Генерация распределений в среде АРЕНА

Генерация распределений

• Непрерывные значения

Генерация распределений – одна из важнейших задач при моделировании. Существует несколько критериев для определения типа распределения, но применять их для типовых задач нет необходимости, т.к. Arena обеспечивает пользователя удобным механизмом для анализа. Рассмотрим процесс определения типа распределения и его параметров:

1. Скопируйте столбец данных со статистической информацией в отдельный файл. Файл должен быть сохранен в формате текстового документа MSDOS.

2. Откройте поставляемый вместе с Arena 3.0 модуль Input Analyzer. Воспользуйтесь меню File  New, чтобы создать новую сессию. Для каждого анализируемого распределения должна создаваться своя сессия.

3. Загрузите файл с распределением.

4. Откроется гистограмма загруженного распределения. Для того чтобы выполнить анализ воспользуйтесь меню Fit  Fit All. Арена выполнит анализ и подберет распределение, которое имеет наименьшую квадратичную ошибку.

5. Для того, чтобы просмотреть результаты для других распределений воспользуйтесь меню Window  Curve Fit Summary  «вид распределения». Это выдаст подробный отчет по тестированию любого из стандартных распределений. Для краткого сравнительного анализа всех распределений выберите в меню Window  Fit All Summary.

6. Как видно из рисунка наиболее близким является нормальное распределение и распределение Пуассона. Они дают практически одинаковые результаты тестирования. Если вы решите остановиться на нормальном распределении, то оно в готовом виде представлено в поле Expression: NORM (11.9, 3.47).

7. Если предпочтительнее распределение Пуассона. Выберите меню Window  Curve Fit Summary  Poisson. Распределение POIS(11.9).

8. Возможно, присутствует необходимость генерации только неотрицательных значений, тогда выражение приобретает вид: ABS(POIS(11.9))

9. Если генерируется натуральная неделимая величина, то выражение можно записать в виде: ANINT(ABS(POIS(11.9)))

• Дискретные значения

К сожалению Arena 3.0 не имеет достаточно удобного инструмента для моделирования дискретных величин. Рассмотрим два способа:

Допустим, необходимо смоделировать броски кубика имеющего шесть граней с равной вероятностью выпадения любой из них. Для того чтобы получить распределение вероятностей выпадения каждой грани надо:

1. Подсчитаем вероятность выпадения каждой грани. Это 1/6 или 0.167.

2. Считаем кумулятивную вероятность для каждой грани и записываем выражение

DISC(.167,1,.334,2,.501,3,.668,4,.835,5,1,6)

Есть менее трудоемкий способ, но он подходит только для тех случаев, когда вероятности всех событий равны между собой:

1. Используем равномерное распределение UNIF(0.4999,6.4999), ограниченное двумя пределами. На каждое целое число 1,2,3,4,5,6 приходится единичный отрезок распределения.

2. Но результат будет дробным, чтобы этого избежать, выражение записывается как ANINT(UNIF(0.4999,6.4999)).