Метод формального кодирования.

Больше информации: Фомичебник 231

Метод формального кодирования позволяет свести нелинейную систему уравнений к линейной путём замены всех мономов ранга 2 и выше на новые переменные. Полученная система будет являться линейной, однако, она будет содержать больше переменных, некоторые из которых алгебраически зависимы.

Оказывается выгодно после решения системы линейных уравнений произвести отбраковку ложных решений. Для этого применяется функция fz(x1….xn) (возможно, частично определённая). Функция задаётся на множестве «заменяющих переменных» и на выходе даёт значение коэффициента соответствующего монома. Для выполнения критерия, эта функция должна доопределяться монотонно.

Теорема о понижении степени нелинейности уравнения с помощью умножения на функцию

Метод Хеллмана опробования ключей.

Больше информации: Фомичебник 343

Метод Хеллмана – метод опробования ключей. Является универсальным, но эффективен далеко не всегда. Создан для криптоанализа блочных шифров типа DES.

Задача: найти ключ шифрования по паре открытый текст – шифрованный текст.

Первый этап: Предварительный. Выбираются параметры атаки: число ключей r и число итераций предварительного этапа m Выбирается r ключей. Каждый из ключей подвергается m раз рекурсивному преобразованию . Из полученной цепочки берутся только первое и последнее значения. Полученный список упорядочивается по последнему значению. Здесь – некоторое преобразование .

Второй этап: Поиск неизвестного ключа. Преобразование применяется к шифртексту. Если полученное значение обнаружено в построенном списке, предыдущий за ним (по итерациям) элемент списка объявляется кандидатом в ключи. Для того, чтобы найти его, придётся повторить вычисления предварительного этапа. Если же совпадений не обнаружено, с помощью функций f(a, (b0)) вычисляется b1, (b1) сравнивается со списком, но кандидаты в ключи – уже результаты 3й с конца итерации подготовительного этапа, и т.д.

Полученные кандидаты в ключи отбраковываются альтернативными методами. Надёжность и трудоёмкость – в Фомичебнике 345.

Статистический (корреляционный) метод определения начального заполнения генератора Гёффе.

Больше информации: Фомичебник 314,367

Суть генератора Гёффе – существует два региста сдвига, генерирующих знаки гаммы. Выход третьего ЛРС определяет, какой из двух знаков отправляется на выход генератора.

Анализ комбинирующей функции генератора Гёффе показывает, что обладает «удачным» линейным приближением , совпадающее с данной функцией в 75% случаев. Фиксируя всевозможные значения начального вектора ЛРС1, можно, изучая статистику выхода, судить о его истинности.

Число неэквивалентных ключей-коммутаторов в схеме типа «накопитель-коммутатор-функция усложнения»

Приближение булевых функций. Понятие о статистических методах анализа.

Статистические (вероятностные) методы – семейство методов криптоанализа, характеризующееся применением в криптологии методов теории вероятности и математической статистики посредством введения вероятностных мер и рассмотрения объектов криптосистемы как случайных.

Метод поиска линейной подсистемы

Статистические методы анализа. Решение систем уравнений со случайной правой частью. Принцип балансирования Т-П-Н.

Вероятностные методы криптоанализа. Дифференциальный криптоанализ.

Метод, использующий каталог функций.

1 Фомичебник 327,330

2 Фомичебник 331

3 Фомичебник 332

1 Фомичебник 343

1 Фомичебник 327,330

2 Фомичебник 331

3 Фомичебник 332

1 Фомичебник 343

1 Фомичебник 348

1 Подробнее о трудоёмкости вычисления: Фомичебник 351

2 Подробнее о трудоёмкости решения: Фомичебник 353