2. Алгоритм дій з розрахунку сезонної варіації
2.1. В стовпці F визначимо значення часового ряду, які очищені від трендової складової, це і є індексом сезонності. Для цього треба виділити клітинку F6 і ввести в неї формулу: = В6/Е6*100.
Копіюємо цю формулу вниз до чарунки F17. Відформатуємо ці клітинки з точністю до одного десяткового знака.
2.2. Для усереднення сезонних компонентів перейдемо в іншу частину електронної таблиці, скажімо, в клітинку А30 і побудуємо нову таблицю для проведення обчислень. Спершу введемо мітки рядків (роки), потім - мітки стовпців (квартали). Замість того щоб вводити всі значення із стовпця F, простіше ввести адреси клітинок, так щоб =F6 було надруковано в клітинці D31, =F7 - в клітинці Е31, =E8 - в клітинці В32, =F9 - в клітинці С32, і так далі - до чарунки F17.
2.3. Знаходимо середні значення по кожному стовпцю.
Введемо в клітинку В35 формулу: = СРЗНАЧ(В32 : В34).
Ту ж операцію слід повторити для стовпців С, D і Е. При цьому слід звернути увагу на те, щоб в кожну середню були включені відповідні дані клітинок, оскільки в кожному стовпці розміщення даних неоднакове.
Аналізуємо по черзі дані за кожний квартал і встановлюємо, наскільки вони в середньому більше або менше значення тренда. Таким чином розраховуємо некоректовані середні. При обчисленні враховуємо, що некоректовані середні містять як сезонну, так і залишкову варіацію. Нас же цікавить тільки сезонна варіація, так що ми повинні скоректувати середні для видалення елемента залишкової варіації. В довгостроковому плані величина перевищення обсягу продажів над трендом у вдалі квартали повинна зрівнюватися з величиною, на яку обсяг продажів нижче за тренд у невдалі квартали, щоб сезонні компоненти в сумі складали б приблизно 400 (за даними цієї задачі).
2.4. В клітинку F35 вводимо формулу: = СУММ(B35 : E35). Як видно, некоректовані середні в даному прикладі в сумі складають 398,8. Ми повинні помножити кожне середнє значення на коефіцієнт коректування, щоб в сумі середні давали 400.
2.5. Сума сезонної варіації, розрахована по кварталах, повинна дорівнювати 400. Для коректування компонентів переходимо в клітинку В36 і введемо формулу: = В35 * 400/$F$35.
2.6. Копіюємо формулу аж до клітинки F36 і перевіряємо, що значення в клітинці F36 тепер дорівнює 400.
Дані в клітинках з В36 до Е36 є сезонними варіаціями.
Готовий робочий лист повинен виглядати так, як показано у таблиці 3, в режимі демонстрації формул.
Таблиця 3
Вигляд робочого листа в режимі демонстрації формул
|
A |
В |
С |
D |
Е |
F |
|
1 |
Період Рік/ Квартал |
Обсяг продажі в тис. грн. |
4-квартальна ковзка середня |
Сума двох сусідніх значень |
Центрована середня (тренд), тис. грн. |
Обсяг продажів/ Тренд х 100 |
|
2 |
|||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
4 |
2008/1 |
64 |
|
|
|
|
|
5 |
2008/2 |
75 |
|
|
|
|
|
6 |
2008/3 |
80 |
=СУММ(B4:B7)/4 |
=C6+C7 |
=D6/2 |
=В6/Е6*100 |
|
7 |
2008/4 |
157 |
=СУММ(B5:B8)/4 |
=C7+C8 |
=D7/2 |
=B7/E7*100 |
|
8 |
2009/1 |
68 |
=СУММ(B6:B9)/4 |
=C8+C9 |
=D8/2 |
=B8/E8*l00 |
|
9 |
2009/2 |
80 |
=СУММ(B7:B10)/4 |
=C9+C10 |
=D9/2 |
=B9/E9*100 |
|
10 |
2009/3 |
86 |
=СУММ(B8:B11)/4 |
=C10+C11 |
=D10/2 |
=B10/E10*l00 |
|
11 |
2009/4 |
170 |
=СУММ(B9:B12)/4 |
=С11+С12 |
=D11/2 |
=B11/E11*100 |
|
12 |
2010/1 |
69 |
=СУММ(B10:B13)/4 |
=C12+C13 |
=D12/2 |
=B12/E12*l00 |
|
13 |
2010/2 |
83 |
=СУММ(B11:B14)/4 |
=C13+C14 |
=D13/2 |
=B13/E13*l00 |
|
14 |
2010/3 |
91 |
=СУММ(B12:B15)/4 |
=C14+C15 |
=D14/2 |
=B14/E14*l00 |
|
15 |
2010/4 |
188 |
=СУММ(B13:B16)/4 |
=C15+C16 |
=D15/2 |
=B15/E15*l00 |
|
16 |
2011/1 |
72 |
=СУММ(B14:B17)/4 |
=C16+C17 |
=D16/2 |
=B16/E16*l00 |
|
17 |
2011/2 |
86 |
=СУММ(B15:B18)/4 |
=C17+C18 |
=D17/2 |
=B17/E17*l00 |
|
18 |
2011/3 |
97 |
=СУММ(B16:B19)/4 |
|
|
|
|
19 |
2011/4 |
202 |
|
|
|
|
|
20 |
|
|
|
|
|
|
|
Продовження таблиці 3
30 |
Рік |
Квартал 1 |
Квартал 2 |
Квартал З |
Квартал 4 |
|
31 |
2008 |
|
|
=F6 |
=F7 |
|
32 |
2009 |
=F8 |
=F9 |
=F10 |
=F11 |
|
33 |
2010 |
=F12 |
=F13 |
=F14 |
=F15 |
|
34 |
2011 |
=F16 |
=F17 |
|
|
Разом |
35 |
Некоректована середня |
=СРЗНАЧ (В32:В34) |
=CP3HAЧ (C32:C34) |
=CP3HAЧ (D31:D33) |
=CP3HAЧ (E31:E33) |
=СУММ (B35:E35) |
36 |
Коректована середня |
=В35*400/ $F$35 |
=C35*400/$F$35 |
=D35*400/ $F$35 |
E35*400/ $F$35 |
=F35*400/$F$35 |
Прогнозні значення обсягу продажів на перший-четвертий квартали 2012 року визначаємо, екстраполюючи тренд лінійним рівнянням (1). Для цього необхідно визначити параметри a0 та a1. Ці величини визначаються методом найменших квадратів за такими формулами:
, (7)
, (8)
де: n – кількість значень тренда . В нашому випадку n=12. Перше значення для 3-го кварталу 2008року, останнє значення для 2-го кварталу 2011 року;
x – номери кварталів (х=3, 4, 5, ..., 14)
y – відповідні значення тренда для х.
Підставляючи значення номерів кварталів та значення тренда в формули (7) та (8) отримуємо:
а0=89,19; а1=1,63.
Обчислення параметрів та прогнозні значення виконуємо на окремому листі MS Excel (рис.1)
Рис.1. Розрахунок параметрів рівняння тренда
Прогноз тренда поміщаємо в рядок 38, колонки B, C, D, E. Сезонний чинник заносимо в рядок 39. Прогноз обсягу продажів для 1-го кварталу 2012 року визначаємо за формулою: =B38*B39/100, поміщаємо в клітинку B40, далі для інших кварталів формулу копіюємо на діапазон C40:E40.
За цими прогнозами можна зробити припущення, що динаміка тренда збережеться незмінною у порівнянні з минулими періодами, а при цьому сезонна варіація збереже свою поведінку. Якщо ми допустимо, що це припущення може виявитися неправильним, то доведеться внести корективи в прогноз, враховуючи експертну очікувану зміну ситуації. Наприклад, на ринок проникне інший великий роздрібний торговець одягом і зіб'є наші ціни - тренд обсягу продажів зміниться, і нам доведеться відповідно змінити наш прогноз.