Санкт-Петербургский государственный электротехнический

университет имени В.И. Ульянова (Ленина) "ЛЭТИ"

Отчёт

по лабораторной работе №5

“ Проектирование программы оптимизации”.

Вариант 9

Выполнили: Кохтенко Н.В.

Мифтахетдинов Э.В

Группа: 3371

Преподаватель: Выборнов Д.М.

Санкт- Петербург.

2005 Г Содержание:

1. Цель работы и требования задания.

2. Спецификация программы, раскрывающая смысл входных и выходных данных, основных переменных, функций и классов.

3. Текст программы с детальными комментариями ведущих операторов программы.

4. Описание интерфейса пользователя программы.

5. Результаты сравнения двух способов вычисления производных – численного и аналитического.

6. Результаты сравнения двух способов организации линейного поиска (с использованием класса вектораи использованием явной зависимостиy(α)).

7. Результаты сравнения работы программы с результатами работы Matlabи надстройки «Поиск решения» вMSExcel[9].

8. Ответы на контрольные вопросы.

9. Выводы по работе.

1. Цель работы и требования задания :

Цель работы: изучение современной технологии разработки программ оптимизации, ориентированных на язык C++, и модификация программы, разработанной в лабораторной работе 4.

Требования задания:

Модифицированная программа должна обеспечивать:

• оптимизацию целевых функций с любымчислом переменных;

• численноедифференцирование минимизируемых функций;

• задание с клавиатуры критерия останова (норма градиента и число итераций) и продолжение решения после внесения дополнительных уточнений в текущую точку и критерий останова;

• возможность ввода с клавиатуры аналитического описания функции многих переменных, содержащего скобки, операции +, –, /, *, ^n (возведение в степеньn) и основные математические функции (sin,cos,ln,exp).

Программа должна быть дружественной пользователю:

• содержать необходимые заставки и сообщения, характеризующие программу, используемый метод, характер выводимой информации, допущенную ошибку при вводе данных и т. д.;

• содержать блокировку ошибочных действий при вводе данных и обеспечивать простоту исправления ошибки;

• обеспечивать в демонстрационном режиме возможность выбора одной из нескольких (трех-пяти) тестовых функций и запуск на поиск решения без ввода вида функции с клавиатуры.

При составлении программы предусмотреть:

• структурирование программы в соответствии с объектно-ориентированным подходом к разработке программного обеспечения;

• использование класса векторадля представления в программе математического понятия вектора;

• возможность сравнения по числу итераций двух способов описания производных – численного ианалитического;

• выбор по требованию пользователя способа организации линейного поиска: 1) с использованием класса вектораи матричных операций, 2) с использованием в явном виде зависимости целевой функции от шага, доставляющего минимум в заданном направлении

2. Спецификация программы, раскрывающая смысл входных и выходных данных, основных переменных, функций и классов.

2.1. Входные данные :

• Функция

• Начальная точка x₁

• Критерий останова

• Норма градиента

2.2. Выходные данные :

- Значение минимумаx^*