Метод Дэвидсона / Zs2-devidona

Спецификация программы.

В программе приведены два метода поиска – это линейный метод поиска,
 модифицированный для функций нескольких переменных, 
 метод Золотого сечения 2. Также приведен метод Дэвидона – кубической аппроксимации для функций нескольких переменных. 
 В программе присутствуют два вспомогательных алгоритма поиска начального интервала: метод Свенна1 и Свенна4. 
 Присутствуют функции вычисления градиента и функция вычисления производной по направлению в точке.
 В качестве переменных-векторов используются обьекты класса complex, 
 представляющие собой обьект из двух полей double, т.е. двумерные векторы. 
 Также используются некоторые методы этого класса.

Текст программы.

#include<iostream.h>
#include<math.h>
#include<conio.h>
#include<complex.h>

//++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

complex a,b;
int k=1,k1=1,k2=1,k3=1;

//++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

double f (complex x)
{
 return (real(x)*real(x)+3*imag(x)*imag(x)+2*real(x)*imag(x));
}

//++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

complex grad (complex x)
{
 return (complex(2*real(x)+2*imag(x),2*real(x)+6*imag(x)));
}

//++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

double dy (complex x,complex p)
{
 return  (real(grad(x))*real(p)+imag(grad(x))*imag(p));
}

//++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

void Svenn(complex x0,complex p)
{
 double h=0.001;
 if (f(x0)<f(x0+h*p)) h=-h;
 x0=x0+h*p;
 while (f(x0)<f(x0-h*p))
  {
   h=2*h;
   x0=x0+h*p;
   k++;
  }
 if (h>0)
  {
   a=x0-h*p-p*h/2;
   b=x0;
  }
 else
  {
   a=x0;
   b=x0-h*p-p*h/2;
  }
}

//++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

complex ZS2(complex x1)
{
 double R=0.5*sqrt(5)-0.5,e=0.0001;
 complex x0;
 x0=complex(real(a)+R*(real(b)-real(a)),imag(a)+R*(imag(b)-imag(a)));
 while (abs(b-a)>=e)
  {
   if ((abs(x0-a)<abs(x1-a))&&(f(x0)<f(x1)))
    {
     b=x1;
     x0=complex(real(a)+R*(real(b)-real(a)),imag(a)+R*(imag(b)-imag(a)));
     x1=a+b-x0;
    }
   else
    if ((abs(x0-a)<abs(x1-a))&&(f(x0)>f(x1)))
     {
      a=x0;
      x1=complex(real(a)+R*(real(b)-real(a)),imag(a)+R*(imag(b)-imag(a)));
      x0=a+b-x1;
     }
    else
     if ((abs(x0-a)>abs(x1-a))&&(f(x0)<f(x1)))
      {
       a=x1;
       x0=complex(real(a)+R*(real(b)-real(a)),imag(a)+R*(imag(b)-imag(a)));
       x1=a+b-x1;
      }
     else
      if ((abs(x0-a)>abs(x1-a))&&(f(x0)>f(x1)))
       {
	b=x0;
	x1=complex(real(a)+R*(real(b)-real(a)),imag(a)+R*(imag(b)-imag(a)));
	x0=a+b-x1;
       }
   k1++;
  };
 return ((a+b)/2);
}

//++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

void Svenn4(complex x0,complex p)
{
 double h=0.001;
 if (dy(x0,p)>0) h=-h;
 x0=x0+h*p;
 while (dy(x0,p)*dy(x0-h*p,p)>=0)
  {
   h=2*h;
   x0=x0+h*p;
   k2++;
  }
 a=x0-h*p;
 b=x0;
}

//++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

complex Davidon(complex x0,complex p)
{
 double da=real(a-x0)/real(p),db=real(b-x0)/real(p),z,w,r,e=0.0001;
 if (da>db)
  {
   r=db;
   db=da;
   da=r;
  }
 a=x0+da*p;
 b=x0+db*p;
 z=dy(a,p)+dy(b,p)+3*(f(a)-f(b))/(db-da);
 w=sqrt(z*z-dy(a,p)*dy(b,p));
 r=da+(db-da)*(z-dy(a,p)+w)/(dy(b,p)-dy(a,p)+2*w);
 while (dy(x0+r*p,p)>=e)
  {
   if (dy(x0+r*p,p)<0)
    da=r;
   else
    db=r;
   a=x0+da*p;
   b=x0+db*p;
   z=dy(a,p)+dy(b,p)+3*(f(a)-f(b))/(db-da);
   w=sqrt(z*z-dy(a,p)+dy(b,p) );
   r=da+(db-da)*(z-dy(a,p)+w)/(dy(b,p)-dy(a,p)+2*w);
   k3++;
  }
 return (x0+r*p);
}

//++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

void main ()
{
 clrscr();
 complex x0 = complex(1,1),p = complex(2,3),x;

 Svenn(x0,p);
 cout <<" Swenn:     [ "<< a <<" ; "<<b<<" ] "<<"     k= " << k  << endl;

 x=a+b-x0;
 x=ZS2(x);
 cout <<" ZS2:       X= "<< x <<"                   k= " << k1 << endl;

 Svenn4(x0,p);
 cout <<" Swenn4:    [ "<< a <<" ; "<<b<<" ] "<<"      k= " << k2 << endl;

 x=Davidon(x0,p);
 cout <<" Davidon:   X= "<< x <<"                   k= " << k3 << endl;
 getch();
}