1. Кількість періодів нарахування : 5 років*4 квартали=20 періодів

2. Сума погашення боргу за квартал: 150 тис. / 20 періодів = 7.5 тис. грн..

3. Графік погашення _

період	Борг на	Виплата	Борг	Розрахунок відсотків	Сума
	початок	боргу	на кінець		відсотків
1 кв.	150	7.5	142.5	((150+142.5 )/2)* 10%*90днів	3,66
				ЗбОднів
2	142.5	7.5	135	((142.5+135)/2)*10%*90днів	3,47
				ЗбОднів
3	135	7.5	127.5	((135+127.5)/2)* 10%*90днів	3.28
				ЗбОднів
4	127.5	7.5	120	((127.5+120)/2)* 10%*90днів	3.09
				ЗбОднів
5	120	7.5	1 12.5	((120+112.5 )/2)*10%*90днів	2.9
				ЗбОднів
6	1 12.5	7.5	105	((112.5+105 )/2):|; 10%*90днів	2.7
				ЗбОднів
7	105	7.5	97.5	((105+97.5)/2)*10%*90днів	2.53
				ЗбОднів
8	97.5	7.5	90	((97.5+90)/2)* 10%*90днів ЗбОднів	2.34
9	90	7.5	82.5	((90+82.5)/2)* 10%*90днів ЗбОднів	2.16
10	82.5	7.5	75	((82.5+75 )/2)* 10%*90днів	1.97

/і

(Л/

				ЗбОднів
11	75	7.5	67.5	((75+67.5)/2)* 10%* 90днів ЗбОднів	1.78
12	67.5	7.5	60	((67.5+60)/2)*10%*90днів ЗбОднів	1.59
13	60	7.5	52.5	((60+52.5)/2)* 10%*90днів ЗбОднів	1.4
14	52.5	7.5	45	((52.5+45)/2)*10%*90днів ЗбОднів	1.22
15	45	7.5	37.5	((45+37.5)/2)* 10%*90днів ЗбОднів	1.03
16	37.5	7.5	30	((37.5+30)/2)*10%*90днів ЗбОднів	0.84
17	зо	7.5	22.5	((30+22.5 )/2)*10%*90днів ЗбОднів	0.66
18	22.5	7.5	15	((22.5+15)/2)*10%*90днів ЗбОднів	0.47
19	15	7.5	7.5'	((15+7.5 )/2)*10%*90днів ЗбОднів	0.28
20	7.5	7.5	-	((7.5+0)/2)*10%*90днів ЗбОднів	0.09

Загальна сума відсотків складає 34.37 тис.грн.

Задача 4. Визначити, які умови надання інвестиційного кредиту у розмірі 23000 грн. будуть для банку вигіднішими: а) 18% річних, нарахування щоквартальне ; б) 22% річних, нарахування піврічне (складні відсотки).

1. за 5 років а) 23000 * (1 + 0.18/4)²⁰ = 55469 б) 23000 * (1 + 0.22/2)¹⁰ = 65306,7 Відповідь - проект Б вигідніший

з

Третій блок рішення задач

Задача 1. Визначити ціну капіталу за даними табл.

		Необхідна
		прибутковість
	Частка (сі),	(ціна джерела),
Джерела коштів	%	%
Нерозподілений	2,8	15,2
прибуток
Привілейовані акції	8,9	12,1
Звичайні акції	42,1	16,5
Позичкові кошти:
банківські кредити	40,3	19,5
облігаційна позика	5,9	18,6
Усього	100,0

Рішення:

WАСС = *

WАСС=0.028*0.152+0.089*0.121 +0.421 *0.165+

0.403*0.195+0.059*0.186=0,1740 (17,4 %).

Оскільки всі витрати підприємства з виплати доходу всім власникам залучених інвестованих коштів до загальної суми інвестованих коштів становить 17,4 %, то це означає, що підприємство може приймати інвестиційне рішення, очікувана рентабельність якого не нижче цього показника.

Задача 2. Підприємство розглядає інвестиційний проект — придбання технологічної лінії. Вартість лінії 15 млн грн, строк експлуатації — 5 років, знос на обладнання вираховується за методом прямолінійної амортизації, тобто 20 % на рік, виручка від реалізації продукції по роках прогнозується в таких обсягах (без ПДВ), тис. грн: 10200; 11 100; 12300; 12000; 9000. Поточні витрати становлять у перший рік — 5100 тис. грн і в наступні щорічно збільшуються на 4 %. Ставка податку на прибуток становить 25%, а ціна авансованого капіталу — 14 %. Визначити чистий приведений дохід за проектом та індекс рентабельності. Рішення.

1. Спочатку розрахуємо вихідні дані за проектом.

Показники	Роки
	1	2		4	5
1. Обсяг реалізації	102000.0	11100,0	12300.0	12000.0	9000.0
2. Поточні витрати	-5100.0	-5304.0	-5516.2	-5736,8	-5966,3
3. Знос	-3000.0	-3000,0	-3000.0	-3000.0	-3000,0

4. Оподаткований прибуток	2100,0	2796,0	3783,0	3263,2	о т і, /
5. Податок на прибуток	-525	-699	-945.75	-815.8	-8.425
6. Чистий прибуток	1575	2097	2837.25	2447.4	25.275
7. Чисті грошові	4575	5097	5837.25	5447.4	3025,275
надходження(3+6)

2.МРV = |Рк / (1 + і)] - ІС,

де, Р1, Р2. ) , Рп _ річні грошові надходження протягом п кроків;

ІС — стартові інвестиції; і - ставка дисконту;

NPV = 4575* 1,14"'+5097* 1,14"²+5837.25* 1,14"³+5447.4* 1,14"⁴ +3025,275* 1,14"⁵ - 15000 = 1671.6425

Оскільки NPV= > 0, то проект є прибутковим.

3.Індекс рентабельності визначаємо за формулою РІ = Рк / (1 + і] / ІС.

Якщо РІ = 1, то це означає, що дохідність інвестицій точно відповідає нормативу рентабельності. Якщо РІ>1, то проект прибутковий, і навпаки, якщо РІ < 1 — проект збитковий. РІ= (15000+1671.6425): 15000=1,11(111%).

Отже, РІ > 1— проект прибутковий.

Задача 3. За інвестиційним проектом вартістю 20 млн. грн. передбачаються грошові надходження рі = 6 млн. грн., р2 = 8 млн. грн., рЗ = 14 млн. грн. За якою ставкою проситиме інвестор у банка кредит, щоб витрати окупилися протягом трьох років, якщо середня кредитна ставка на ринку позичкових капіталів становить 18%. Рішення.

Спочатку виберемо два значення відсоткової ставки для коефіцієнта дисконтування в межах 18 % — =15 %, І₂ =20 %. Потім визначимо значення NPV 15 та NPV20 за допомогою розрахунків у табл.4.5.

Таблиця (млн грн)

Рік,	Потік	1: (1+0,15)т	№У15	1: (1 +0,2)'	ИРУ20
0	-20	1,0	-20	1,0	-20
1	6,0	0,8996	5,2176	0.8333	4,9998
2	8,0	0,7561	6,0488	0,6944	5,5552
3	14	0,6575	9,2050	0.5787	8,1018
Усього			0,4714		-1.3432

За даними розрахунків NPV15;та NPV20 визначимо ІRR за формулою

ІRR = і1 + {NPV (і1): [NPV (і1)-NPV(і₂ )]}*(і₂-і1 )

ІRR =15+ 0,4714 : [0,4714 - (-1,3432)] • (20 - 15)= 16,3%.

Таким чином 16,3 % — це верхня межа відсоткової ставки, за якою фірма може окупити кредит для фінансування інвестицій-ного проекту. Для одержання прибутку фірма має брати кред,ит за ставкою менше 16,3 %.

Задача 4. За інвестиційним проектом вартістю 20 млн грн передбачаються грошові надходження рі = 6 млн грн, р2 = 8 млн грн, рЗ = 14 млн грн. Визначити строк окупності інвестицій.

Рішення.

Спочатку визначимо середній щорічний дохід за проектом:

Р_с= (6 + 8 + 14) : 3 = 9,3 млн грн. А строк окупності інвестицій становитиме:

, = 20 : 9,3 =2,15 року (2 роки та 54 дні).

Або:

Для визначення складемо таблицю.

Рік	0	1	2	3
Інвестиції, млн грн	-20	-	-	—
Доходи, млн грн	--	6	8	14

1. Визначим,о скільки коштів необхідно одержати на третьому році, щоб проект окупився:

20 - (6 +8) = 6 млн грн.

2. Визначимо, за який період на третьому році ми одержимо необхідно 6 млн грн. Для цього складемо пропорцію і розв'яжемо її. 14 млн грн — 12 місяців; 6 млн грн —х місяців; х = (6 • 12) : 14; х = 5,14 місяця.

Таким чином, строк окупності становитиме 2 роки та 5,14 місяця, або 2 роки та 155 днів, що на 100 днів більше, ніж у першому розрахунку. Отже, інвестори на практиці частіше використовують другий спосіб знаходження строку окупності інвестицій.

Задача 5. Інвестиційний проект характеризується таким потоком платежів, які відносяться до кінця року (див. табл. 4.7). Ставка відсотка, прийнята для дисконтування: і = 10 %. Визначити строк окупності інвестиційного проекту.

(млн грн)

РІК,	Грошовий	Дисконтний	Дисконтований
	потік, Рк	множник,	потік
		1 :(1+0,1)"
0	-ЗО	1	-30
1	10,0	0,9052	9,052
2	13,0	0,8194	10,65
і 3	14,0	0,7417	10,38
4	14,0	0,6714	9,40

Розв 'язок.

30 - (9,052 + 10,65) = 10,298 млн грн, 10,38 млн грн— 12 місяців, 10,298 млн грн —х місяців, х = (12- 10,298): 10,38 = 11,9 місяця.

Таким чином, дисконтований строк окупності інвестицій становить 2 роки та 1 1,9 місяця.

Задача 6. Оцінити інвестиційний проект, який має такі параметри: стартові інвестиції— 8000 тис. гри; період реалізації - 3 роки; грошовий потік по роках (тис. грн): 4000; 4000; 5000; необхідна ставка дохідності (без урахування інфляції) - 18 %; середньорічний індекс інфляції— 10 %. Рішення:

1. Спочатку визначимо оцінку проекту без урахування та з урахуванням інфляції. Розрахунок показників ефективності проекту без урахування інфляції наведено в табл. 4.8.

Для визначення оцінки ефективності проекту з урахування ін-фляції необхідно: або скоригувати грошові потоки на середньорічний індекс інфляції, а потім на ставку дисконту; або визначити ставку дисконту, яка б враховувала індекс інфляції , і потім скоригувати грошові потоки за новою ставкою, яка враховує індекс інфляції. Rі=(1+R)*(1 +і)-1

де Rі - ставка дисконту (коефіцієнт) з урахуванням інфляції;

R. —'ставка дисконту (коефіцієнт) без урахування інфляції; і

середньорічний індекс інфляції (коефіцієнт).

Розрахунок без урахування інфляції
Рік	Коефіцієнт	Грошовий	Дисконтовані
	дискон­	потік, тис.	члени грошового
	тування за	грн	потоку, РУ, тис.
	ставкою		грн
	18%
0	1	-8000	-8000
1	0,8475	4000	3389,8

2	0,7182	4000	2872,7
3	0,6086	5000	3043,2
			NPV= 1305,7

За даними нашого прикладу визначимо дисконтну ставку з урахуванням інфляції:

Rі = (1 + 0,18) • (1 + 0,1) - 1 = 0,298 (29,8 %). Розрахунок оцінки проекту з урахуванням інфляції подано в табл. 4.9.

Таблиця ■

рік	Розра хунок з урахуванням інфляції^варіант 1)					Розрахунок з урахуванням інфляції (варіант 2)
	Грош. Потік, тис. грн	Коефіцієнт Індексу інфляції За ставкою 10%	Коефіцієнт Дисконтуван ня за ставкою 18%	Дисконтовані члени грошового потоку, РУ, 3 урахуванням інфляції, тис грн	Коефіцієнт дисконтуванн я інфляції за ставкою 29,8%		Грошовії й потік, тис грн	Диском товані члени грошов ого потоку
0	- 8000	1	1	-8000	1		-8000	-8000
1	4000	0.9090	0,8475	3080	0,770		4000	3080
2	4000	0,8264	0,7182	2376	0,594		4000	2376
-->	5000	0,7513	0,6086	2286	0,4572		5000	2286
	NPV = -258					NPV=-258

Як видно з табл., без урахування інфляції проект доцільно прийняти, бо ИРУ = 1305,7 тис. грн. Однак розрахунок, проведений з урахуванням інфляції за двома варіантами, показує, що проект варто відхилити, бо КРУ від'ємне і становить (- 258) тис. грн.

Задача 7. Компанія виготовляє продукт А. Величина постійних витрат - 220 тис. грн. для даного виробництва. Максимально можливий обсяг випуску продукції становить 1000 одиниць. Одиниця продукції реалізується за ціною 820 грн., змінні витрати становлять 270 грн. на одиницю продукції. Визначити графічно та математично точку беззбитковості.

Рішення.

Таким чином за формулою (4.9): V= Сf/ (РS - Сf)

V= 220 000 : (820 - 270) = 400 одиниць продукції.

Отже, при випуску 400 одиниць виробів А підприємство не має збитків, але і не має прибутків.

Задача 8. Підприємство випускає продукцію А. В першому році змінні витрати становили 20 000 грн., а постійні - 2500 грн. Виручка від реалізації

продукції — 30000 грн. На другому році внаслідок збільшення продукції на 15% одночасно виросли на таку саму величину змінні витрати та обсяг реалізації. Визначити силу впливу виробничого важеля.

Рішення.

1. Загальні витрати становлять 20 000 + 2500 = 22 500 грн

2. прибуток за перший рік становитиме ЗО 000 — 22 500 = 7500 грн

3. змінні витрати за другий рік становитимуть 20 000 • 1,15 = 23 000 грн,

а виручка 30 000 • 1,15 = 34 500 грн.

2. При незмінності постійних витрат загальні витрати становитимуть 23 000 + 2500 = 25 500 грн, а прибуток — 34 500 - 25 500 = 9000 грн.

3. Порівнявши прибуток у другому та першому році, отримаємо 9000 / 74500 = 1,2 (120%). Тобто при збільшенні реалізації продукції на 15% спостерігається зростання обсягу прибутку на 20 %

Для виконання практичних розрахунків залежності зміни при-бутку від зміни обсягів реалізації пропонується така формула: С = (Р, • V – Зпос): П_B = (З_пос + П_в): П_в,

де С — сила впливу виробничого важеля; Р_л— ціна одиниці продукції; V - кількість одиниць реалізованої продукції; Р_х • V -обсяг реалізації в грошовому еквіваленті; З_зм — загальна величина на змінних витрат; З_пос - загальна величина постійних витрат; П_в -.валовий прибуток. Для нашого випадку сила впливу виробничого важеля в першому році була такою: С = (2500 + 7500): 7500 = 1,3333. Ця величина означає, що зі збільшенням виручки від реалізації, припустимо, на 15 % (у нашому випадку) прибуток зростає на 1,3333 • 0,15 = 20 %

Задача 9. Компанія вирахувала, що протягом наступних п'яти років щорічно матиме відповідно такі грошові потоки (дол. США): 7000, 6000, 5000, 4000, 3000. Фактори еквівалента певності за ті ж самі періоди відповідно будуть такими: 95 %, 80 %, 70%, 60 %, 40 %. Початкові інвестиції в проект 1 1 000 дол. США. Безпечна ставка (дохідність облігацій уряду США) - 10%. Визначити, чи проект прийнятний, застосувавши метод еквівалента певності.

Розв'язок.