Общая часть
В предлагаемом сборнике приводятся задачи по основным разделам механики грунтов и инженерным изысканиям, способствующие закреплению материала, изложенного на лекциях.
Основные буквенные обозначения в тексте и таблицах соответствуют строительным нормам и правилам.
Исходные данные к задачам приведены в таблицах и определяются по номеру зачетной книжки. Величины, отмеченные индексом “А”, принимаются по предпоследней цифре, а отмеченные индексом “Б” – по последней цифре номера зачетной книжки. Номер таблицы соответствует номеру задачи. Необходимые коэффициенты для решения задач приведены в приложении А.
Условия задач
ЗАДАЧА №1
По результатам инженерно-геологических изысканий известны следующие характеристики песчаного и глинистого грунтов: r, rS, W,W L, WP.
Определите величины таких характеристик как rd, n, e, Sr, IP, IL и классифицируйте грунт согласно ГОСТ 25100-95.
ЗАДАЧА №2
Плотная
в природном залегании глина была
подвергнута различным
испытаниям на сдвиг. Определить параметры
сопротивления сдвигу: угол внутреннего
трения
,
удельное сцепление С
и давление связности грунта Рс.
ЗАДАЧА №3
По результатам полевых испытаний грунта статической нагрузкой, определить модуль деформации грунта.
ЗАДАЧА №4
По результатам испытаний грунта в компрессионном приборе определить модуль деформации грунта.
ЗАДАЧА №5
Методом угловых точек определить сжимающие напряжения на глубине z в точке О, находящейся, от контура равномерно загруженного прямоугольного фундамента размером lхb, на расстоянии а против середины длинной стороны.
ЗАДАЧА №6
По методу угловых точек найти величину сжимающих напряжений в точке О, расположенной вне контура равномерно загруженного участка ABCD размером lхb.
Схема расположения точки показана на рисунке 1.
Рисунок 1. Расчетная схема к задаче №6.
ЗАДАЧА №7
Определить и построить эпюру природного вертикального напряжения в массиве грунта с напластованием, представленном в таблице 7, уровень подземных вод находится на глубине hw от поверхности.
ЗАДАЧА №8
Построить эпюры вертикальных напряжений от действия полосообразной нагрузки, показанной на рисунке 2 (а, б) на вертикали, проходящей через точку М0, и на горизонтали, расположенной на расстоянии z от поверхности. Интенсивность нагрузки Р.
Рисунок 2. Расчетные схемы к задаче №8
ЗАДАЧА №9
Подпорная
стенка высотой H
имеет заглубление фундамента hзаг.
Стенка удерживает засыпку с удельным
весом
,
углом внутреннего трения
и сцеплением С.
Построить эпюру активного давления грунта на стенку, рассчитать величину равнодействующего усилия и определить точку его приложения.
Построить эпюру пассивного давления (отпора) грунта, рассчитать величину равнодействующего усилия пассивного Еп и точку его приложения.
То же, при наличии равномерно распределенной нагрузки на поверхности засыпки Р0.
ЗАДАЧА №10
Графическим методом определите активное давление горизонтальной песчаной засыпки на шероховатую подпорную стенку высотой H, задняя грань которой наклонена под углом b к вертикали. При выполнении расчетов величину угла внутреннего трения грунта о стенку j0 примите из условия j0=k×j.
ЗАДАЧА №11
Известны физико-механические характеристики грунта, расчетный уклон m и высота откоса h.
Методом круглоцилиндрических поверхностей скольжения определите минимальный коэффициент устойчивости откоса kst. Используя формулу Гольдштейна, вычислите предельную высоту такого откоса из условия, что величина коэффициента устойчивости не менее требуемого kтр.
ЗАДАЧА №12
Пологая возвышенность высотой Н прорезается выемкой. Возвышенность сложена неоднородным грунтом.
По методу Fp спроектировать:
а) очертания устойчивого откоса при коэффициенте запаса Кзап=1;
б) очертания откосов при коэффициенте запаса Кзап=1,25.
ЗАДАЧА №13
Определить методом эквивалентного слоя осадку фундамента под колонну каркасного здания. Дано: нагрузка на фундамент N, размеры фундамента bхl, глубина заложения фундамента d. Грунтовые условия строительной площадки приведены в таблице 13.
ЗАДАЧА №14
Определить с помощью метода линейного деформируемого слоя среднюю осадку фундамента под многоэтажное здание, имеющего размеры в плане ВхL и среднее давление под подошвой фундамента Р. Грунтовые условия строительной площадки приведены в таблице 14.
ЗАДАЧА №15
По результатам проектирования известны: размеры прямоугольного фундамента l´b, глубина его заложения d, физико-механические характеристики грунтов сжимаемой толщи.
Определите методом послойного суммирования осадку фундамента.
ЗАДАЧА №16
Определить осадки слоя грунта через различные промежутки времени Т и построить кривую изменения осадок во времени, если дано: давление на грунт Р, толщина слоя грунта h, коэффициент относительной сжимаемости mv и коэффициент фильтрации кф.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 1
|
Песчаный грунт |
Глинистый грунт |
|||||||
№ |
А |
Б |
А |
Б |
|||||
п/п |
rS, г/см3 |
r, г/см3 |
W, % |
Крупность песка |
rS, г/см3 |
r, г/см3 |
W, % |
WL, % |
WP, % |
0 |
2,65 |
1,82 |
18 |
мелкий |
2,68 |
1,85 |
25 |
39 |
16 |
1 |
2,65 |
1,86 |
25 |
крупный |
2,69 |
1,95 |
20 |
41 |
18 |
2 |
2,67 |
1,91 |
29 |
пылеватый |
2,70 |
2,00 |
24 |
29 |
20 |
3 |
2,64 |
1,94 |
23 |
сред. крупности |
2,71 |
2,10 |
19 |
38 |
18 |
4 |
2,68 |
1,99 |
31 |
пылеватый |
2,75 |
1,92 |
29 |
39 |
22 |
5 |
2,65 |
2,01 |
28 |
мелкий |
2,72 |
1,80 |
30 |
43 |
21 |
6 |
2,68 |
2,03 |
26 |
пылеватый |
2,73 |
1,87 |
28 |
27 |
15 |
7 |
2,67 |
1,89 |
35 |
мелкий |
2,76 |
1,75 |
26 |
42 |
19 |
8 |
2,66 |
1,95 |
19 |
сред.крупности |
2,68 |
2,05 |
31 |
33 |
18 |
9 |
2,64 |
1,80 |
20 |
мелкий |
2,77 |
1,97 |
23 |
29 |
16 |
Таблица 2
|
Испытание при прямом срезе |
Испытание при трехосном сжатии |
||||||
№ |
А |
Б |
А |
Б |
||||
п/п |
Опыт № 1 |
Опыт № 2 |
Опыт № 1 |
Опыт № 2 |
||||
|
s1, МПа |
t1,МПа |
s2, МПа |
t2, МПа |
s3, МПа |
s1, МПа |
s3, МПа |
s1, МПа |
0 |
0,04 |
0,06 |
0,16 |
0,14 |
0,03 |
0,11 |
0,08 |
0,24 |
1 |
0,06 |
0,07 |
0,13 |
0,17 |
0,04 |
0,12 |
0,07 |
0,19 |
2 |
0,05 |
0,09 |
0,18 |
0,16 |
0,05 |
0,14 |
– |
– |
3 |
0,07 |
0,10 |
0,18 |
0,14 |
0,05 |
0,10 |
0,08 |
0,22 |
4 |
0,08 |
0,11 |
0,15 |
0,18 |
0,03 |
0,09 |
0,10 |
0,25 |
5 |
0,05 |
0,09 |
0,20 |
0,14 |
0,04 |
0,14 |
0,11 |
0,24 |
6 |
0,09 |
0,10 |
0,23 |
0,15 |
0,03 |
0,09 |
– |
– |
7 |
0,05 |
0,04 |
0,15 |
0,15 |
0,05 |
0,15 |
0,08 |
0,19 |
8 |
0,05 |
0,08 |
0,17 |
0,16 |
0,04 |
0,13 |
0,10 |
0,24 |
9 |
0,06 |
0,07 |
0,16 |
0,18 |
0,03 |
0,13 |
– |
– |
Таблица 3
-
Испытания статической нагрузкой
№
А
Б
п/п
Вид грунта
dШ, м
Dp, МПа
Ds, мм
0
Глина
0,78
0,09
12
1
Песок
0,78
0,11
18
2
Глина
0,78
0,15
26
3
Супесь
1,13
0,14
29
4
Супесь
1,13
0,13
15
5
Суглинок
0,78
0,10
13
6
Глина
1,13
0,08
28
7
Песок
0,78
0,19
31
8
Супесь
0,78
0,22
21
9
Глина
1,13
0,12
16
Примечание: Dp, Ds – приращения давления и осадок штампа в пределах линейной части графика s=s(p); dШ – диаметр круглого штампа.
Таблица 4
|
Испытания в компрессионном приборе |
|||||
№ |
А |
Б |
||||
п/п |
Вид грунта |
e0, ед. |
s1, МПа |
e1, ед. |
s2, МПа |
e2, ед. |
0 |
Песок |
0,66 |
0,15 |
0,60 |
0,20 |
0,46 |
1 |
Глина |
0,62 |
0,10 |
0,55 |
0,19 |
0,50 |
2 |
Супесь |
0,85 |
0,05 |
0,70 |
0,25 |
0,45 |
3 |
Суглинок |
0,90 |
0,05 |
0,82 |
0,22 |
0,51 |
4 |
Глина |
0,70 |
0,06 |
0,64 |
0,18 |
0,53 |
5 |
Песок |
0,64 |
0,15 |
0,58 |
0,20 |
0,45 |
6 |
Супесь |
0,80 |
0,12 |
0,65 |
0,18 |
0,35 |
7 |
Суглинок |
0,75 |
0,10 |
0,68 |
0,20 |
0,52 |
8 |
Глина |
0,88 |
0,08 |
0,69 |
0,19 |
0,51 |
9 |
Песок |
0,60 |
0,13 |
0,57 |
0,20 |
0,52 |
Таблица 5
-
№
А
Б
п/п
p, МПа
l, м
b, м
a, м
z, м
0
0,15
3,00
1,50
0,60
1,90
1
0,20
1,70
1,20
0,80
1,40
2
0,25
2,80
2,00
1,00
1,60
3
0,30
2,90
1,80
1,20
1,80
4
0,30
2,40
2,00
1,40
2,10
5
0,25
2,10
1,50
1,20
1,90
6
0,20
3,50
2,50
1,80
1,50
7
0,20
3,20
2,00
1,50
2,00
8
0,25
3,60
2,00
1,30
1,60
9
0,30
3,30
1,80
1,60
1,40
Примечание: коэффициент
принимается по таблице А.1 приложения
А.
Таблица 6
-
№
А
Б
п/п
Р, МПа
l, м
b, м
z, м
L, м
В, м
0
0,35
3,2
3,0
2,3
3,8
3,6
1
0,54
2,4
2,2
2,6
4,0
3,8
2
0,26
3,2
3,0
2,8
4,2
4,0
3
0,32
2,6
2,4
2,9
4,4
4,2
4
0,48
3,0
2,8
2,1
4,1
4,0
5
0,44
3,4
3,2
2,0
4,0
3,9
6
0,52
2,0
2,5
1,8
3,7
3,6
7
0,36
1,8
1,8
1,9
4,3
4,2
8
0,28
2,8
1,6
1,7
3,8
3,5
9
0,33
3,6
3,4
1,5
4,3
4,1
Таблица 8
№ п/п |
А |
Б |
||||||
Данные для расчетной схемы Рисунок 2а. |
Данные для расчетной схемы Рисунок 2б. |
|||||||
b1, м |
b2, м |
Р, кПа |
zi, м |
b, м |
Р1, кПа |
Р2, кПа |
zi, м |
|
0 |
2,0 |
4,0 |
200 |
2,0 |
4,0 |
350 |
200 |
2,0 |
1 |
1,5 |
3,0 |
250 |
1,3 |
4,8 |
400 |
300 |
2,9 |
2 |
3,0 |
5,0 |
300 |
2,5 |
4,4 |
420 |
350 |
2,1 |
3 |
3,2 |
5,4 |
350 |
2,6 |
5,0 |
380 |
280 |
2,2 |
4 |
2,4 |
4,2 |
280 |
2,0 |
6,0 |
320 |
220 |
2,3 |
5 |
3,8 |
4,5 |
220 |
2,1 |
5,6 |
270 |
190 |
2,8 |
6 |
2,8 |
4,8 |
190 |
2,2 |
4,6 |
410 |
340 |
2,7 |
7 |
3,2 |
3,5 |
340 |
2,3 |
6,8 |
360 |
310 |
3,0 |
8 |
2,4 |
3,8 |
310 |
2,8 |
6,4 |
340 |
260 |
3,5 |
9 |
2,5 |
3,2 |
260 |
2,7 |
6,2 |
250 |
180 |
3,4 |
Таблица 9
№ |
А |
Б |
||||
п/п |
|
j, град. |
C, Мпа |
Р0, кН/м2 |
H, м |
hзагл, м |
0 |
1,91 |
19 |
0,005 |
20,2 |
5,0 |
1,5 |
1 |
1,87 |
29 |
0,007 |
21,0 |
6,0 |
1,5 |
2 |
1,76 |
19 |
0,005 |
18,1 |
4,5 |
1,0 |
3 |
1,80 |
11 |
0,003 |
19,9 |
7,5 |
1,5 |
4 |
1,85 |
32 |
0,006 |
36,5 |
6,0 |
1,0 |
5 |
1,90 |
30 |
0,004 |
28,4 |
8,0 |
2,0 |
6 |
1,78 |
16 |
0,004 |
26,8 |
7,5 |
2,0 |
7 |
1,81 |
14 |
0,013 |
46,2 |
6,0 |
1,5 |
8 |
1,79 |
19 |
0,010 |
44,8 |
5,5 |
1,4 |
9 |
1,88 |
25 |
0,009 |
30,7 |
8,0 |
2,0 |
,
г/см3
Таблица 10
№ |
А |
Б |
|||
п/п |
r, г/см3 |
j, град. |
K, ед. |
H, м |
b, град. |
0 |
1,90 |
20 |
0,60 |
5,0 |
–5 |
1 |
1,88 |
29 |
0,70 |
6,0 |
+5 |
2 |
1,89 |
18 |
0,65 |
4,5 |
–10 |
3 |
1,75 |
30 |
0,85 |
6,5 |
+5 |
4 |
1,80 |
31 |
0,65 |
7,0 |
+5 |
5 |
1,83 |
26 |
0,75 |
4,0 |
–15 |
6 |
1,92 |
24 |
0,70 |
5,0 |
+10 |
7 |
1,98 |
20 |
0,73 |
5,5 |
+5 |
8 |
1,83 |
28 |
0,60 |
6,5 |
–5 |
9 |
1,76 |
25 |
0,65 |
7,9 |
+10 |
Примечание: При b<0 задняя грань стенки наклонена в сторону грунтовой засыпки, а при b>0 – от грунтовой засыпки.
Таблица 11
№ |
А |
Б |
||||
п/п |
r, г/см3 |
j, град. |
C, Мпа |
h, м |
m, ед. |
kтр, ед. |
0 |
1,90 |
20 |
0,018 |
3,0 |
1:1,0 |
1,8 |
1 |
1,86 |
24 |
0,040 |
4,5 |
1:1,2 |
2,4 |
2 |
1,96 |
18 |
0,060 |
6,0 |
1:1,5 |
2,0 |
3 |
1,85 |
31 |
0,030 |
7,0 |
1:1,7 |
1,6 |
4 |
1,80 |
13 |
0,050 |
8,0 |
1:2,0 |
2,0 |
5 |
1,76 |
15 |
0,020 |
6,5 |
1:2,2 |
1,9 |
6 |
1,79 |
26 |
0,035 |
5,0 |
1:2,5 |
2,3 |
7 |
1,87 |
33 |
0,013 |
4,0 |
1:1,3 |
2,1 |
8 |
1,93 |
12 |
0,060 |
7,5 |
1:1,4 |
2,2 |
9 |
1,84 |
17 |
0,050 |
10,0 |
1:1,8 |
1,7 |
Примечание: коэффициенты А и В принимаются по таблице А.3 приложения А |
||||||
Таблица 12
А |
|||||
1 слой |
|||||
№ п/п |
Вид грунта |
Мощность слоя h, м |
Плотность грунта r, г/см3 |
Удельное сцепление С, МПа |
Угол внутр. трения j |
0 |
Глина |
5.0 |
1.89 |
0,005 |
20 |
1 |
суглинок |
7.0 |
1.88 |
0,006 |
21 |
2 |
суглинок |
6.0 |
1.86 |
0,007 |
19 |
3 |
Глина |
9.0 |
2.00 |
0,008 |
23 |
4 |
Суглинок |
5.0 |
1.90 |
0,009 |
25 |
5 |
Глина |
6.0 |
1.89 |
0,007 |
21 |
6 |
Глина |
7.0 |
1.87 |
0,006 |
18 |
7 |
суглинок |
8.0 |
2.00 |
0,005 |
28 |
8 |
Глина |
9.0 |
2.10 |
0,004 |
25 |
9 |
суглинок |
7.0 |
2.20 |
0,003 |
30 |
Б |
|||||
2 слой |
|||||
№ п/п |
Вид грунта |
Мощность слоя h, м |
Плотность грунта r, г/см3 |
Удельное сцепление С, МПа |
Угол внутр. трения j |
0 |
суглинок |
10.0 |
1.89 |
0,005 |
21 |
1 |
Глина |
9.0 |
1.88 |
0,006 |
18 |
2 |
Суглинок |
15.0 |
1.86 |
0,007 |
28 |
3 |
Глина |
9.0 |
2.00 |
0,008 |
25 |
4 |
Глина |
12.0 |
1.90 |
0,009 |
30 |
5 |
суглинок |
10.0 |
1.89 |
0,007 |
28 |
6 |
суглинок |
9.0 |
1.87 |
0,006 |
25 |
7 |
Глина |
15.0 |
2.00 |
0,005 |
30 |
8 |
Суглинок |
14.0 |
2.10 |
0,004 |
24 |
9 |
Глина |
12.0 |
2.20 |
0,003 |
22 |
А |
|||||
3 слой |
|||||
№ п/п |
Вид грунта |
Мощность слоя h, м |
Плотность грунта r, г/см3 |
Удельное сцепление С, МПа |
Угол внутр. трения j |
0 |
суглинок |
6.0 |
1.89 |
0,005 |
21 |
1 |
Глина |
8.0 |
1.87 |
0,006 |
18 |
2 |
Суглинок |
7.0 |
2.00 |
0,007 |
28 |
3 |
Глина |
6.0 |
2.10 |
0,008 |
25 |
4 |
Глина |
9.0 |
2.20 |
0,009 |
30 |
5 |
суглинок |
10.0 |
1.89 |
0,007 |
28 |
6 |
суглинок |
9.0 |
1.87 |
0,006 |
25 |
7 |
Глина |
15.0 |
2.00 |
0,005 |
30 |
8 |
Суглинок |
9.0 |
2.10 |
0,004 |
24 |
9 |
Глина |
12.0 |
2.20 |
0,003 |
22 |
Таблица 15
№ |
А |
Б |
||||
b, м |
l, м |
d, м |
Р, МПа |
Характеристики 1 слоя |
||
r, г/см3 |
Е, МПа |
|||||
0 |
2,0 |
2,8 |
1,5 |
0,20 |
1,90 |
5,5 |
1 |
1,8 |
3,2 |
1,4 |
0,25 |
1,85 |
4,0 |
2 |
2,5 |
4,5 |
2,0 |
0,30 |
1,80 |
6,5 |
3 |
1,5 |
2,1 |
1,2 |
0,20 |
1,95 |
8,0 |
4 |
3,0 |
3,0 |
2,2 |
0,30 |
2,00 |
9,0 |
5 |
2,5 |
25,5 |
1,5 |
0,25 |
1,87 |
3,5 |
6 |
2,0 |
4,8 |
2,8 |
0,36 |
1,92 |
8,0 |
7 |
2,3 |
5,5 |
1,6 |
0,20 |
1,84 |
3,0 |
8 |
1,9 |
1,9 |
2,3 |
0,30 |
1,93 |
10,0 |
9 |
4,3 |
4,3 |
2,6 |
0,35 |
2,00 |
4,5 |
Таблица 16
№ |
А |
Б |
||||||
Р, МПа |
h, м |
е0, д.ед. |
m0, МПа-1 |
kф, см/сек |
Промежутки времени, год |
|||
t1 |
t2 |
t3 |
||||||
0 |
0,20 |
5,0 |
0,6 |
0,32 |
1*10-8 |
1 |
2 |
5 |
1 |
0,30 |
4,5 |
0,62 |
0,34 |
1*10-7 |
1 |
3 |
5 |
2 |
0,25 |
6,0 |
0,65 |
0,38 |
1*10-6 |
2 |
4 |
6 |
3 |
0,36 |
7,0 |
0,58 |
0,39 |
1*10-8 |
3 |
5 |
7 |
4 |
0,20 |
8,0 |
0,74 |
0,42 |
1*10-6 |
2 |
3 |
5 |
5 |
0,30 |
6,5 |
0,72 |
0,48 |
1*10-7 |
1 |
2 |
5 |
6 |
0,35 |
5,0 |
0,59 |
0,45 |
1*10-7 |
1 |
3 |
5 |
7 |
0,20 |
4,0 |
0,79 |
0,40 |
1*10-6 |
2 |
4 |
6 |
8 |
0,25 |
7,5 |
0,8 |
0,47 |
1*10-8 |
3 |
5 |
7 |
9 |
0,30 |
10,0 |
0,65 |
0,33 |
1*10-6 |
2 |
3 |
5 |