Часть 2 Определение ачх и фчх цепи

Для выполнения второй части задания необходимо выбрать ту же схему, что и при выполнении части1 задания, но дальнейший анализ схемы проводить при короткозамкнутых источниках ЭДС е1 и е2. Значения элементов схемы выбрать из следующей таблицы:

Последняя цифра в шифре	Частота (1\С)	Z1 (Ом)	Z2 (Ом)	Z3 (Ом)	Z4 (Ом)	Z5 (Ом)
1	1010	-j2	+j4	3,1	j1,2	-j4
2	109	3	j2	j1,5	j1,5	-j3
3	108	-j5	-j4	3,2	j5,4	j2,3
4	107	j	-j2	3,3	j3,5	j5,4
5	106	-j1,1	-j4	j	4	j8
6	105	j4	4,3	j4	j2,4	-j2,4
7	104	j9	-j5	j1,2	2,5	-j3,5
8	103	j3	5	j	-j	j8,8
9	102	-j9	j4,2	2	j2,1	-j2,5
0	10	j4	-j1,2	j8	j2,2	5

По заданным в данной таблице значениям частоты и сопротивлениям определить значения R,L и С соответствующих элементов схемы.

Определить входное сопротивление Zвх(jw) схемы в точках подключения сопротивления Z_1. Отдельно вычислить формулу для модуля входного сопротивления.

Найти аналитические выражения для АЧХ и ФЧХ. При этом считать входным напряжением напряжение на элементе схемы Z1, а за выходное напряжение принять напряжение на сопротивлении Z5. Рассчитать значения АЧХ и ФЧХ для 5 контрольных точек графика.

Часть 3 Моделирование схемы

В среде программы анализа электронных схем Electronics Workbench собрать заданную в 1 части схему с найденными значениями R, L, C для каждой ветви. Включить в каждую ветвь амперметр и подключить к каждому элементу схемы вольтметр. Далее включить кнопку моделирования. Каждый измерительный прибор покажет определенные значения действующих (эффективных) токов и напряжений. Сравните эти значения с полученными в результате расчета. Они должны совпадать. Сохраните рисунок схемы с показаниями приборов и приведите его в пояснительной записке к работе.

Построить графики АЧХ и ФЧХ в среде программы анализа электронных схем Electronics Workbench. Сравнить результаты расчета АЧХ и ФЧХ для 5 контрольных точек графика с полученными графиками и сделать выводы.

Методические указания по выполнению курсовой работы.

1.1. Расчет токов и напряжений в ветвях схемы

Сначала необходимо рассчитать токи и напряжения в ветвях заданной схемы.

Основными законами теории электронных цепей являются два закона Кирхгофа.

Первый закон Кирхгофа - закон токов - устанавливает связь между токами, протекающими в разветвленной цепи, и утверждает, что в любой момент времени алгебраическая сумма мгновенных значений токов во всех ветвях, имеющих общий узел, равна нулю; сумма токов, втекающих в любой узел цепи, всегда ранца сумме токов, вытекающих из этого узла. Таким образом, если в некотором узле цепи сходится n ветвей, то

Если протекающие в цепи токи имеют одинаковые частоты, то справедливо соотношение для комплексных амплитуд

Закон токов дает q-1 линейно-независимое уравнение для цепи, имеющей q узлов.

Второй закон Кирхгофа - закон напряжений - устанавливает связь между напряжениями на элементах цепи и утверждает, что при обходе любого замкнутого контура электрической цепи алгебраическая сумма напряжений на входящих в этот контур пассивных элементах цепи равна алгебраической сумме напряжений входящих в контур источников напряжения

Если напряжения на элементах замкнутого контура имеют одинаковые частоты, то справедливо соотношение для комплексных амплитуд

Закон напряжений дает p-(q-1) линейно-независимое уравнение для цепи содержащей q узлов и р ветвей.

Для составления уравнения по второму закону Кирхгофа необходимо:

• выбрать направление обхода контура (по часовой или против часовой стрелки);

• э.д.с. и падения напряжения на элементах цепи взять со знаком плюс, если их направления совпадают с направлением обхода и со знаком минус - в противном случае.

К основным методам расчета сложных электрических цепей откосятся:

- метод непосредственного применения законов Кирхгофа;

-метод контурных токов;

-метод узловых напряжений,

Особенности методов расчета цепей следующие.

Метод непосредственного применения законов Кирхгофа.

1. Выбрать условно-положительные направления токов и напряжений, и в соответствии с этим расставить стрелки на схеме. Определить число узлов, ветвей и независимых контуров.

2. Составить систему уравнений: по 1 закону - (q-1) уравнение,

по II закону - р-(q-1). При этом, если анализируемая цепь состоит только из активных сопротивлений (цепь постоянного тока), то использовать действительную форму записи законов Кирхгофа, в противном случае - комплексную форму.

2. В результате решения системы уравнений определить искомые токи в ветвях электрической цепи.

Метод контурных токов (вместо токов в ветвях на основании II закона Кирхгофа определяются так называемые контурные токи замыкающиеся в контурах).

1. Определить число независимых контуров. Произвольно задать положительные направления контурных токов. Направление обхода каждого контура принять совпадающим с направлением контурного тока.

2. Определить такие параметры как: - собственное комплексное сопротивление i-го контура, равное сумме комплексных сопротивлений, входящих в контур (здесь п -число элементов контура); - общее сопротивление - комплексное сопротивление, принадлежащее одновременно двум контурам (i и j). Составить систему уравнений по II закону Кирхгофа, учитывая, что падение напряжения от данного контурного тока в собственном сопротивлении контура (т.е. ) надо взять с плюсом, а падение напряжения от тока смежного контура в общем сопротивлении (т.е. ) надо взять с минусом, если контурные токи и направлены в этом сопротивлении встречно. В противном случае со знаком плюс. В результате получить:

Здесь - контурная ЭДС в контуре i (i=1,2,…,n), т.е. алгебраическая сумма ЭДС, действующих и данном контуре. ЭДС, направление которой совпадает с направлением обхода контура, берется со знаком плюс, в противном случае - минус.

При наличии в схеме источников тока - их можно заменить на эквивалентные источники ЭДС. Если проводимости источников тока равны 0, то целесообразно выбрать заданные /известные/ токи в качестве контурных, тогда число неизвестных контурных токов / число уравнений/ сократиться на число заданных токов.

3. Определить контурные токи . Выбрать и показать на схеме направление токов в ветвях, величины которых определить по рассчитанным контурным токам.

Метод узловых напряжений (на основании I закона Кирхгофа определить так называемые узловые напряжения - напряжения в узлах I, 2, 3,... по отношению к опорному узлу).

1. Выбрать опорный узел. Обычно это узел, в котором сходится наибольшее число ветвей. Указать на схеме стрелкой положительное направление узлового напряжения от рассматриваемого узла к опорному.

2. Определить такие параметры как: - собственная комплексная проводимость i-го узла, равна сумме комплексных проводимостей ветвей, сходящихся в i-ом узле; - общая проводимость - комплексная проводимость ветви между i-м и j-м узлами.

Составить систему уравнений по I закону Кирхгофа, учитывая, что при выбранном направлении всех узловых напряжений к опорному произведение берется со знаком плюс, a со знаком минус. В результате получить

Здесь алгебраическая сумма токов источников тока в ветвях, сходящихся в данном узле. Ток источника тока, подходящего к узлу, берется об знаком плюс, а отходящий от узла - со знаком минус. При наличии в схеме источников напряжения, последние заменяются источниками тока. Если в схеме имеются ветви, содержащие только источник ЭДС (проводимости таких ветвей бесконечно велики), то ветви следует рассматривать как источники неизвестных токов, которые затем исключаются при сложении соответствующих уравнений. Дополнительными связями между неизвестными узловыми напряжениями будут известные напряжения между узлами, равные заданным ЭДС,

При наличии только одной ветви с ЭДС и бесконечной проводимостью, целесообразно принять за базисный узел один из узлов, к которому примыкает данная ветвь. Тогда напряжение другого узла становится известным, а число неизвестных сокращается на одно.

3. Определить узловые напряжения , а по ним определить токи в ветвях.