Урок 108-109. Теплоемкость газов и твердых тел.

1. Количество теплоты и удельная теплоемкость.

2. Уравнение теплового баланса.

3. Теплоемкость идеального газа при постоянном объеме.

4. Распределение энергии по степеням свободы.

5. Теплоемкость много атомных газов.

6. Теплоемкость идеального газа при постоянном давлении.

7. Работа при адиабатном процессе.

8. Уравнение Пуассона.

9. Теплоемкость твердых тел.

1. Количество теплоты и удельная теплоемкость.

Чтобы вычислить, как меняется внутренняя энергия тела в результате теплопередачи, нужно найти количество теплоты переданной телу. Количество теплоты мы определяем по изменению температуры тела. Если работа внешних сил равна нулю, само тело работы не совершает, то изменение внутренней энергии происходит только в результате теплопередачи, то согласно первому закону термодинамики: ΔU=Q_v – мы имеем изохорный процесс, при этом , где с_V – удельная теплоемкость вещества при постоянном объеме. Отсюда следует, что удельная теплоемкость при постоянном объеме равна отношению изменения внутренней энергии вещества к его массе и изменению температуры: .

2. Уравнение теплового баланса.

Если известна удельная теплоемкость с₁ одного вещества, то удельную теплоемкость с₂ любого второго вещества можно определить приведя в тепловой контакт два тела с известными массами и известными начальными температурами в условиях их полной теплоизоляции. В результате процесса теплопередачи в системе установится тепловое равновесие. И согласно закону сохранения энергии в изолированной системе изменение внутренней энергии одного тела равно по модулю и противоположно по знаку изменению внутренней энергии другого тела: .

Если изменение внутренней энергии происходит только в результате теплопередачи, то , а , и, следовательно, или . Из этого выражения получаем: .

Таким образом, зная удельную теплоемкость одного вещества, можно определить удельную теплоемкость любого другого вещества. Но как определить теплоемкость удельную теплоемкость выбранного эталонного нами талонного вещества? Для идеального газа это можно сделать теоретически. Но для любого реального вещества это можно сделать лишь на основе специального эксперимента.

_{Давайте на тело известной массы произведем механическое воздействие, приводящее к его нагреванию, и измерим изменение его температуры ΔТ. Если механическое воздействие на тело производилось без теплообмена с другими телами, т.е. при условии} Q=0, то согласно первому началу термодинамики, изменение внутренней энергии тела ΔU равно работе внешних сил А`: . Такое же изменение внутренней энергии тела можно вызвать изохорным нагреванием: . Отсюда для определения удельной теплоемкости получаем выражение: . Следовательно, для определения удельной теплоемкости вещества при постоянном объеме нужно измерить работу, совершенную внешними силами, действующими на тело, и наблюдаемое в результате этого действия изменение температуры тела в условиях отсутствия теплообмена. Такого рода эксперименты были проведены впервые Джоулем.