Вариант 2
1. Спрос на товар Х характеризуется следующим данными: эластичность спроса по цене равна 0,5; эластичность спроса по доходу равна 0,7; Коэффициент перекрестной эластичности с товаром Y = 0,6. На сколько процентов изменится объем спроса на товар X, если его цена увеличится на 5%, доходы населения возрастут на 8%, а цена товара Y уменьшится на 2%?
Решение
,
где – процентное изменение величины спроса,
– процентное изменение цены
Определим процентное изменение величины спроса под влиянием изменения цены на 5%:
,
Определим процентное изменение величины спроса под влиянием изменения дохода:
,
где – процентное изменение величины спроса,
– процентное изменение дохода.
=0,7∙8%= 5,6%.
Определим процентное изменение величины спроса на товар Х под влиянием уменьшения цены товара Y:
где – процентное изменение величины спроса,
– процентное изменение цены товара В.
= 0,6 * (-2%) = -1,2%.
Определим общее изменение объема спроса:
.
Объем спроса измениться на 6,65%.
Ответ: Объем спроса измениться на 6,65%.
2. Покупатель распределяет между двумя товарами 150 руб. Цена одной шт. товара А = 25 руб., товара В – 15 руб. Общая полезность от потребления двух товаров представлена в таблице. Определите равновесное состояние потребителя.
Количество товара А |
Общая полезность А |
Количество товара В |
Общая полезность В |
1 |
45 |
1 |
26 |
2 |
80 |
2 |
50 |
3 |
110 |
3 |
72 |
4 |
130 |
4 |
92 |
5 |
145 |
5 |
110 |
6 |
155 |
6 |
126 |
|
|
7 |
140 |
|
|
8 |
152 |
|
|
9 |
162 |
|
|
10 |
170 |
Решение
QА |
TUА |
MUА |
MUА/PА |
QВ |
TUВ |
MUB |
MUB/PB |
1 |
45 |
– |
|
1 |
26 |
– |
|
2 |
80 |
35 |
1,4 |
2 |
50 |
24 |
1,6 |
3 |
110 |
30 |
1,2 |
3 |
72 |
22 |
1,5 |
4 |
130 |
20 |
0,8 |
4 |
92 |
20 |
1,3 |
5 |
145 |
15 |
0,6 |
5 |
110 |
18 |
1,2 |
6 |
155 |
10 |
0,4 |
6 |
126 |
16 |
1,1 |
|
|
|
|
7 |
140 |
14 |
0,9 |
|
|
|
|
8 |
152 |
12 |
0,8 |
|
|
|
|
9 |
162 |
10 |
0,7 |
|
|
|
|
10 |
170 |
8 |
0,5 |
Потребитель оптимизирует выбор, если:
.
Оптимальный выбор достигается при условии соотношения товаров следующих объемов: 1) QА = 3 и QВ = 5; 2) QА = 4 и QВ = 5.
Равновесное состояние потребителя можно определить по следующей формуле:
I = QА * PА + QВ * PB.
В условии задачи сказано, что I = 150 руб.
Произведем расчет соотношения объемов товаров и располагаемого дохода потребителя.
QА = 4 и QВ = 5.
РА = 25 и РВ = 15.
4 * 25 + 5 * 15 = 175.
QА = 3 и QВ = 5.
3 * 25 + 5 * 15 = 150.
Следовательно, равновесное состояние потребителя достигается при объемах QА = 3; QB = 5.
Ответ: QА = 3, QB = 5
3. Общие издержки при объеме производства Q = 30 ед. составили ТС =180 ед., а общая выручка - 210 ед. Чему равны предельные издержки 31-ой единицы продукции, если в результате ее производства ТС составили 190 ед., а общая выручка 220 ед.