположим, что количество используемых в производстве станков является неизменным и равно 7 единиц, то есть капитал – величина постоянная.

Затраты переменного фактора труда измеряются количеством рабочих.

В Таблице 2 – данные об общем, предельном и среднем продукте переменного фактора в рамках этой производственной функции.

Таблица 2. Общий, предельный и средний продукт труда при производстве обуви.

На основе данных таблицы 2 построим кривые общего, предельного и среднего продукта переменного фактора, и проанализируем их.

Рисунок 1-а и 1-б

Из рисунка 1-а видно, что кривая общего продукта (ТР) проходит ТРИ СТАДИИ.

Каждой из них соответствуют отрезки кривой, ограниченные точками А, В, С.

Каждая из этих трех точек имеет свою проекцию на кривых предельного и среднего продукта – точки А`, В`, С`. Это видно на рисунке 1-б.

Точка А на отрезке ОА – это точка ИЗГИБА, где кривая общего продукта изменяет свою ВЫПУКЛОСТЬ.

Это связано с тем, что рост общего продукта УСКОРЯЕТСЯ до этой точки (здесь точке соответствует общий продукт = 3,5 десятков пар обуви),

Так как ПРЕДЕЛЬНЫЙ ПРОДУКТ переменного фактора L на отрезке ОА устойчиво и быстро растет.

Это означает, что КАЖДАЯ ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ единица фактора L увеличивает общий объем производства на БОЛЬШУЮ величину по сравнению с предыдущей.

Именно точка А на кривой общего продукта соответствует МАКСИМАЛЬНОМУ значению предельного продукта (в нашем примере он равен 1,4 десятка пар обуви).

На отрезке АС рост общего продукта ЗАМЕДЛЯЕТСЯ, так как предельный продукт фактора L начинает устойчиво СНИЖАТЬСЯ, хотя еще имеет ПОЛОЖИТЕЛЬНОЕ значение.

Это означает, что КАЖДАЯ дополнительная единица фактора L УВЕЛИЧИВАЕТ общий объем производства на МЕНЬШУЮ величину по сравнению с предыдущей.

Поэтому на отрезке АС кривая общего продукта ИЗМЕНЯЕТ СВОЮ ВЫПУКЛОСТЬ ПО ОТНОШЕНИЮ К ОТРЕЗКУ ОА.

Точка В на кривой ТPL1 показывает ту величину общего продукта, при которой предельный и средний продукт РАВНЫ.

В точке С общий продукт достигает своего МАКСИМАЛЬНОГО значения (в нашем примере 4,8 десятка пар обуви), а ПРЕДЕЛЬНЫЙ продукт равен 0.

После точки С кривая общего продукта начинает СНИЖАТЬСЯ, так как ПРЕДЕЛЬНЫЙ продукт принимает ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ значения.

Это означает, что ДАЛЬНЕЙШЕЕ увеличение количества переменного фактора приведет к СОКРАЩЕНИЮ величины общего продукта.

Существует некоторая ЗАВИСИМОСТЬ между предельным и средним продуктом переменного фактора, как видно на рисунке 1-б.

Предельный продукт достигает своего МАКСИМАЛЬНОГО значения РАНЬШЕ, чем средний продукт.

Когда величина предельного продукта ПРЕВЫШАЕТ величину среднего продукта, тогда кривая APL ВОЗРАСТАЕТ.

И наоборот, когда величина предельного продукта МЕНЬШЕ величины среднего продукта, кривая APL убывает.

Из этого следует, что кривая предельного продукта MPL пересекает кривую среднего продукта APL в точке максимума последнего.

Эти кривые общего и предельного продукта отражают тенденцию, известную как ЗАКОН УБЫВАЮЩЕЙ ПРЕДЕЛЬНОЙ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ (ДОХОДНОСТИ) ФАКТОРОВ ПРОИЗВОДСТВА.

Закон гласит: ПО МЕРЕ УВЕЛИЧЕНИЯ КОЛИЧЕСТВА ПЕРЕМЕННОГО ФАКТОРА ПРИ НЕИЗМЕННОМ КОЛИЧЕСТВЕ ВСЕХ ОСТАЛЬНЫХ БЛАГ БУДЕТ ДОСТИГНУТ ТАКОЙ РУБЕЖ, ПОСЛЕ КОТОРОГО ПРЕДЕЛЬНЫЙ ПРОДУКТ ПЕРЕМЕННОГО ФАКТОРА НАЧНЕТ УМЕНЬШАТЬСЯ.

Но данный закон не имеет четкой системы доказательств, он основан на здравом смысле и эмпирических наблюдениях.