- •Ламинарное и турбулентное течение жидкости
- •Уравнение Ньютона. Ньютоновские жидкости.
- •Η зависит от:
- •Неньютоновские жидкости
- •Реологические свойства крови, плазмы, сыворотки
- •Влияние физических свойств крови на ее вязкость.
- •Аналогия м/у течением жидкости и электрическим током. Гидравлическое сопротивление.
- •Течение вязких жидкости в разветвлениях
Реология – это наука о деформации и текучести веществ. Также изучает процессы релаксации напряжений и упругих воздействий.
Релаксация – самопроизвольное изменение.
Реология занимает промежуточное место м/у гидромеханикой, теориями упругости и пластичности.
Биореология – изучает поведение биожидкостей и тканей при их течении и деформации.
При изучении механических свойств мышц, костей, кровеносных сосудов, биореология исследует их деформации и упругие последствия от внешних сил, используя модели биологических тканей. При этом появляется возможность учесть противоречивые и взаимоисключающие друг друга характеристики веществ (вязкость и упругость, упругость и пластичность).
Решая уравнение для моделей веществ, биореология имеет возможность теоретически рассчитать поведение исследуемых веществ в норме и в экстремальных ситуациях.
Течение идеальной жидкости. Уравнение Бернули.
υ2
S1
l1
P2
h
υ1
l2
S 2
P1
∆V/∆t=const
l1*S1/∆t= l2*S2/∆t
S1*υ1= S2*υ2 – уравнение неразрывности струи
S1*υ1= S2*υ2=const
S1/S2=υ2/υ1
Идеальной считается жидкость при:
1. Несжимаемости самой жидкости
2. Недеформируется труба
3/ Вязкость идеальной жидкости равна нулю (определяется вязкость силой взаимодействия м/у молекулами)
Ap=Ah+Aυ Работа внешних сил = работа по подъему на высоту+… m=∆V*ρ |
Ap= P1*∆V-P2*∆V Ah=mgh2-mgh1 Aυ=mυ22/2 – mυ12/2 |
P1+ρgh1+ρυ12/2=const
P+ρgh+ρυ2/2 – уравнение Бернулли, где Р – статическое давление; ρgh – гидростатическое давление; ρυ2/2 – гидродинамическое давление.
-статическое давление возникает при разности давлении на входе и выходе трубы
-гидростатическое, появляется при подъеме жидкости на высоту
-гидродинамическое, когда есть скорость течения жидкости
P+ρυ2/2=const – уравнение Бернулли для горизонтальной трубы
∆P1
S1
∆P2
S2
S1>S2
υ1< υ2
Pυ1/2 < Pυ2/2
∆P1>∆P2
1 2 Ргидродинам
Pст Рст
Еп=mgh
Е К υ=0
υ
1-измеряет статическое давление
2- измеряет гидродинамическое давление
P+ ρυ2/2=Pп=const, где Pп-полное давление
- υ=0 Pп=Pст
- υ≠0 Pп<Pст
Уравнение Бернулли проявляется: полет птиц, самолетов, паромасляные насосы.
Ламинарное и турбулентное течение жидкости
Течение возможно с перемешивание слоев и без перемешивания.
Течение жидкости с перемешиванием слоем – турбулентное
Движение жидкости параллельными слоями, не перемешивающимися друг с другом – ламинарное
Трение при турбулентном движении намного больше, чем при ламинарном, т.к при завихрениях молекулы жидкости проходят значительно больший путь и следовательно взаимодействуют с большим числом молекул, в результате этого при турбулентном движении, энергии на движении расходуется больше.
Характер движения определяется числом Рейнольдса
Re=ρυD/η, где ρ-плотность жидкости; υ-скорость течения в трубе; D-диаметр трубы; η-вязкость жидкости в трубе.
Re крит = 2300 – для воды
Если Re > Reкрит движение турбулентное
Если Re < Reкрит движение ламинарное
Уравнение Ньютона. Ньютоновские жидкости.
Рассмотрим течение реальной жидкости, обладающей трением в открытой трубе.
1
2
∆х 3
1,2,3 – уровни жидкости (жидкость смачивает)
υ1=0, т.к. жидкость смачивает.
υ2
F2,1 F1,2 2 υ1
1 ∆υ
υ2 < υ1
F1,2 – первый слой действует на второй
η≠0 т.к. слой движется
Ньютон обнаружил, что Fтр= -ηS*dυ/dx, где η-вязкость; S – площадь соприкасающихся слоев; dυ/dx – градиент скорости.
Градиент скорости – это изменение скорости, приходящееся на единицу длины, перпендикулярно направлению движения.
η= │Fтр│/ S* dυ/dx
Коэффициент вязкости (коэффициент внутреннего терния) – численно равен силе трения м/у слоями с S=1, при градиенте скорости равном 1.
[η]=H/м2*(м/с*м)=Н*с/м2=Па*с
1 пуаз = 0,1 Па*с
η(H2O)=1.78 Па*с (при t=00C)
η(воздуха)=18*10-6Па*с
Η зависит от:
-природы вещества
-температуры
При повышении температуры ↑EK ↓EП ↓η
Преобразуем уравнение Ньютона в дифференциальный вид. Для этого вместо Fтр поставим dF.
dF=η*dS* dυ/dx
dF/dS= τ – механическая касательная напряжения
dυ/dx= γ – скорость сдвига
τ = η*γ – зависимость напряжения сдвига τ от скорости сдвига γ.
Напряжение сдвига – это отношение силы терния к площади соприкасающихся слоев.
[τ]=Па
График зависимости механического напряжения τ от скорости сдвига γ, называется кривая течения.
τ 2 1 η
η2
η1
α2
α1
γ γ
Если η1=const
tgα1=∆τ/∆γ=η
η2>η1
tgα2= tgα1
Геометрический смысл коэффициента вязкости – это тангенс угла наклона к кривой течения.
Жидкости, у которых коэффициент вязкости является постоянной величиной, называются ньютоновскими.
Ньютоновские жидкости – это такие жидкости, вязкость которых зависит только от природы жидкости, температуры и слабо от давления.
Это чистые растворы, расплавы и жидкости с небольшим молекулярным весом.