Добавил:
Studfiles2
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Различные алгоритмы минимизации, реализованные в С++ / all / NEWTON
.CPP#include <conio.h>
#include <iostream.h>
#include <math.h>
struct Vector
{
double x1,x2;
Vector()
{
x1=0;
x2=0;
}
Vector(double ax1,double ax2)
{
x1=ax1;
x2=ax2;
}
const Vector operator * (const double &vec) const
{
return Vector(x1*vec,x2*vec);
}
const void operator = (const Vector &vec)
{
x1=vec.x1;
x2=vec.x2;
}
const double operator * (const Vector &vec) const
{
return (x1*vec.x1+x2*vec.x2);
}
const Vector operator + (const Vector &vec) const
{
return Vector(x1+vec.x1,x2+vec.x2);
}
const Vector operator - (const Vector &vec) const
{
return Vector(x1-vec.x1,x2-vec.x2);
}
};
double function(Vector vec)
{
return(2*vec.x1*vec.x1-vec.x2*vec.x2-2*vec.x1*vec.x2+vec.x1);
}
/*double proizv(Vector vec,Vector p)
{
Vector dx=vec*0.001;
Vector vec1,vec2;
vec1=vec;
vec2=vec;
vec1.x1+=dx.x1;
vec2.x2+=dx.x2;
grad.x1=(function(vec)-function(vec1))/dx.x1;
grad.x2=(function(vec)-function(vec2))/dx.x2;
return(grad*p*(-1));
}*/
double f_dx1(Vector vec)
{
return(4*vec.x1-2*vec.x2+1);
}
double f_dx2(Vector vec)
{
return (-2*vec.x2-2*vec.x1);
}
Vector Angrad(Vector vec)
{
Vector grad;
grad=Vector(f_dx1(vec),f_dx2(vec));
return (grad);
}
double proizv(Vector vec,Vector p)
{
Vector grad;
grad=Vector(f_dx1(vec),f_dx2(vec));
return (grad*p);
}
void Swann4(Vector x1,double &a,double &b,Vector &p)
{
double pr;
Vector x2;
pr=proizv(x1,p);
if(pr>0) p=Vector(0,0)-p;
b=fabs(function(x1)/pr-1);
if(b>1) b=1;
x2=x1+p*b;
while(proizv(x1,p)*proizv(x2,p)>0)
{
a=b;
b*=2;
x1=x2;
x2=x1+p*b;
}
}
double Alfa(Vector x1,Vector p,double a1,double b1)
{
double w,z,ar,k;
Vector r;
Swann4(x1,a1,b1,p);
z=proizv(x1+p*a1,p)+proizv(x1+p*b1,p)+3*(function(x1+p*a1)-function(x1+p*b1))/(b1-a1);
w=sqrt(z*z-proizv(x1+p*a1,p)*proizv(x1+p*b1,p));
ar=b1*(w-proizv(x1+p*a1,p)+z)/(2*w-proizv(x1+p*a1,p)+proizv(x1+p*b1,p));
return(ar);
}
Vector AntyGesse(Vector vec,Vector angrad)
{
double d[2][2]={0};
d[1][1]=4;
d[0][1]=2;
d[1][0]=2;
d[0][0]=-2;
double opr=d[1][1]*d[0][0]-d[1][0]*d[0][1];
for (int i=0;i<2;i++)
for (int k=0;k<2;k++)
d[i][k]/=opr;
Vector p;
p.x1=-(d[0][0]*angrad.x1+d[0][1]*angrad.x2);
p.x2=-(d[1][0]*angrad.x1+d[1][1]*angrad.x2);
return(p);
}
void Newton(Vector x1)
{
Vector p,angrad,x2;
double al,e=0.0001,a1,b1;
int k=0;
do
{
angrad=Angrad(x1);
p=AntyGesse(x1,angrad);
al=Alfa(x1,p,a1,b1);
x2=x1+p*al;
x1=x2;
k++;
}while((sqrt(angrad.x1*angrad.x1+angrad.x2*angrad.x2)>e) && (sqrt(p.x1*p.x1+p.x2*p.x2)));
cout<<x2.x1<<endl<<x2.x2<<endl<<k;
}
void main()
{
clrscr();
Vector x1;
x1=Vector(0,0);
Newton(x1);
getch();
}
Соседние файлы в папке all