2.3.6 Спектральные характеристики

Комплексная спектральная плотность импульсного сигнала В∙с - функция, характеризующая распределение мощности импульсного сигнала по частотам.

Комплексная спектральная амплитуда (дискретный спектр) входного периодического сигнала , В – s-ый коэффициент разложения входного периодического сигнала в ряд Фурье.

Комплексная спектральная амплитуда (дискретный спектр) выходного периодического сигнала , В – s-ый коэффициент разложения выходного периодического сигнала в ряд Фурье.

2.4 Исходные данные

Характеристики диэлектрика и металла:

Диэлектрик: Плексиглас;

Относительная диэлектрическая проницаемость: =3,4;

Тангенс угла потерь на частоте 1 ГГц: _;

Проводник: Медь;

Удельная объемная проводимость: ;

Глубина проникновения тока на частоте 1 ГГц: 2,07мкм;

Геометрические параметры полосковой линии:

;

;

;

Сопротивление на резисторе:

Ёмкость конденсатора: ;

Характеристики входного сигнала:

Частота следования периодического сигнала: f=1 МГц;

Амплитуда импульсов: Е_m=1 В;

Скважность периодического сигнала: q=6;

Рис.2: Схема внутреннего сопротивления источника сигналов

3. Расчет передаточных характеристик формирователя входных импульсов

С целью обеспечения режима идеального источника ЭДС выход источника сигнала подключаем к операционному усилителю, работающему в режиме повторителя.

В этом режиме расчетная схема будет иметь вид:

Рис. 3: Схема с подключенным операционным усилителем

Входное сопротивление операционного усилителя близко к бесконечности, а выходное сопротивление близко к нулю, будем считать, что источник с операционным усилителем обеспечивает режим идеального источника ЭДС U₃ = −U₂, R_вых ≈ 0.

3.1 Расчет передаточных характеристик

Расчетная схема имеет вид:

Рис. 4а: Эквивалентная схема для расчета

или

Рис. 4б: Эквивалентная схема для расчета

где и

Проведем расчет передаточной характеристики, учитывая, что коэффициент усиления операционного усилителя достаточно высокий, можно считать, что сигнал на выходе операционного усилителя близок к нулю.

Коэффициент передачи источника сигналов рассчитывается по формуле:

Аплитудно-частотная характеристика:

Фазо-частотная характеристика.

Р ис. 5а: общий вид амплитудно-частотной характеристики

Рис. 5б: амплитудно-частотная характеристика в диапазоне

Рис. 6а: общий вид фазо-частотной характеристики

Рис. 6б: фазо-частотная характеристика в диапазоне

3.2 Расчет переходной характеристики

П ереходная характеристика определяется как реакция на единичное воздействие при нулевых начальных условиях.

Р ис.7: Схема для расчета переходной характеристики

Рис.8: Схема для нахождения входного сопротивления

Переходная характеристика:

Длительность импульса:

с

Составим характеристическое уравнение и найдем его корни:

Р ассмотрим момент времени

Рис. 9: Момент времени

h_вын=0.5

Рассмотрим момент времени

Рис. 10: Момент времени

отсюда

переходная характеристика

Р ис. 11: График переходной характеристики