Лабораторная работа №42 / Lab_4 / LABA42

#include <iostream.h>
#include <conio.h>
#include <math.h>
#include <stdio.h>

int i=1;
// структура для вектора
struct vect {
			double x; //координата х
			double y; //координата у
			double z; //координата z
			double norm() {return sqrt(x*x+y*y+z*z);} //норма вектора
			 };


// возвращаем значение функции у от вектора х
double y(vect &x)
{
	return 3*(x.x-4)*(x.x-4)+5*(x.y+3)*(x.y+3)+7*(2*x.z+1)*(2*x.z+1);
}


// заданная функция
double y(double x, double y, double z)
{
	return 3*(x-4)*(x-4)+5*(y+3)*(y+3)+7*(2*z+1)*(2*z+1);
}

//считаем длину вектора
double Length(vect &x1, vect &x2)
{

	return sqrt((x1.x-x2.x)*(x1.x-x2.x)+(x1.y-x2.y)*(x1.y-x2.y)+(x1.z-x2.z)*(x1.z-x2.z));
}

//функция для прехода в новую точку
double f(double a, double x0, double p)
{
	double x;
	x = x0 + p * a;
	return x;
}

inline vect antiGrad(vect &point,double e=0.000001)
{
	vect px; px.x=point.x+e; px.y=point.y;   px.z=point.z;
	vect py; py.x=point.x;   py.y=point.y+e; py.z=point.z;
	vect pz; pz.x=point.x;   pz.y=point.y;   pz.z=point.z+e;
	vect res;
	res.x=-(y(px)-y(point))/e;
	res.y=-(y(py)-y(point))/e;
	res.z=-(y(pz)-y(point))/e;
	return res;
}

// метод Свенна 4
void Swann4(double a0,vect &x0, vect & p, double &x1, double &x2)
{	double x=0;
	double dy1=dy(0,x0,p);// берем производную в начальной точке
	double a=min(2,fabs(2*(y(x0)-dy1)/dy1));
	if(dy1>0)//меняем направление
	  {a0=-a0;}
	while(dy(a0,x0,p)*dy1>0)// пока производная не поменяла знак
	{
		a0*=2;// удваиваем шаг
		x=x+a0;//запоминаем новую точку
	};
	//получаем интервал
	x1=min(x,x-a0*2);
	x2=max(x,x-a0*2);
}



// метод Дэвидона
vect Davidon(vect &x0, vect & p)
{	vect res;
	double e=0.00001;// погрешность
	// устанавливаем интервал [a,b]
	double a,b;
	Swann4(0.001, x0,  p,a,b);
	double x1=0,x12=0, z=0, w=0,delta=0;
	do{
		z =dy(a,x0,p)+dy(b,x0,p)+3*(f(a,x0,p)-f(b,x0,p))/(b-a);
		w =sqrt(z*z-dy(a,x0,p)*dy(b,x0,p));
		delta =(z-dy(a,x0,p)+w)/(dy(b,x0,p)-dy(a,x0,p)+2*w);
		x12=x1;
        	x1=a+delta*(b-a);
		//сокращаем текущий интервал локализации
		if(dy(x1,x0,p)>0) {b=x1;}
		else {a=x1;}	
	}while(fabs(dy(x1,x0,p))>e);
	res.x=x0.x+p.x*x1;
    	res.y=x0.y+p.y*x1;
	res.z=x0.z+p.z*x1;
	return res;
}




//Циклический покоординатный спуск
void CPS( vect &x1, double e2=0.0001 )
{
	vect x2;
	vect a, p;
	int k=0;
	printf("\nЦиклический покоординатный спуск:\n");
	printf("\nШаг,		  x1		            		 x2 \n");
	do
	{  //координаты вспомогательной точки
		p = antiGrad(x1);
		x2=Davidon(x0,p);//получаем оптимальный шаг
		printf("%d   [%f  %f  %f]  \t[%f  %f  %f]\n",i,x1.x,x1.y,x1.z,x2.x,x2.y,x2.z);
		if( k=(Length(x1,x2)>e2))
		{
			x1.x = x2.x;
			x1.y = x2.y;
			x1.z = x2.z;
		}
		i++;

	}
	while(k);
	printf("\n\tMinimum: [%f  %f  %f]", x2.x, x2.y, x2.z );

}

void main()
{
	vect x0={2,-2,-2};
	clrscr();
	CPS(x0);
	getch();

}