13. Механизм распространения циклических колебаний. Эффект мультипликатора-акселератора

Экономика в своем развитии сталкивается с множеством импульсов, которые дают толчок циклическим колебаниям. Сочетание эффектов мультипликатора и акселератора объясняет механизм циклов. Так, например, в силу внешних причин (открытия новых земель, технических нововведений), могут возрасти автономные инвестиции. Они вызовут повышение ВВП, что будет зависеть от мультипликатора М_G (он связан с предельной склонностью к потреблению):

∆Y = М_G × ∆I.

В свою очередь, рост ВВП вызовет производные (стимулированные) инвестиции, которые будут увеличиваться с учетом эффекта акселератора:

I = v × ∆Y.

Акселератор – коэффициент, противоположный мультипликатору, на который надо умножить изменение объема дохода Y в предшествующий период, для того чтобы получить величину чистых инвестиций I. Формула расчета акселератора:

v = I_t / (Y_t-1 – Y_t-2),

где v – акселератор;

I_t – чистые инвестиции в период t – год, когда были осуществлены инвестиции;

Y – потребительский спрос, доход или реальный ВВП;

(t-1) и (t-2) – предшествующие годы.

Эффект мультипликатора-акселератора: увеличение автономных инвестиций ведет к росту дохода (в соответствии с величиной мультипликатора), который, в свою очередь, приводит к росту новых инвестиций (в соответствии с величиной акселератора), вновь вызывающих рост дохода, который опять увеличивает инвестиции.

Математически зависимость между изменением дохода и действием мультипликатора и акселератора можно представить следующим образом.

1. Функция потребления с учетом периода времени имеет вид:

С_t = С₀ + mpС × Y_t-1,

где С₀ – автономное потребление;

mpС – предельная склонность к потреблению.

2. Функция инвестиций с учетом периода времени имеет вид:

I _t = I₀ + v × (Y_t-1 – Y_t-2),

где I₀ – автономные инвестиции.

3. Учитывая, что Y = С + I, получим математическое выражение эффекта мультипликатора-акселератора:

Y_t = А + mpС × Y_t-1 + v × (Y_t-1 – Y_t-2),

где А – сумма автономных расходов.

Экономическая система после внешнего толчка в виде автономных расходов может испытывать колебания или монотонно изменяться. Динамика ВВП связана с рассмотрением неравенства:

[(1 – МРS) + v]² < 4v или [МРС + v]² < 4v.

Данное неравенство означает, что экономика циклична. Колебания могут быть затухающими, взрывными и с постоянной амплитудой. Это будет зависеть от различных сочетаний mpС и v. В таблице 7 представлены варианты колебаний ВВП в экономике.

Таблица 7. Характеристика колебательных процессов в экономике

Вариант 1	mpС × v < 1	Затухающие колебания (приближение к равновесному ВВП, YРАВН = А / (1 – МРС) = А / МРS)
Вариант 2	mpС × v > 1	Взрывные колебания
Вариант 3	v = 1	Колебания с постоянной амплитудой при любых значениях mpС

В реальной экономике параметры mpС и v наиболее соответствуют варианту 2: 0,7 < mpС < 0,9; 2 < v < 2,5.

Если [(1 – МРS) + v]² > 4v или [МРС + v]² > 4v, то величина Y изменяется монотонно.