Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
(9) Реология. Биореология.docx
Скачиваний:
9
Добавлен:
01.09.2019
Размер:
60.79 Кб
Скачать

Реология – это наука о деформации и текучести веществ. Также изучает процессы релаксации напряжений и упругих воздействий.

Релаксация – самопроизвольное изменение.

Реология занимает промежуточное место м/у гидромеханикой, теориями упругости и пластичности.

Биореология – изучает поведение биожидкостей и тканей при их течении и деформации.

При изучении механических свойств мышц, костей, кровеносных сосудов, биореология исследует их деформации и упругие последствия от внешних сил, используя модели биологических тканей. При этом появляется возможность учесть противоречивые и взаимоисключающие друг друга характеристики веществ (вязкость и упругость, упругость и пластичность).

Решая уравнение для моделей веществ, биореология имеет возможность теоретически рассчитать поведение исследуемых веществ в норме и в экстремальных ситуациях.

Течение идеальной жидкости. Уравнение Бернули.

υ2

S1

l1

P2

h

υ1

l2

S 2

P1

∆V/∆t=const

l1*S1/∆t= l2*S2/∆t

S11= S22уравнение неразрывности струи

S11= S22=const

S1/S221

Идеальной считается жидкость при:

1. Несжимаемости самой жидкости

2. Недеформируется труба

3/ Вязкость идеальной жидкости равна нулю (определяется вязкость силой взаимодействия м/у молекулами)

Ap=Ah+Aυ

Работа внешних сил = работа по подъему на высоту+…

m=∆V*ρ

Ap= P1*∆V-P2*∆V

Ah=mgh2-mgh1

Aυ=mυ22/2 – mυ12/2

P1+ρgh1+ρυ12/2=const

P+ρgh+ρυ2/2 – уравнение Бернулли, где Р – статическое давление; ρgh – гидростатическое давление; ρυ2/2 – гидродинамическое давление.

-статическое давление возникает при разности давлении на входе и выходе трубы

-гидростатическое, появляется при подъеме жидкости на высоту

-гидродинамическое, когда есть скорость течения жидкости

P+ρυ2/2=const – уравнение Бернулли для горизонтальной трубы

∆P1

S1

∆P2

S2

S1>S2

υ1< υ2

1/2 < Pυ2/2

∆P1>∆P2

1 2 Ргидродинам

Pст Рст

Еп=mgh

Е К υ=0

υ

1-измеряет статическое давление

2- измеряет гидродинамическое давление

P+ ρυ2/2=Pп=const, где Pп-полное давление

- υ=0  Pп=Pст

- υ≠0  Pп<Pст

Уравнение Бернулли проявляется: полет птиц, самолетов, паромасляные насосы.

Ламинарное и турбулентное течение жидкости

Течение возможно с перемешивание слоев и без перемешивания.

Течение жидкости с перемешиванием слоем – турбулентное

Движение жидкости параллельными слоями, не перемешивающимися друг с другом – ламинарное

Трение при турбулентном движении намного больше, чем при ламинарном, т.к при завихрениях молекулы жидкости проходят значительно больший путь и следовательно взаимодействуют с большим числом молекул, в результате этого при турбулентном движении, энергии на движении расходуется больше.

Характер движения определяется числом Рейнольдса

Re=ρυD/η, где ρ-плотность жидкости; υ-скорость течения в трубе; D-диаметр трубы; η-вязкость жидкости в трубе.

Re крит = 2300 – для воды

Если Re > Reкрит  движение турбулентное

Если Re < Reкрит движение ламинарное

Уравнение Ньютона. Ньютоновские жидкости.

Рассмотрим течение реальной жидкости, обладающей трением в открытой трубе.

1

2

∆х 3

1,2,3 – уровни жидкости (жидкость смачивает)

υ1=0, т.к. жидкость смачивает.

υ2

F2,1 F1,2 2 υ1

1 ∆υ

υ2 < υ1

F1,2 – первый слой действует на второй

η≠0 т.к. слой движется

Ньютон обнаружил, что Fтр= -ηS*dυ/dx, где η-вязкость; S – площадь соприкасающихся слоев; dυ/dx – градиент скорости.

Градиент скорости – это изменение скорости, приходящееся на единицу длины, перпендикулярно направлению движения.

η= │Fтр│/ S* dυ/dx

Коэффициент вязкости (коэффициент внутреннего терния) – численно равен силе трения м/у слоями с S=1, при градиенте скорости равном 1.

[η]=H/м2*(м/с*м)=Н*с/м2=Па*с

1 пуаз = 0,1 Па*с

η(H2O)=1.78 Па*с (при t=00C)

η(воздуха)=18*10-6Па*с

Η зависит от:

-природы вещества

-температуры

При повышении температуры  ↑EK ↓EП  ↓η

Преобразуем уравнение Ньютона в дифференциальный вид. Для этого вместо Fтр поставим dF.

dF=η*dS* dυ/dx

dF/dS= τ – механическая касательная напряжения

dυ/dx= γ – скорость сдвига

τ = η*γ – зависимость напряжения сдвига τ от скорости сдвига γ.

Напряжение сдвига – это отношение силы терния к площади соприкасающихся слоев.

[τ]=Па

График зависимости механического напряжения τ от скорости сдвига γ, называется кривая течения.

τ 2 1 η

η2

η1

α2

α1

γ γ

Если η1=const

tgα1=∆τ/∆γ=η

η21

tgα2= tgα1

Геометрический смысл коэффициента вязкости – это тангенс угла наклона к кривой течения.

Жидкости, у которых коэффициент вязкости является постоянной величиной, называются ньютоновскими.

Ньютоновские жидкости – это такие жидкости, вязкость которых зависит только от природы жидкости, температуры и слабо от давления.

Это чистые растворы, расплавы и жидкости с небольшим молекулярным весом.