4.4. Перевірка загальної стійкості балки

Визначаємо найбільші значення відношення довжини ділянки балки між зв’язками до ширини стиснутого поясу :

,

тут

-відстань між осями поясних листів.

1. На ділянці зменшеного перерізу, де це відношення дорівнює:

.

Якщо відстань між зв’язками (між балками настилу) становить , то фактично маємо

.

2. На ділянці, де знаходимо граничне відношення:

Фактичне відношення буде

Висновок: загальна стійкість балки забезпечена на всіх її ділянках між балками настилу.

4.5. Розрахунок місцевої стійкості стінки

Оскільки умовна гнучкість стінки у нашому прикладі становить:

,

то стінку балки необхідно підкріпити основними поперечними ребрами жорсткості з максимальним кроком . При цьому, поздовжні ребра жорсткості не потрібні, бо .

З конструктивних міркувань крок поперечних ребер жорсткості вздовж стінки приймаємо , тобто розміщуємо їх не під кожною балкою настилу, а через одну (рис. 4.5).

Місцеві напруження в стінці від опорної реакції балки настилу, що не має під собою поперечних ребер, обчислюємо за формулою:

,

тут

- опорна реакція балки настилу;

- товщина стінки головної балки;

,

b - ширина полиці балки настилу (рис. 4.4);

- товщина полиці головної балки.

Рис. 4.5. До перевірки місцевої стійкості стійки: - схема розміщення

ребер жорсткості; б - епюра згинаючих моментів і

перерізуючих сил.

Якщо та , необхідна перевірка місцевої стійкості в усіх відсіках стінки. Обмежимось перевіркою стійкості лише у відсіку, де змінюється переріз та одночасно діють і . Це другий відсік від опори (рис. 5.1).

Оскільки відсік має розміри , то середні значення і слід обчислити для більш напруженої ділянки довжиною . У нашому випадку перевірку місцевої стійкості належить виконати у двох перерізах:

1-1, на відстані від опори, де прикладена зосереджена сила і ;

2-2, на відстані від другого поперечного ребра, де (середина більш напруженої розрахункової ділянки відсіку стінки між поперечними ребрами). Відстань перерізу 2-2 від опори становить (рис. 4.5).

В перерізі 1-1 розрахункові зусилля будуть:

Нормальні стискаючі напруження в стінці на рівні її з’єднання із стиснутим поясом обчислюємо за формулою:

.

Середні дотичні напруження - за формулою:

.

Знаходимо і коефіцієнт за формулою:

.

За [1, табл.24], якщо і , граничне значення становить 0,618. В нашому випадку .

Згідно з вказівками [1, п.7.6*, в], якщо і , критичні нормальні напруження обчислюємо за [1, формула (75)]:

,

тут =31,5 - визначаємо за табл.5.1 в залежності від .

Місцеві нормальні критичні напруження за [1, формула (80), та п.7.6*,в]:

,

де

;

- коефіцієнт, який приймається за [1, табл.23] в залежності від

і значення .

Якщо і , маємо

і

.

Критичні дотичні напруження знаходимо за формулою (5.29):

.

Тут, якщо більший бік відcіку і менший :

;

.

Якщо розмір меншого боку відсіку , то

.

Тепер перевіряємо місцеву стійкість стінки другого від опори відсіку в перерізі 1-1 за формулою:

.

Місцева стійкість стінки в перерізі 1-1 забезпечена.

В перерізі 2-2 цього відсіку розрахункові зусилля будуть:

Нормальні стискаючі і середні дотичні напруження:

Локальні напруження .

Критичні нормальні та дотичні напруження такі ж, як і в перерізі 1-1 цього відсіку:

; .

Перевіряємо місцеву стійкість стінки в перерізі 2-2 за формулою:

.

Місцева стійкість стінки другого від опори відсіку забезпечена.

Стійкість стінки в інших відсіках перевіряють аналогічно.

На підставі аналізу результатів обчислень за формулами, коли та , можна зробити висновок, що наявність локальних напружень збільшує результат розрахунку більш ніж на 30%. І цей вплив зростає із збільшенням зосередженого навантаження.

Тому, якщо за результатами обчислень буде встановлено, що стійкість стінки у відсіку не забезпечена, треба зменшити крок поперечних ребер, або встановити їх в місцях дії зосереджених навантажень, щоб .

Найбільш технологічним типом шарнірного сполучення балок є поверхове, коли балка настилу опирається на верхній пояс головної балки. Якщо опорна реакція балки настилу перевищує 10кН, то для недопущення можливого відгину поясу головної балки передбачають в цьому місті поперечне ребро жорсткості або виконують додаткову перевірку міцності поясу балки на можливий його місцевий відгин. Також виконують місцеве підсилення верхнього поясу в місці опирання балки настилу.

В зварних двотаврових балках, які відносяться до конструкцій груп 2...4 за [1, табл.50*], ребра жорсткості проектуються однобічними з листів з розташуванням їх з одного боку балки [1, п.13.28]. Для однобічних ребер ширина такого ребра має бути не менша ніж

.

Якщо застосовують парні симетрично розташовані ребра, ширина кожного ребра повинна бути

.

Товщина ребра в обох випадках становить

.

Балки перекриття віднесено до конструкцій 2-ї групи, для яких ширина однобічного ребра має бути не менша

.

Це трохи перебільшує ширину звісу поясу в зміненому перерізі балки

.

Тому приймаємо двобічні ребра шириною не менше

.

Остаточно проектуємо .

Товщина поперечного ребра

.

Остаточно приймаємо поперечне ребро з листа – 80х6.

Ребра прикріплюють до стінки двобічними зварними швами .

У нас опорна реакція балки настилу, тобто зосереджене навантаження на головну балку, становить . Виконуючи рекомендації [1, п.7.10], остаточно проектуємо двобічні поперечні ребра жорсткості в місцях зосереджених навантажень, тобто розташовуємо їх по довжині балки з кроком . Місцеву стійкість стінки, при цьому, не перевіряємо, тому що при вона була забезпечена.