Раздел I. Дифференциальное исчисление функции одной переменной
Задача 1.1. Найти производную указанной функции
Данные к условию задачи, соответствующие вариантам:
1)
;
2)
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3)
;
4)
;
5)
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6)
;
7)
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8)
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9)
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10)
;
11)
;
12)
;
13)
;
14)
;
15)
;
16)
;
17)
;
18)
;
19)
;
20)
;
21)
;
22)
;
23)
;
24)
;
25)
;
26)
;
27)
;
28)
;
29)
;
30)
.
Задача 1.2. Найти производную данной функции указанного порядка в заданной точке.
Данные к условию задачи, соответствующие вариантам:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)
|
16)
17)
18)
19)
20)
21)
22)
23)
24)
25)
26)
27)
28)
29)
30)
|
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.Задача 1.3. Вычислить предел функции, воспользовавшись правилом Лопиталя.
Данные к условию задачи, соответствующие вариантам:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
|
11)
12)
13)
14)
15)
16)
17)
18)
19)
20)
|
21)
22)
23)
24)
25)
26)
27)
28)
29)
30)
|
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;
;
Задача 1.4.
Найти наибольшее и наименьшее значение
функции
на отрезке
.
Данные к условию задачи, соответствующие вариантам:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)
|
16)
17)
18)
19)
20)
21)
22)
23)
24)
25)
26)
27)
28)
29)
30)
|
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.Задача 1.5. Провести полное исследование функции и построить ее график.
Данные к условию задачи, соответствующие вариантам:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9) 10) |
11)
12)
13)
14)
15)
16)
17)
18)
19)
20)
|
21)
22)
23)
24)
25)
26)
27)
28)
29)
30)
|
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;
.
Задача 1.6. Даны
комплексные числа
,
и
.
Необходимо
а) найти число
;
б) изобразить на комплексной плоскости данные комплексные числа, найти их модули и аргументы;
в) записать комплексные числа , и в тригонометрической и показательной формах.
Данные к условию задачи, соответствующие вариантам:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15) , , ; |
16)
17)
18)
19)
,
20)
,
21) , , ;
22)
23)
24)
,
25)
26)
27)
,
28)
29)
30)
|
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,
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,
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,
,
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,
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,
,
.
Задача 1.7. Найти все корни заданных уравнений.
Данные к условию задачи, соответствующие вариантам:
1) а)
2) а)
3) а)
4) а)
5) а)
6) а)
7) а)
8) а)
9) а)
10) а)
11) а)
12) а)
13) а)
14) а)
15) а)
16) а)
17) а)
18) а)
19) а)
20)
а)
|
21) а)
22) а)
б)
23) а)
б)
24) а)
б) ;
25) а)
б)
26) а)
б)
27) а)
б)
28) а)
б)
29) а)
б)
30) а)
б)
|
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б)
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б)
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б)
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б)
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б)
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