-
Тестирование программы:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Шаг 1:
|
|
|
|
b |
|
|
2 |
-1 |
1 |
|
|
1 |
-2 |
5 |
|
|
-1 |
-1 |
7 |
|
|
-1 |
1 |
3 |
|
c |
0 |
-1 |
0 |
Крайняя точка существует, так как в таблице не существует строки, все элементы которой неположительные, а последний элемент - отрицательный.
Крайняя точка найдена, так как все коэффициенты b>0.
Оптимальная точка существует, так как в таблице нет столбца j, в котором
c[j] < 0, а все a[i,j]>0 при любом i.
Оптимальная точка еще не найдена, так как есть элементы вектор-строки С<0.
Возможен только один вариант выбора столбца s, в котором c[s] < 0.
c[1] = 0, c[2] = -1. Следовательно, S = 2.
Выбираем
номер строки r таким
образом, чтобы было выполнено:
Max (-1; -2,5; -7) = -1.
Следовательно, r = 1 и других вариантов выбора r нет.
Шаг 2:
|
|
|
|
b |
|
|
2 |
-1 |
1 |
|
|
-3 |
2 |
3 |
|
|
-3 |
1 |
6 |
|
|
1 |
-1 |
4 |
|
c |
-2 |
1 |
-1 |
Оптимальная точка существует, так как в таблице нет столбца j, в котором
c[j] < 0, а все a[i,j]>0 при любом i.
Оптимальная точка еще не найдена, так как есть элементы вектор-строки С<0.
Возможен только один вариант выбора столбца s, в котором c[s] < 0.
c[1] = -2, c[2] = 1. Следовательно, S = 1.
Выбираем
номер строки r таким
образом, чтобы было выполнено:
Max (-1; -2) = -1.
Следовательно, r = 2 и других вариантов выбора r нет.
Шаг 3:
|
|
|
|
b |
|
|
-0,67 |
0,33 |
3 |
|
|
-0,33 |
0,67 |
1 |
|
|
1 |
-1 |
3 |
|
|
-0,33 |
-0,33 |
5 |
|
c |
0,67 |
-0,33 |
-3 |
Оптимальная точка существует, так как в таблице нет столбца j, в котором
c[j] < 0, а все a[i,j]>0 при любом i.
Оптимальная точка еще не найдена, так как есть элементы вектор-строки С<0.
Возможен только один вариант выбора столбца s, в котором c[s] < 0.
c[1] = 0,67, c[2] = -0,33. Следовательно, S = 2.
Выбираем
номер строки r таким
образом, чтобы было выполнено:
Max (-3; -15,16) = -3.
Следовательно, r = 3 и других вариантов выбора r нет.
Шаг 4:
|
|
|
|
b |
|
|
-0,33 |
-0,33 |
4 |
|
|
0,33 |
-0,67 |
3 |
|
|
1 |
-1 |
3 |
|
|
-0,67 |
0,33 |
4 |
|
c |
0,33 |
0,33 |
-4 |
Оптимальная точка существует, так как в таблице нет столбца j, в котором
c[j] < 0, а все a[i,j]>0 при любом i.
Оптимальная точка найдена, так как все элементы вектора-строки С>0.
Координаты оптимальной точки:
=
3
=
4
Вывод:
Был
изучен симплексный метод для задач
линейного программирования. Для заданной
линейной функции в заданных ограничениях
была найдена оптимальная точка:
=
3,
=
4 за 4
шага единственно возможным вариантом.