3.Шкалы

Типы шкал

• Шкала наименований или классификации. Используется для описания принадлежности объектов к определенным классам. Всем объектам одного и того же класса присваивается одно и тоже число, объектам разных классов - разные.

• Шкала порядка применяется для измерения упорядочения объектов по одному или совокупности признаков. Примером является шкала твердости минералов. Числа в шкале порядка отражают только порядок следования объектов и не дают возможности сказать, на сколько или во сколько один объект предпочтительнее другого.

• Шкала интервалов применяется для отображения величины различия между свойствами объектов (измерение температуры по Фаренгейту и Цельсию). Шкала может иметь произвольные точки отсчета и масштаб.

• Шкала отношений используется, например, для измерения массы, длины, веса. В этой шкале числа отражают отношения свойств объектов, т.е. во сколько раз свойство одного объекта превосходит свойство другого.

• Шкала разностей используется для измерения свойств объектов при необходимости выражения, на сколько один объект превосходит другой по одному или нескольким признакам. Является частным случаем шкалы интервалов при выборе единицы масштаба.

• Абсолютная шкала - частный случай шкалы интервалов. В шкале обозначается нулевая точка отсчета и единичный масштаб. Применяется для измерения количества объектов.

Методы измерений

• Ранжирование. При ранжировании эксперт располагает объекты в порядке предпочтения, руководствуясь одним или несколькими показателями сравнения.

• Парная оценка или метод парных сравнений представляет собой процедуру установления предпочтений объектов при сравнении всех возможных пар.

• Непосредственная оценка представляет собой процедуру приписывания объектам числовых значений по шкале интервалов. Эквивалентным объектам приписывается одно и тоже число. Этот метод может быть осуществлен только при полной информированности экспертов о свойствах объектов. Вместо числовой оси может использоваться балльная оценка.

• Последовательное сравнение включает в себя ранжирование и непосредственную оценку.

Методы проведения групповой экспертизы

Методы проведения групповых экспертиз делятся на:

• очные и заочные;

• индивидуальные и коллективные;

• с обратной связью и без обратной связи.

Номинальные шкалы обычно используются для классификации дискретных явлений. Для обозначения классов могут использоваться слова - названия (географические названия, имена, диагнозы), символы (гербы, флаги, эмблемы), номера (разряды, сорта, автомобильные и телефонные номера, номера на майке спортсмена) и др.

Нечеткая шкала (лингвистическая). Шкала, в которой значения определяются с точностью до эквивалентных лингвистических преобразований.

Степень принадлежности объекта нечеткому множеству выражается числом. Величина, рассматриваемая как функция аргумента, называется функцией принадлежности. На рисунке приведены примеры функций принадлежности к четырем нечетким понятиям (множествам), образующим лингвистическую переменную "возраст".

Рис. Нечетка шкала для определения.

Операции с нечеткими оценками аналогичны операциям с оценками в номинальной шкале.

Порядковая шкала (ранговая шкала). Шкала, в которой численные значения определяются с точностью до монотонных преобразований. Шкалы порядка используются при сравнительной оценке объектов, когда определяется лишь порядок их предпочтения (ранжирование). Различаются три разновидности порядковых шкал: - шкалы простого порядка, если не каждую пару оцениваемых объектов можно упорядочить по предпочтению (очередность, призовые места); - шкалы слабого порядка , если не каждую пару можно упорядочить по предпочтению - некоторые объекты считаются равными (конкурсные премии - одна первая, две вторых, две третьих); - шкалы частичного порядка, если имеются пары объектов, несравнимых между собой (что лучше - вкусная еда, плавание или слушание музыки).

Известны также так называемые модифицированные порядковые шкалы: - шкала твердости минералов по Моосу - введена в 1822г. немецким минералогом Ф.Моосом, постулировавшим 10 градаций твердости (из двух минералов тверже тот, который оставляет на другом след -царапины вмятины - при соприкосновении); - шкала силы ветра по Бофорту - 12-бальная шкала, предложена в 1805г.английским гидрографом и картографом адмиралом Ф.Бофортом и определяет силу ветра по характеру волнения моря: 0-штиль, 4-умеренный ветер, 6-сильный ветер, 10-шторм, 12-ураган; - шкала магнитуд землетрясений по Рихтеру - 12-балльная шкала, предложена в 1935г. американским сейсмологом Ч. Рихтером и позволяет оценить энергию сейсмических волн в зависимости от их последствий.

В порядковых шкалах отношение порядка ничего не говорит о величине предпочтения.

Шкала гиперпорядка. В таких шкалах сохраняется упорядочение разностей численных оценок объектов. Оценка объектов при гиперупорядочении состоит не только в определении порядка предпочтения, но и указании, насколько это предпочтение велико для каждой пары объектов.