![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •Вопрос 42: Фундаментальные взаимодействия: электромагнитное, сильное, слабое и гравитационное.
- •Вопрос 41: Элементарные частицы. Частицы и античастицы. Кварки.
- •Вопрос 40: Закон радиоактивного распада.
- •Вопрос 39: Строение ядра. Радиоактивность.
- •Вопрос 38: Формирование молекул.
- •Вопрос 37: Принцип Паули.
- •Вопрос 36: Квантовая модель атома водорода.
- •Вопрос 35: Боровская модель водорода
- •Вопрос 34: Квантовый осциллятор
- •Вопрос 33: Квантование энергии.
- •Вопрос 32: Движение частиц в потенциальной яме (через потенциальный барьер).
- •Вопрос 30: Волновая функция.
- •Вопрос 31: Уравнение Шредингера.
- •Вопрос 29: Принцип неопределенности Гейзенберга.
- •Вопрос 28: Волны Де Бройля.
- •Вопрос 27: Эффект Комптона.
- •Вопрос 26: Фотоэффект.
- •Вопрос 25: Рентгеновское излучение.
- •Вопрос 24: Пироэлектрические приборы для измерения температуры тела.
- •Вопрос 23: Формула Планка.
- •Вопрос 22: Закон Стефана-Больцмана. Закон Вина (закон смещения).
- •Вопрос 21: Закон Кирхгофа.
- •Вопрос 19: Двойное лучепреломление
- •Вопрос 18: Поляризация света при отражении и преломлении вторичных волн. Принцип Гюйгенса.
- •Вопрос 17: Поляризация света.
- •Вопрос 13: Дисперсия света.
- •Вопрос 12: Голография.
- •Вопрос 8: Дифракция Френеля на разных объектах.
- •Вопрос 7: Дифракция света на отверстии Фраунгофера (в параллельных лучах).
- •Вопрос 6: Дифракция света.
- •Вопрос 5: Интерферометры.
- •Вопрос 4: Интерференция от двух источников.
- •Вопрос 3: Интерференция света.
- •Вопрос 2: Монохроматичность и когерентность.
- •Вопрос 1: Электромагнитные волны
Вопрос 36: Квантовая модель атома водорода.
Потенциальная
энергия взаимодействия электрона с
ядром, обладающим зарядом Ze
(для атома
водорода Z
= 1),
,
(142)
где r – расстояние между электроном и ядром. Состояние электрона в атоме водорода описывается волновой функцией ψ, удовлетворяющей стационарному уравнению Шредингера [см. (84)], учитывающему значение (142):
(143)
где
т –
масса электрона, Е
– полная
энергия электрона в атоме. Кулоновское
поле ядра, в котором движется электрон,
является центрально-симметричным,
поэтому уравнение (142) целесообразно
решать в сферических координатах
,
считая, что
.
Оператор
Лапласа в сферических координатах
задается известной формулой
,
где
– угловая часть лапласиана. Тогда уравнение Шредингера для стационарных состояний (144)
Анализ
угловой части уравнения приводит к
выводу, что его однозначные, конечные
и непрерывные решения во всей области
изменения переменных θ
и φ
имеют место
при значениях параметра
,
а также при условии
.
2.
Энергия–
получаемым из уравнения Шредингера
собственным значениям энергии
(146)
в точности совпадающим с уровнями энергии в модели атома Бора!
Энергия ионизации атома водорода равна
.
3.
Квантовые числа.
Общее решение уравнения Шредингера
(144) записывается в виде
,
где
– радиальная волновая функция, зависящая
только от r
(n
и l
– целые числа), функция
имеет два
целочисленных индекса: l
и ml,
функция
– один целочисленный индекс ml.
Целое число п, называемое главным квантовым числом, совпадает с номером уровня энергии [см. (146)], определяя энергию электрона в атоме; оно может принимать только целые положительные значения: n = 1, 2, 3, ... .
Целые числа l и ml, представляют собой орбитальное и магнитное квантовые числа.
Согласно
формулам (95) и (98)
(определяет
модуль момента
импульса электрона)
и
(определяет проекцию момента импульса электрона на направление z внешнего магнитного поля).
Так
как при данном п
орбитальное
квантовое число l
может принимать значения от 0
до n
- 1, а каждому
значению l
соответствуют 2l+1
различных значений ml
то кратность
вырождения уровней водорода
.
(147)
4. Энергетический спектр. Квантовые числа п, l, и тl позволяют более полно описать спектр испускания (поглощения) атома водорода, чем это делает теория Бора.
1)
изменение орбитального квантового
числа Δl
удовлетворяет условию
,
(148)
2)
изменение магнитного квантового числа
Δml,
удовлетворяет условию
.
Вопрос 35: Боровская модель водорода
Согласно закону Ньютона электрону центростремительное ускорение сообщает Кулоновская сила
(1)
+е – заряд ядра атома
Откуда
,
где n
= 1,2, 3, … (2)
При
n
= 1
м
– радиус I
Боровской орбиты.
Энергия атома водорода:
Подставив сюда (2), получим разрешенные энергии атома водорода:
,
где n
= 1,2,3,…
Частота спектральной линии при переходе атома из состояния с энергией n в состояние с энергией m определяется:
(4)
с-1
Вычисленные по формуле (4) частоты оказались в полном согласии с экспериментом. Однако модель Бора была не последовательно классической, но квантовой. Атом He она уже не объясняла и являлась переходным этапом в развитии квантовой физики. Теория атома водорода, построенная Бором, подтверждалась экспериментальным определением частот излучения атома водорода, которые называются серями.