Занятие 8_(1)

Тема 1: задачи по управлению запасами

1.1. Однопродуктовая статическая модель без дефицита

Данная модель характеризуется постоянным во времени спросом, мгновенным пополнением запасов и отсутствием дефицита. Введем следующие обозначения: интенсивность спроса (скорость расхода запасов), разовые затраты на оформление и размещение заказа, затраты на хранение единицы запаса расходуемых ресурсов в единицу времени, покупная стоимость единицы расходуемых ресурсов при пополнении их запасов, размер заказа, цикл заказа.

Схема пополнения запасов следующая. Предполагаем, что в начальный момент времени делается пополнение запаса в размере , после чего происходит его расход с постоянной скоростью вплоть до момента исчерпания запаса; далее снова пополнение в размере и т.д.

Оптимальный размер заказа в статической модели без дефицита определяется формулой Уилсона:

. (1.1)

Оптимальный временной интервал между двумя точками заказа (цикл заказа): .

Задачи следующих примеров решаем, минимизируя по общие издержки с помощью процедуры «Поиск решения» (см. предлагаемые шаблоны), а также и с использованием формулы Уилсона. Полученные результаты совпадают.

Пример 1.1. Фирма «Садовод» производит несколько моделей садовых опрыскивателей (для химической обработки плодовых деревьев), имеющих в своей конструкции специальные насосы. Эти насосы приобретаются по цене 100 руб. за штуку. Спрос, определяемый конвейерным производством, постоянен и равен 25000 штук/год. Издержки самой по себе процедуры заказа насосов составляют 600 руб (сюда включаются: ведение бухгалтерии и документооборота, документации, проведение выборочного контроля приобретаемой продукции и т.д.). Стоимость хранения одного насоса в год составляет 30% от ее покупной стоимости. Требуется определить экономически целесообразный объем заказа и годовые затраты на приобретение и хранение насосов. Сколько раз в год следует проводить заказ очередной партии насосов?

Рис. 1.1. Фрагмент рабочего листа Excel с решением задачи примера 1.1 с помощью процедуры «Поиск решения»

Пример 1.2. В условиях задачи примера 1.1 предположим, что время выполнения заказа на насосы равняется 4 неделям. Кроме того, предположим, что количество рабочих дней в фирме «Садовод» равно 50 недель (250 рабочих дней) в год. Требуется определить критическое значение величины запаса, по достижении которого следует размещать заказ, и длину цикла заказа (время между моментами размещения очередного заказа).

Рис. 1.2. Фрагмент рабочего листа Excel с решением задачи примера 1.2 с помощью процедуры «Поиск решения»

Задачи для самостоятельного решения

1.1. Фирма-дистрибьютер продукции некоторого автозавода занимается продажей автомобилей, спрос на которые устойчив и постоянен и равен автомобиля в день. Автомобили хранятся на автостоянке, причем за хранение каждого из них за сутки фирма несет издержки, равные руб. Время от времени запасы имеющихся автомобилей приходится пополнять, размещая заказ в определенном размере. Разовые издержки, связанные с оформлением и оприходованием заказа, равны руб. Стоимость приобретения и доставки одного автомобиля равна руб. Все дни рабочие.Требуется найти оптимальный размер заказа и время цикла заказа.

Ответ: размер заказа ; время цикла заказа .