5.1. Исходные данные

1. В лабораторной работе рассчитываются, монтируются и исследуются RC-генераторы с мостом Вина и Т-образным фильтром на ОУ типа TL072. Расположение выводов и другие справочные данные по микросхеме TL072 приведены в приложении.

2. Значения R и C для RC-фильтров задаются преподавателем.

3. Для питания схем следует использовать два стабилизированных напряжения U_п1 = +12 В и U_п2 = –12 В.

4. Контроль формы и амплитуды напряжений в исследуемых схемах осуществляется с помощью осциллографа, а измерение сопротивлений – цифровым мультиметром.

5.2. Основные теоретические сведения

Если обратная связь (ОС) не подавляет входной сигнал, а, напротив, добавляет к нему часть выходного напряжения, то она называется положительной ОС (ПОС). В этом случае для приращения выходного сигнала при воздействии и действии ПОС имеем:

, (5.1)

где k_u – коэффициент усиления ОУ без ПОС; В – коэффициент обратной связи, указывающий какая часть выходного напряжения прикладывается ко входу. Из формулы (5.1) вытекает соотношение для коэффициента усиления схемы с ПОС:

. (5.2)

Если произведение k_uВ меньше единицы, то усилитель с ПОС продолжает оставаться линейным с коэффициентом усиления, превышающим k_u. Выходное напряжение такого усилителя не достигает уровня насыщения только для очень малых сигналов. Если же произведение k_uВ достигает единицы, то устремляется к бесконечности. Для значений k_uВ ≥ 1 усилитель с ПОС перестает быть линейным и дальнейшее применение формулы (5.2) становится невозможным.

Введем в цепь положительной обратной связи ОУ фильтр, который на некоторой угловой частоте  = ₀ обладает наибольшим коэффициентом передачи и нулевым фазовым сдвигом между входным и выходным напряжениями. Таким фильтром может быть мост Вина (рис. 5.1).

В данной схеме коэффициент усиления определяется известным выражением для неинвертирующего усилителя: k_u = 1 + R₂/ R₁.

Фильтр Вина представляет собой частотно-зависимый делитель напряжения с коэффициентом передачи: В = 1/[3 + j (x – 1/x)], где x = RCw.

На частоте f₀ = w₀/2p = 1/2pRC коэффициент передачи фильтра становится величиной вещественной и приобретает максимальное значение: В = 1/3. Фазовый сдвиг между входным и выходным напряжениями обращается в этом случае в нуль. Если теперь с помощью R₁ и R₂ установить k_u равным или чуть большим 3, то лишь для одной частоты f₀ начнет выполняться амплитудное условие самовозбуждения: k_uВ ≥ 1. Для точной установки необходимого коэффициента усиления k_u рекомендуется заменить постоянный резистор R₁ подстроечным резистором с номинальным сопротивлением в 1.2 ... 1.5 раза большим, чем расчетное значение R₁.

Генерация колебаний оказывается возможной и в том случае, когда элемент, обладающий избирательной частотной характеристикой, установлен в цепь отрицательной обратной связи. Примером такого автогенератора является схема с Т-образным фильтром (рис. 5.2). Коэффициент передачи данного фильтра определяется следующим выражением:

В = (1 + 2jх – х²)/(1 + 3jх – х²), (5.3)

где x = RC.

Анализ (5.3) показывает, что В близок к единице почти на всех частотах, кроме f₀ = ₀/2 = 1/2RC. На этой частоте коэффициент передачи приобретает минимальное значение: В = 2/3, а фазовый сдвиг близок к нулю. Отсюда, если цепь положительной обратной связи, образуемая делителем на резисторах R₁ и R₂, будет передавать с выхода ОУ на его неинвертирующий вход долю выходного напряжения, незначительно превышающую 2/3 , то воздействие положительной обратной связи превзойдет уровень ООС только на частоте f₀. На этой частоте возникнет генерация.

Как и в предыдущей схеме, рекомендуется установить вместо R₁ подстроечный резистор, что позволит быстро найти оптимальное соотношение между R₁ и R₂. Очевидно, что подстроечный резистор должен иметь сопротивление, превышающее R₂ более чем в 2 раза.