Пример выполнения Задания1. Упрощенный алгоритм Rijndael,.
1 Построение поля
В приведенных арифметических выражениях вся арифметика в GF(24).
Неприводимый многочлен P(x) = x4+x+1.
Примитивный элемент = x.
Обратные элементы:
1. 2 Параметры алгоритма
i = 15, k = 1
Многочлены для ByteSub:
p1(x) = 12 = 1100 = x3 + x2
p0(x) = 4 = 0100 = x2
Многочлен для MixColumn:
с(x) = 6x + 11 = 0110*x + 1011
Открытый ключ К:
K = (10, 2, 6, 8)
1010 |
0110 |
0010 |
1000 |
Открытый текст:
P = (5, 14, 2, 7)
0101 |
0010 |
1110 |
0111 |
S-box и обратное преобразование:
=
Обратное преобразование:
;
;
;
S-1:
7
Матрица М:
Матрица
:
x |
|
|
x-1 |
S(x) |
S-1(x) |
0 |
0000 |
0 |
0000 |
0100 |
0010 |
α |
0010 |
2 |
1001 |
1110 |
1111 |
α2 |
0100 |
4 |
1101 |
1101 |
1001 |
α3 |
1000 |
8 |
1111 |
0100 |
0011 |
α4 |
0011 |
3 |
1110 |
1000 |
0001 |
α5 |
0110 |
6 |
0111 |
0010 |
1111 |
α6 |
1100 |
12 |
1010 |
1011 |
1110 |
α7 |
1011 |
11 |
0101 |
1011 |
1100 |
α8 |
0101 |
5 |
1011 |
0111 |
1110 |
α9 |
1010 |
10 |
1100 |
0001 |
0111 |
α10 |
0111 |
7 |
0110 |
1110 |
0101 |
α11 |
1110 |
14 |
0011 |
0101 |
0010 |
α12 |
1111 |
15 |
1000 |
0010 |
0010 |
α13 |
1101 |
13 |
0100 |
0111 |
0100 |
α14 |
1001 |
9 |
0010 |
1101 |
1010 |
α15 |
0001 |
1 |
0001 |
1000 |
1010 |