3. Профилирование полного времени выполнения программ «Simps.Pas» и «Simps.Cpp»
В ходе выполнения лабораторной работы №1 на языках Паскаль и Си++ была разработана программа, выполняющая интерполяцию данных по методу наименьших квадратов. В ходе выполнения лабораторной работы №2 были проведены некоторые улучшения этой программы и увеличено её быстродействие. Таким образом, в нашем распоряжении имеются две версии программы для каждого языка программирования: исходная и оптимизированная. Оценим общее время выполнения каждой из программ с помощью профилировщика «Sampler».
Для достижения поставленной цели необходимо внести изменения в программы. Для программ на языке Паскаль необходимо добавить модуль «Sampler» в раздел «uses» основной программы и разместить метки SAMPLE(‘simps.pas’,N) после оператора BEGIN, открывающего тело программы и перед оператором END, закрывающем его. Для программ на языке Си++ необходимо добавить директиву «#include “Sampler.h”» в начало файла и разместить метки SAMPLE после открывающей и перед закрывающей фигурными скобками функции Main.
Результаты профилирования всех версий программ приведены ниже:
Профилирование программы интегрирования методом Симпсона
(измерение времени полного выполнения программы)
На С++
#include <iostream.h>
#include <conio.h>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include "Sampler.h"
const double tol = 1.0E-4;
double sum, upper, lower, erf, twopi;
double fx(double x)
{
return exp(-x * x);
}
double simps(double lower,double upper,double tol)
{
int i;
double x,delta_x,even_sum,odd_sum,end_sum, sum1;
int pieces;
double sum;
pieces = 2;
delta_x = (upper - lower) / pieces;
odd_sum = fx(lower + delta_x);
even_sum = 0.0;
end_sum = fx(lower) + fx(upper);
sum = (end_sum + 4.0 * odd_sum) * delta_x / 3.0;
printf("%d", pieces);
printf("%f", sum);
do
{
pieces = pieces * 2;
sum1 = sum;
delta_x = (upper - lower) / pieces;
even_sum = even_sum + odd_sum;
odd_sum = 0.0;
for (i = 1; i <= (pieces / 2); i++)
{
x = lower + delta_x * (2.0 * i - 1.0);
odd_sum = odd_sum + fx(x);
}
sum = (end_sum + 4.0 * odd_sum + 2.0 * even_sum) * delta_x / 3.0;
}
while (abs(sum - sum1) > abs(tol * sum1));
return sum;
}
void main ()
{
SAMPLE;//49
double res;
double pi = 3.14159265359;
twopi = 2.0 / sqrt(pi);
lower = 0.0;
upper = 1;
if (upper >= 0.0)
{
res = simps(lower,upper,tol);
erf = twopi * res;
printf("%f", upper);
printf("%f\n", erf);
}
SAMPLE;//62
}
Таблица с результатами измерений ( используется 2 из 416 записей )
----------------------------------------------------------------------
Исх.Поз. Прием.Поз. Общее время(мкс) Кол-во прох. Среднее время(мкс)
----------------------------------------------------------------------
1 : 49 1 : 62 115,35 1 115,35
Профилирование программы интегрирования методом Симпсона
(измерение времен выполнения функциональных участков)
#include <iostream.h>
#include <conio.h>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include "Sampler.h"
const double tol = 1.0E-4;
double sum, upper, lower, erf, twopi;
double fx(double x)
{
return exp(-x * x);
}
double simps(double lower,double upper,double tol)
{
int i;
double x,delta_x,even_sum,odd_sum,end_sum, sum1;
int pieces;
double sum;
pieces = 2;
delta_x = (upper - lower) / pieces;
odd_sum = fx(lower + delta_x);
even_sum = 0.0;
end_sum = fx(lower) + fx(upper);
sum = (end_sum + 4.0 * odd_sum) * delta_x / 3.0;
printf("%d", pieces);
printf("%f", sum);
do
{
pieces = pieces * 2;
sum1 = sum;
delta_x = (upper - lower) / pieces;
even_sum = even_sum + odd_sum;
odd_sum = 0.0;
for (i = 1; i <= (pieces / 2); i++)
{
x = lower + delta_x * (2.0 * i - 1.0);
odd_sum = odd_sum + fx(x);
}
sum = (end_sum + 4.0 * odd_sum + 2.0 * even_sum) * delta_x / 3.0;
}
while (abs(sum - sum1) > abs(tol * sum1));
return sum;
}
void main ()
{
double res;
double pi = 3.14159265359;
SAMPLE;//51
twopi = 2.0 / sqrt(pi);
SAMPLE;//53
lower = 0.0;
SAMPLE;//55
upper = 1;
if (upper >= 0.0)
{
SAMPLE;//60
res = simps(lower,upper,tol);
SAMPLE;//62
erf = twopi * res;
SAMPLE;//64
printf("%f", upper);
SAMPLE;//66
printf("%f\n", erf);
SAMPLE;//68
}
SAMPLE;//70
}
Таблица с результатами измерений ( используется 10 из 416 записей )
----------------------------------------------------------------------
Исх.Поз. Прием.Поз. Общее время(мкс) Кол-во прох. Среднее время(мкс)
----------------------------------------------------------------------
1 : 51 1 : 53 3.75 1 3.75
----------------------------------------------------------------------
1 : 53 1 : 55 1.68 1 1.68
----------------------------------------------------------------------
1 : 55 1 : 60 0.84 1 0.84
----------------------------------------------------------------------
1 : 60 1 : 62 58.14 1 58.14
----------------------------------------------------------------------
1 : 62 1 : 64 0.84 1 0.84
----------------------------------------------------------------------
1 : 64 1 : 66 28.35 1 28.35
----------------------------------------------------------------------
1 : 66 1 : 68 23.44 1 23.44
----------------------------------------------------------------------
1 : 68 1 : 70 0.00 1 0.00
----------------------------------------------------------------------
Вывод: Наиболее ресурсоемкая операция - вывод на экран. Удалим эти операции
(измерение времени полного выполнения программы)
#include <iostream.h>
#include <conio.h>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include "Sampler.h"
const double tol = 1.0E-4;
double sum, upper, lower, erf, twopi;
double fx(double x)
{
return exp(-x * x);
}
double simps(double lower,double upper,double tol)
{
int i;
double x,delta_x,even_sum,odd_sum,end_sum, sum1;
int pieces;
double sum;
pieces = 2;
delta_x = (upper - lower) / pieces;
odd_sum = fx(lower + delta_x);
even_sum = 0.0;
end_sum = fx(lower) + fx(upper);
sum = (end_sum + 4.0 * odd_sum) * delta_x / 3.0;
printf("%d", pieces);
printf("%f", sum);
do
{
pieces = pieces * 2;
sum1 = sum;
delta_x = (upper - lower) / pieces;
even_sum = even_sum + odd_sum;
odd_sum = 0.0;
for (i = 1; i <= (pieces / 2); i++)
{
x = lower + delta_x * (2.0 * i - 1.0);
odd_sum = odd_sum + fx(x);
}
sum = (end_sum + 4.0 * odd_sum + 2.0 * even_sum) * delta_x / 3.0;
}
while (abs(sum - sum1) > abs(tol * sum1));
return sum;
}
void main ()
{
double res;
double pi = 3.14159265359;
SAMPLE;//49
twopi = 2.0 / sqrt(pi);
lower = 0.0;
upper = 1;
if (upper >= 0.0)
{
res = simps(lower,upper,tol);
erf = twopi * res;
}
SAMPLE;//58
}
Таблица с результатами измерений ( используется 2 из 416 записей )
----------------------------------------------------------------------
Исх.Поз. Прием.Поз. Общее время(мкс) Кол-во прох. Среднее время(мкс)
----------------------------------------------------------------------
1 : 49 1 : 58 65.17 1 65.17
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Профилирование оптимизированной программы интегрирования методом Симпсона
(измерение времен выполнения функциональных участков)
#include <iostream.h>
#include <conio.h>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include "Sampler.h"
const double tol = 1.0E-4;
double sum, upper, lower, erf, twopi;
double fx(double x)
{
return exp(-x * x);
}
double simps(double lower,double upper,double tol)
{
int i;
double x,delta_x,even_sum,odd_sum,end_sum, sum1;
int pieces;
double sum;
pieces = 2;
delta_x = (upper - lower) / pieces;
odd_sum = fx(lower + delta_x);
even_sum = 0.0;
end_sum = fx(lower) + fx(upper);
sum = (end_sum + 4.0 * odd_sum) * delta_x / 3.0;
printf("%d", pieces);
printf("%f", sum);
do
{
pieces = pieces * 2;
sum1 = sum;
delta_x = (upper - lower) / pieces;
even_sum = even_sum + odd_sum;
odd_sum = 0.0;
for (i = 1; i <= (pieces / 2); i++)
{
x = lower + delta_x * (2.0 * i - 1.0);
odd_sum = odd_sum + fx(x);
}
sum = (end_sum + 4.0 * odd_sum + 2.0 * even_sum) * delta_x / 3.0;
}
while (abs(sum - sum1) > abs(tol * sum1));
return sum;
}
void main ()
{
double res;
double pi = 3.14159265359;
SAMPLE;//51
twopi = 2.0 / sqrt(pi);
SAMPLE;//53
lower = 0.0;
SAMPLE;//55
upper = 1;
if (upper >= 0.0)
{
SAMPLE;//60
res = simps(lower,upper,tol);
SAMPLE;//62
erf = twopi * res;
SAMPLE;//64
}
SAMPLE;//62
}
Таблица с результатами измерений ( используется 8 из 416 записей )
----------------------------------------------------------------------
Исх.Поз. Прием.Поз. Общее время(мкс) Кол-во прох. Среднее время(мкс)
----------------------------------------------------------------------
1 : 51 1 : 53 2.51 1 2.51
----------------------------------------------------------------------
1 : 53 1 : 55 0.84 1 0.84
----------------------------------------------------------------------
1 : 55 1 : 60 0.84 1 0.84
----------------------------------------------------------------------
1 : 60 1 : 62 57.78 1 57.78
----------------------------------------------------------------------
1 : 62 1 : 64 2.68 1 1.68
----------------------------------------------------------------------
1 : 64 1 : 66 0.00 1 0.00
----------------------------------------------------------------------
Профилирование программы интегрирования методом Симпсона
(измерение времени полного выполнения программы)
На Паскале
uses sampler;
const FName : string = 'lab1.pas';
const tol = 1.0E-4;
var sum,upper,lower,
erf,twopi : real;
function fx(x: real): real;
begin
fx:=exp(-x*x)
end;
procedure simps(lower,upper,tol : real; var sum : real);
var i : integer;
x,delta_x,even_sum,
odd_sum,end_sum,
sum1 : real;
pieces : integer;
begin
pieces:=2;
delta_x:=(upper-lower)/pieces;
odd_sum:=fx(lower+delta_x);
even_sum:=0.0;
end_sum:=fx(lower)+fx(upper);
sum:=(end_sum+4.0*odd_sum)*delta_x/3.0;
writeln(pieces:5,sum);
repeat
pieces:=pieces*2;
sum1:=sum;
delta_x:=(upper-lower)/pieces;
even_sum:=even_sum+odd_sum;
odd_sum:=0.0;
for i:=1 to pieces div 2 do
begin
x:=lower+delta_x*(2.0*i-1.0);
odd_sum:=odd_sum+fx(x)
end;
sum:=(end_sum+4.0*odd_sum+2.0*even_sum)*delta_x/3.0;
until abs(sum-sum1)<=abs(tol*sum1)
end;
begin
Sample(FName,1);
twopi := 2.0/sqrt(pi);
lower := 0.0;
upper := 1;
writeln;
writeln('Erf? ');
if upper >= 0.0 then
begin
simps(lower,upper,tol,sum);
erf:=twopi*sum;
writeln('Erf of ',upper:7:2,', is ',erf:12:8)
end;
Sample(FName,2);
end.
Таблица с результатами измерений ( используется 2 из 416 записей )
----------------------------------------------------------------------
Исх.Поз. Прием.Поз. Общее время(мкс) Кол-во прох. Среднее время(мкс)
----------------------------------------------------------------------
1 : 1 1 : 2 255.23 1 255.23
------------------------------------------------------------------------------
Профилирование программы интегрирования методом Симпсона
(измерение времен выполнения функциональных участков)
uses sampler;
const FName : string = 'lab1.pas';
const tol = 1.0E-4;
var sum,upper,lower,
erf,twopi : real;
function fx(x: real): real;
begin
fx:=exp(-x*x)
end;
procedure simps(lower,upper,tol : real; var sum : real);
var i : integer;
x,delta_x,even_sum,
odd_sum,end_sum,
sum1 : real;
pieces : integer;
begin
pieces:=2;
delta_x:=(upper-lower)/pieces;
odd_sum:=fx(lower+delta_x);
even_sum:=0.0;
end_sum:=fx(lower)+fx(upper);
sum:=(end_sum+4.0*odd_sum)*delta_x/3.0;
writeln(pieces:5,sum);
repeat
pieces:=pieces*2;
sum1:=sum;
delta_x:=(upper-lower)/pieces;
even_sum:=even_sum+odd_sum;
odd_sum:=0.0;
for i:=1 to pieces div 2 do
begin
x:=lower+delta_x*(2.0*i-1.0);
odd_sum:=odd_sum+fx(x)
end;
sum:=(end_sum+4.0*odd_sum+2.0*even_sum)*delta_x/3.0;
until abs(sum-sum1)<=abs(tol*sum1)
end;
begin
Sample(FName,1);
twopi := 2.0/sqrt(pi);
Sample(FName,2);
lower := 0.0;
Sample(FName,3);
upper := 1;
Sample(FName,4);
writeln;
Sample(FName,5);
writeln('Erf? ');
Sample(FName,6);
if upper >= 0.0 then
begin
Sample(FName,7);
simps(lower,upper,tol,sum);
Sample(FName,8);
erf:=twopi*sum;
Sample(FName,9);
writeln('Erf of ',upper:7:2,', is ',erf:12:8);
Sample(Fname,10);
end;
Sample(Fname,11);
end.
Таблица с результатами измерений ( используется 11 из 416 записей )
----------------------------------------------------------------------
Исх.Поз. Прием.Поз. Общее время(мкс) Кол-во прох. Среднее время(мкс)
----------------------------------------------------------------------
1 : 1 1 : 2 6.00 1 6.00
----------------------------------------------------------------------
1 : 2 1 : 3 3.02 1 3.02
----------------------------------------------------------------------
1 : 3 1 : 4 0.02 1 0.02
----------------------------------------------------------------------
1 : 4 1 : 5 25.49 1 25.49
----------------------------------------------------------------------
1 : 5 1 : 6 33.11 1 33.11
----------------------------------------------------------------------
1 : 6 1 : 7 0.20 1 0.20
----------------------------------------------------------------------
1 : 7 1 : 8 125.57 1 125.57
----------------------------------------------------------------------
1 : 8 1 : 9 0.24 1 0.24
----------------------------------------------------------------------
1 : 9 1 : 10 57.15 1 57.15
----------------------------------------------------------------------
1 : 10 1 : 11 0.05 1 0.05
Вывод: Оптимизация такая же как в программе на С++.
Профилирование оптимизированной программы интегрирования методом Симпсона
(измерение времени полного выполнения программы)
uses sampler;
const FName : string = 'lab1.pas';
const tol = 1.0E-4;
var sum,upper,lower,
erf,twopi : real;
function fx(x: real): real;
begin
fx:=exp(-x*x)
end;
procedure simps(lower,upper,tol : real; var sum : real);
var i : integer;
x,delta_x,even_sum,
odd_sum,end_sum,
sum1 : real;
pieces : integer;
begin
pieces:=2;
delta_x:=(upper-lower)/pieces;
odd_sum:=fx(lower+delta_x);
even_sum:=0.0;
end_sum:=fx(lower)+fx(upper);
sum:=(end_sum+4.0*odd_sum)*delta_x/3.0;
writeln(pieces:5,sum);
repeat
pieces:=pieces*2;
sum1:=sum;
delta_x:=(upper-lower)/pieces;
even_sum:=even_sum+odd_sum;
odd_sum:=0.0;
for i:=1 to pieces div 2 do
begin
x:=lower+delta_x*(2.0*i-1.0);
odd_sum:=odd_sum+fx(x)
end;
sum:=(end_sum+4.0*odd_sum+2.0*even_sum)*delta_x/3.0;
until abs(sum-sum1)<=abs(tol*sum1)
end;
begin
Sample(FName,1);
twopi := 2.0/sqrt(pi);
lower := 0.0;
upper := 1;
if upper >= 0.0 then
begin
simps(lower,upper,tol,sum);
erf:=twopi*sum;
end;
Sample(FName,2);
end.
Таблица с результатами измерений ( используется 2 из 416 записей )
----------------------------------------------------------------------
Исх.Поз. Прием.Поз. Общее время(мкс) Кол-во прох. Среднее время(мкс)
----------------------------------------------------------------------
1 : 1 1 : 2 147.25 1 147.27
----------------------------------------------------------------------
Профилирование оптимизированной программы интегрирования методом Симпсона
(измерение времен выполнения функциональных участков)
uses sampler;
const FName : string = 'lab1.pas';
const tol = 1.0E-4;
var sum,upper,lower,
erf,twopi : real;
function fx(x: real): real;
begin
fx:=exp(-x*x)
end;
procedure simps(lower,upper,tol : real; var sum : real);
var i : integer;
x,delta_x,even_sum,
odd_sum,end_sum,
sum1 : real;
pieces : integer;
begin
pieces:=2;
delta_x:=(upper-lower)/pieces;
odd_sum:=fx(lower+delta_x);
even_sum:=0.0;
end_sum:=fx(lower)+fx(upper);
sum:=(end_sum+4.0*odd_sum)*delta_x/3.0;
writeln(pieces:5,sum);
repeat
pieces:=pieces*2;
sum1:=sum;
delta_x:=(upper-lower)/pieces;
even_sum:=even_sum+odd_sum;
odd_sum:=0.0;
for i:=1 to pieces div 2 do
begin
x:=lower+delta_x*(2.0*i-1.0);
odd_sum:=odd_sum+fx(x)
end;
sum:=(end_sum+4.0*odd_sum+2.0*even_sum)*delta_x/3.0;
until abs(sum-sum1)<=abs(tol*sum1)
end;
begin
Sample(FName ,1);
twopi := 2.0/sqrt(pi);
Sample(FName,2);
lower := 0.0;
Sample(FName,3);
upper := 1;
Sample(FName,4);
if upper >= 0.0 then
begin
Sample(FName,5);
simps(lower,upper,tol,sum);
Sample(FName,6);
erf:=twopi*sum;
Sample(FName,7);
end;
Sample(FName,8);
end.
Таблица с результатами измерений ( используется 8 из 416 записей )
----------------------------------------------------------
Исх.Поз. Прием.Поз. Общее время(мкс) Кол-во прох. Среднее время(мкс)
-----------------------------------------------------------
1 : 1 1 : 2 8.02 1 8.02
----------------------------------------------------------------------
1 : 2 1 : 3 2.04 1 2.04
----------------------------------------------------------------------
1 : 3 1 : 4 0.02 1 0.02
----------------------------------------------------------------------
1 : 4 1 : 5 4.26 1 4.26
---------------------------------------------------------------------
1 : 5 1 : 6 127.47 1 127.47
---------------------------------------------------------------------
1 : 6 1 : 7 2.54 1 2.54
----------------------------------------------------------------------
1 : 7 1 : 8 0.02 1 0.02
----------------------------------------------------------------------
Вывод
Проанализировав характеристики программы, была проведена оптимизация, что сократило общее время ее выполнения. Время работы программы на С++ сократилось с 115.35 мкс до 65.17 мкс. Время работы программы на Паскале сократилось с 255.2301 мкс до 147.25 мкс. Временные характеристики, полученные TurboProfiler в несколько раз больше временных характеристик, полученных SAMPLER. SAMPLER позволяет измерять характеристики программ с незначительными дополнительными накладными расходами, влияющих на качество профилирования.