
- •Содержание Введение 4 Указания к выполнению заданий и контрольных работ 5
- •Введение
- •1. Интерференция света
- •Примеры решения задач
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Р ешение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Дифракция света
- •Примеры решения задач
- •Решение
- •Решение
- •Р ешение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •3. Взаимодействие электромагнитных волн с веществом
- •Примеры решения задач
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •4. Поляризация света Примеры решения задач
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Ответ : Задачи для самостоятельного решения
- •Решение
- •Решение
- •Р ешение
- •Ответ :
- •Р ешение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •6. Теория атома водорода по Бору
- •Примеры решения задач
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •7. Элементы квантовой механики
- •Примеры решения задач
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Р z ешение
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •8. Элементы современной физики атомов и молекул
- •Примеры решения задач
- •Решение
- •Р ешение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •9. Элементы физики твердого тела
- •Примеры решения задач
- •Решение
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •10. Элементы физики атомного ядра
- •Примеры решения задач
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Индивидуальные задания Тема 1. Интерференция света.
- •Тема 2. Дифракция света.
- •Тема 3. Взаимодействие электромагнитных волн с веществом.
- •Тема 4. Поляризация света.
- •Тема 5. Квантовая природа излучения.
- •Тема 6. Теория атома водорода по Бору.
- •Тема 7. Элементы квантовой механики.
- •Тема 8. Элементы современной физики атомов и молекул.
- •Тема 9. Элементы физики твердого тела.
- •Тема 10. Элементы физики атомного ядра.
- •1.Ответы. Интерференция.
- •2 Ответы. Дифракция.
- •3. Ответы. Взаимодействие света с веществом.
- •4. Ответы. Поляризация.
- •5. Ответы. Тепловое излучение.
- •6. Ответы. Атом Бора.
- •7. Ответы. Элементы квантовой механики.
- •8. Ответы. Элементы современной физики атомов и молекул
- •9. Ответы. Элементы физики твердого тела
- •10. Ответы. Элементы физики атомного ядра
- •Литература
- •Сборник индивидуальных заданий
Решение
Д
ано:
d0=2мм
φ0 = 53°
dx = ?
Из
закона Био следует φ = α·d, где α – удельное
вращение для данного вещества. Имеем
φ0
= α·d0,
отсюда
.
Второй николь не пропустит свет, если
пластинка повернёт плоскость поляризации
на угол 90°, откуда
Ответ : dx = 3.4мм
Пример 5. Алмазная призма находится в некоторой среде с показателем преломления nх. Пучок естественного света падает на призму так, как это показано на рисунке. Определить показатель преломления nх. среды, если отраженный пучок максимально поляризован (nалмаза= 2.42).
Решение
Д
ано:
φ = 30°
nалмаза= 2.42
nх = ?
Отражённый
луч полностью поляризован, следовательно,
угол падения луча на призму (α) должен
удовлетворять условию Брюстера, т.е.
.
Из рисунка видно, что
→
Ответ : Задачи для самостоятельного решения
4.1. Главные плоскости двух призм Николя образуют между собой угол 30°. Как изменится интенсивность прошедшего света, если главные плоскости поставить под углом 45°?
4.2. Ветровое стекло и фары автомашин снабжаются пластинками из поляроида. Как должны быть расположены эти пластинки, чтобы шофер мог видеть дорогу, освещенную светом его фар, и не страдал бы от света фар встречных машин?
4.3.
Найти угол
φ полной поляризации при отражении
света от стекла, показатель преломления
которого
4.4.
Предельный угол полного внутреннего
отражения для некоторого вещества
Найти для этого вещества угол полной
поляризации.
4.5.
Под каким
углом
к горизонту должно находиться Солнце,
чтобы его лучи, отраженные от поверхности
озера, были наиболее полно поляризованы?
(nводы
= 1.33)
4.6.
Найти
показатель преломления
стекла, если при отражении от него света
отраженный луч будет полностью поляризован
при угле преломления
4.7.
Луч света
проходит через жидкость, налитую в
стеклянный
сосуд,
и отражается от дна. Отраженный луч
полностью поляризован при падении его
на дно сосуда под углом
Найти показатель преломления
жидкости. Под каким углом
должен падать на дно сосуда луч света,
идущий в этой жидкости, чтобы наступило
полное внутреннее отражение?
4.8.
Пучок
плоскополяризованного света
падает
на пластинку исландского шпата
перпендикулярно к его оптической оси.
Найти длины волн
и
обыкновенного и необыкновенного лучей
в кристалле, если показатели преломления
исландского шпата и для необыкновенного
лучей равны
и
4.9. Параллельный пучок света падает нормально на пластинку из исландского шпата, толщиной 50 мкм, вырезанную параллельно оптической оси. Принимая показатели преломления исландского шпата для обыкновенного и необыкновенного лучей соответственно n0 = 1.66 и nе = 1.49, определить разность хода этих лучей, прошедших через пластинку.
4.10. Свет, проходя через жидкость, налитую в стеклянный сосуд (n = 1.5), отражается от дна, причем отраженный свет плоскополяризован при падении его на дно сосуда под углом 41°. Определить: 1) показатель преломления жидкости; 2) угол падения света на дно сосуда, чтобы наблюдалось полное отражение.
4.11. Никотин (чистая жидкость), содержащийся в стеклянной трубке длиной d = 8см, поворачивает плоскость поляризации желтого света натрия на угол φ = 137°. Плотность никотина ρ = 1.01 103 кг/м3. Определить удельное вращение [α] никотина.
4.12. Раствор глюкозы с массовой концентрацией Сх=280 кг/м3, содержащийся в стеклянной трубке, поворачивает плоскость поляризации монохроматического света, проходящего через этот раствор, на угол φ = 32°. Определить массовую концентрацию С2 глюкозы в другом растворе, налитом в трубку такой же длины, если он поворачивает плоскость поляризации на угол φ2 = 24°.
4.13. Угол φ поворота плоскости поляризации желтого света натрия при прохождении через трубку с раствором сахара равен 40°. Длина трубки d = 15см. Удельное вращение [α] сахара равно 1.17 10-2 рад·м3/(м· кг). Определить плотность р раствора.
4.14.
Найти угол
между главными плоскостями поляризатора
и анализатора, если интенсивность
естественного света, проходящего через
поляризатор и анализатор, уменьшается
в 4 раза.
4.15.
Естественный
свет проходит через поляризатор и
анализатор, поставленные так, что угол
между их главными плоскостями равен
Как поляризатор, так и анализатор
поглощают и отражают 8% падающего в них
света. Оказалось, что интенсивность
луча, вышедшего из анализатора, равна
9% интенсивности естественного света,
падающего на поляризатор. Найти угол
4.16. Определить степень поляризации частично поляризованного света, если амплитуда светового вектора, соответствующая максимальной интенсивности света, в 4 раза больше амплитуды, соответствующей его минимальной интенсивности.
4.17. Степень поляризации частично поляризованного света составляет 0.8. Определить отношение максимальной интенсивности света, пропускаемого анализатором, к минимальной.
4.18. Определить степень поляризации P света, который представляет собой смесь естественного света с плоскополяризованным, если интенсивность поляризованного света равна интенсивности естественного.
4.19. Определить степень поляризации P света, который представляет собой смесь естественного света с плоскополяризованным, если интенсивность поляризованного света в 7 раз больше интенсивности естественного.
4.20. Угол между главными плоскостями поляризатора и анализатора составляет 30°. Определить изменение интенсивности прошедшего через них света, если угол между главными плоскостями равен 60°.
4.21. Интенсивность естественного света, прошедшего через два николя, уменьшилась в 10 раз. Пренебрегая поглощением света, определить угол между главными плоскостями николей.
4.22. Определить, во сколько раз ослабится интенсивность света, прошедшего через два николя, расположенные так, что угол между их главными плоскостями α = 60°, а в каждом из николей теряется 8 % интенсивности падающего на него света.
4.23. Определить, во сколько раз уменьшится интенсивность естественного света, прошедшего через два николя, главные плоскости которых образуют угол в 60°, если каждый из николей как поглощает, так и отражает 5 % падающего на них света.
4.24. Естественный свет проходит через поляризатор и анализатор, угол между главными плоскостями которых равен α. Поляризатор и анализатор как поглощают, так и отражают 10 % падающего на них света. Определить угол α, если интенсивность света, вышедшего из анализатора, равна 12 % интенсивности света, падающего на поляризатор.
4.25. Естественный свет интенсивностью I0 проходит через поляризатор и анализатор, угол между главными плоскостями которых составляет α. После прохождения света через эту систему он падает на зеркало и, отразившись, проходит вновь через нее. Пренебрегая поглощением света, определить интенсивность I света после его обратного прохождения.
4.26. Доказать, что при падении света на границу раздела двух сред под углом Брюстера отраженный и преломленный лучи взаимно перпендикулярны.
4.27. Пучок естественного света падает под углом α = 30° к стеклянной поверхности. Определить показатель преломления стекла, если отраженный луч является плоскополяризованным.
4.28. Определить показатель преломления стекла, если при отражении от него света отраженный луч полностью поляризован при угле преломления 35°.
4.29. Определить, под каким углом к горизонту должно находиться Солнце, чтобы лучи, отраженные от поверхности озера (n = 1.33), были максимально поляризованы.
4.30. На стеклянную призму с преломляющим углом А = 55° падает луч света под углом φ = 30°. Определить угол отклонения Δφ луча призмой, если показатель преломления n стекла равен 1.5.
4.31. На грань стеклянной призмы (n = 1.5) нормально падает луч света. Определить угол отклонения φ луча призмой, если ее преломляющий угол А = 30°.
4.32. Луч света выходит из стеклянной призмы (n = 1.5) под тем же углом, что и входит в нее. Определить угол отклонения φ луча призмой, если ее преломляющий угол А = 60°.
4.33. Плоскополяризованный свет, длина волны которого в вакууме λ = 530 нм, падает на пластинку из кварца перпендикулярно его оптической оси. Определить показатели преломления кварца для обыкновенного (n0) и необыкновенного (nе) лучей, если длины волн этих лучей в кристалле соответственно равны λ0 = 344 нм и λe = 341 нм.
4.34. Определить наименьшую толщину кристаллической пластинки в четверть волны для n = 530 нм, если разность показателей преломления обыкновенного и необыкновенного лучей для данной длины волны пе – n0 = 0.01. Пластинкой в четверть волны называется кристаллическая пластинка, вырезанная параллельно оптической оси, при прохождении через которую в направлении, перпендикулярном оптической оси, обыкновенный и необыкновенный лучи, не изменяя своего направления, приобретают разность хода, равную λ/4.
4.35. Определить толщину кварцевой пластинки, для которой угол поворота плоскости поляризации монохроматического света определенной длины волны φ = 180°. Удельное вращение в кварце для данной длины волны α = 0.52 рад/мм.
4.36. Пластинка кварца толщиной d1 = 2мм, вырезанная перпендикулярно оптической оси кристалла, поворачивает плоскость поляризации монохроматического света определенной длины волны на угол φ1 = 30°. Определить толщину d2 кварцевой пластинки, помещенной между параллельными николями, чтобы данный монохроматический свет гасился полностью.
4.37. Определить массовую концентрацию С сахарного раствора, если при прохождении света через трубку длиной l = 20см с этим раствором плоскость поляризации света поворачивается на угол φ = 10°. Удельное вращение α сахара равно 1.17.10-2 рад.м2/кг.
4.38. Раствор глюкозы с массовой концентрацией C1 = 0,21 г/см3, находящийся в стеклянной трубке, поворачивает плоскость поляризации монохроматического света, проходящего через раствор, на угол φ1 = 24°. Определить массовую концентрацию С2 глюкозы в другом растворе в трубке такой же длины, если он поворачивает плоскость поляризации на угол φ2 = 18°.
4.39. Плоскополяризованный монохроматический свет, прошедший через поляроид, оказывается полностью погашенным. Если же на пути света поместить кварцевую пластинку, то интенсивность прошедшего через поляроид света уменьшается в 3 раза (по сравнению с интенсивностью света, падающего на поляроид). Принимая удельное вращение в кварце α = 0.52 рад/мм и пренебрегая потерями света, определить минимальную толщину кварцевой пластинки.
5. Квантовая природа излучения
Тепловое излучение
интегральная светимость
интегральная светимость а.ч.т.
закон Кирхгофа
Rэ = σТ4 закон Стефана – Больцмана σ = 5.67·10-8
закон смещения Вина b – первая постоянная Вина ( b = 2.9·10-3м·К)
(EλT)max = CT5 С – вторая постоянная Вина (С = 1.3·10-5
).
формула Планка
Примеры решения задач
Пример 1. Определить энергию W, излучаемую за время 1 мин из смотрового окошка площадью S = 8см2 плавильной печи, если её температура Т = 1200К.
Решение
Дано:
t
= 1мин
σ
=
Дж/(К4·с).
S = 8см2
Т = 1200К
W = ?
Согласно
закону Стефана-Больцмана
−
это энергия, излучаемая абсолютно чёрным
телом с единицы поверхности за единицу
времени. Следовательно за время t
поверхностью S
будет излучена энергия W
=
St.
Заметим, что отверстие является хорошей
моделью абсолютно чёрного тела и к его
излучению применимы законы излучения
абсолютно чёрного тела. Подставляя
значения получаем W
= 5.64кДж
Ответ: W = 5.64кДж
Пример 2. Принимая, что Солнце излучает как абсолютно чёрное тело, вычислить температуру его поверхности. Солнечный диск виден с Земли под углом θ = 32'. Солнечная постоянная С = 1.4кДж/(м2·с).