- •Равномерное распределение
- •100% Входных данных:
- •80% Входных данных:
- •60% Входных данных:
- •Экспоненциальное распределение
- •100% Входных данных:
- •80% Входных данных:
- •60% Входных данных:
- •Релеевское распределение
- •100% Входных данных:
- •80% Входных данных:
- •60% Входных данных:
- •Равномерное распределение
- •Экспоненциальное распределение
- •Релеевское распределение
Задание
Выполнить исследование показателей надежности программ, характеризуемых моделью обнаружения ошибок Джелинского-Моранды для различных законов распределения времени между соседними отказами и различного числа используемых для анализа данных. Для проведения исследования требуется:
Сгенерировать массивы данных {Хi}, где Xi - длительность интервала времени между обнаружением (i-1)-ой и i –ой ошибок ( i=[1,30] ), в соответствии с:
А) равномерным законом распределения в интервале [0,20]; при этом cреднее время между ошибками будет mравн = 10, СКО sравн = 20/(2*sqrt(3)) = 5.8 .
Б) экспоненциальным законом распределения
W(y) = b*exp(-b*y), y>=0, c параметром b=0.1
и соответственно mэксп=sэксп= 1/b=10.
Значения случайной величины Y с экспоненциальным законом распределения с параметром «b» можно получить по значениям случайной величины X, равномерно распределенной в интервале [0,1], по формуле [1]: Y = -ln(X) / b
В) релеевским законом распределения
W(y) = (y/c^2)*exp(-y^2/(2*c^2)), y>=0, c параметром c=8.0 и соответственно mрел = c*sqrt(/2), sрел= c*sqrt(2-/2).
Значения случайной величины Y с релеевским законом распределения с параметром «с» можно получить по значениям случайной величины X, равномерно распределенной в интервале [0,1], по формуле [1]: Y = с * sqrt(-2*ln(X)).
Для каждого из 3-х массивов {Хi} оценить значение первоначального числа ошибок в программе B. При этом для каждого закона использовать 100%, 80% и 60% входных данных (то есть в массивах {Хi} использовать n= 30, 24 и 18 элементов). Кроме того, если B>n, оценить значения средних времен Xj , j=n+1,n+2…, n+k до обнаружения k<= 5 следующих ошибок.
Сравнить и объяснить результаты, полученные для различных законов распределения времени между соседними отказами и различного числа используемых для анализа данных.
Реализация
Равномерное распределение
100% Входных данных:
1 |
0,72 |
2 |
2,02 |
3 |
2,06 |
4 |
2,72 |
5 |
3,4 |
6 |
3,44 |
7 |
3,82 |
8 |
4,14 |
9 |
4,86 |
10 |
5,58 |
11 |
6,9 |
12 |
7,62 |
13 |
8,92 |
14 |
8,96 |
15 |
9,64 |
16 |
10,3 |
17 |
10,34 |
18 |
11,06 |
19 |
12,4 |
20 |
12,48 |
21 |
13,82 |
22 |
14,48 |
23 |
14,52 |
24 |
15,82 |
25 |
15,86 |
26 |
16,54 |
27 |
17,24 |
28 |
17,96 |
29 |
19,3 |
30 |
19,38 |
80% Входных данных:
1 |
0,4 |
2 |
0,44 |
3 |
1,14 |
4 |
1,74 |
5 |
2,44 |
6 |
3,46 |
7 |
3,78 |
8 |
4,5 |
9 |
5,2 |
10 |
5,92 |
11 |
6 |
12 |
7,3 |
13 |
7,34 |
14 |
8,04 |
15 |
8,64 |
16 |
9,34 |
17 |
10,68 |
18 |
11,4 |
19 |
12,1 |
20 |
12,82 |
21 |
13,5 |
22 |
13,54 |
23 |
14,24 |
24 |
14,84 |
60% Входных данных:
1 |
0,14 |
2 |
0,8 |
3 |
0,84 |
4 |
1,52 |
5 |
2,86 |
6 |
2,94 |
7 |
4,28 |
8 |
4,98 |
9 |
6,32 |
10 |
6,36 |
11 |
7,04 |
12 |
7,7 |
13 |
7,74 |
14 |
8,42 |
15 |
9,42 |
16 |
9,76 |
17 |
10,46 |
18 |
11,18 |
Экспоненциальное распределение
100% Входных данных:
1 |
0,09 |
2 |
0,16 |
3 |
0,52 |
4 |
0,79 |
5 |
1,26 |
6 |
1,54 |
7 |
1,67 |
8 |
2,90 |
9 |
3,48 |
10 |
3,84 |
11 |
4,37 |
12 |
4,48 |
13 |
5,47 |
14 |
5,59 |
15 |
6,22 |
16 |
6,69 |
17 |
7,55 |
18 |
8,49 |
19 |
9,09 |
20 |
10,91 |
21 |
11,09 |
22 |
12,24 |
23 |
13,13 |
24 |
14,57 |
25 |
14,83 |
26 |
16,50 |
27 |
23,75 |
28 |
24,89 |
29 |
28,47 |
30 |
31,94 |
80% Входных данных:
1 |
0,04 |
2 |
0,40 |
3 |
0,51 |
4 |
1,12 |
5 |
1,24 |
6 |
2,03 |
7 |
2,16 |
8 |
2,89 |
9 |
3,03 |
10 |
3,98 |
11 |
4,29 |
12 |
4,48 |
13 |
4,85 |
14 |
5,03 |
15 |
6,00 |
16 |
6,20 |
17 |
7,53 |
18 |
8,46 |
19 |
9,86 |
20 |
10,16 |
21 |
11,18 |
22 |
11,84 |
23 |
13,47 |
24 |
14,31 |
60% Входных данных:
1 |
0,07 |
2 |
0,28 |
3 |
0,77 |
4 |
1,00 |
5 |
1,13 |
6 |
1,17 |
7 |
1,39 |
8 |
1,95 |
9 |
2,19 |
10 |
3,22 |
11 |
3,36 |
12 |
4,34 |
13 |
5,19 |
14 |
5,43 |
15 |
5,80 |
16 |
6,46 |
17 |
6,66 |
18 |
7,38 |
Релеевское распределение