3. Полупроводниковые термосопротивления (термисторы)

Термистор – датчик температуры, активное полупроводниковое нелинейное сопротивление которого резко зависит от температуры. Основными характеристиками полупроводниковых термосопротивлений являются:

- температурная зависимость R_T=f(T) (рис. 1),

- вольтамперная зависимость U=f(I) (рис. 2).

Температурную характеристику хорошо аппроксимирует аналитическое выражение:

R_T=AT^be^B/T ,

где А, b , B - константы, зависящие от типа полупроводникового материала, из которого изготовлен терморезистор, и его конструктивного оформления; В=E/2k. Здесь E - энергия активации, k - постоянная Больцмана. Константа b<<1, поэтому в большинстве практических расчетов пользуются выражением

R_T=Ae^B/T.

Положив в этом выражении Т , получим:

.

Чтобы подчеркнуть, что А есть сопротивление терморезистора при бесконечно большой температуре, аналитическое выражение температурной характеристики записывают в виде:

, (7)

Р ис.1. Температурные характеристики терморезисторов КМТ-1 (В=4200К) и КМТ-2 (В=3050К);

а – в линейном масштабе, б – в полулогарифмическом

Заводы-поставщики терморезисторов обычно указывают величину их сопротивления при 20 °С, которое принято называть номинальным. Поэтому для удобства в некоторых случаях выражение (7) можно представить в следующем виде:

. (8)

Логарифмируя выражение (7), получим:

.

На рис.1 изображены в обычном и полулогарифмическом масштабе температурные характеристики некоторых типов терморезисторов. Температурная характеристика строится по данным измерений сопротивления терморезистора, помещенного в термостат и находящегося в тепловом равновесии с окружающей его средой.

Для вычисления величин В и результаты измерений и Т представляют в виде графической зависимости ln =f(1/T). Наклон графика к оси абсцисс определяет величину В:

, (9)

где - сопротивление терморезистора при температуре Т₁,

- сопротивление терморезистора при температуре Т₂.

Для интервала температур Т₁ – Т₂,в котором зависимость от 1/Т является линейной, можно написать:

; .

Решая эту систему уравнений относительно ln R∞, получим:

. (10)

Как видно из уравнения (7), сопротивление терморезистора с ростом температуры уменьшается, и обратно - с уменьшением температуры увеличивается. Скорость изменения сопротивления с изменением температуры dR_T/dТ вследствие нелинейности уравнения (7) не постоянна и зависит от температуры:

. (11)

В

еличина характеризует чувствительность сопротивления терморезистора к изменению его температуры и называется температурным коэффициентом, который имеет отрицательную величину для различных типов терморезисторов, выпускаемых промышленностью.

б

а

Рис. 2. Вольт-амперные характеристики для двух значений

температур окружающей среды

Область применения полупроводниковых термосопротивлений определяется тепловым режимом их работы:

• При gradТ=0 по объему термосопротивлений температура его равна температуре внешней среды. Это условие соблюдается при P_T0, (где P_T - мощность, подводимая к термосопротивлению), т.е. ток, протекающий через термосопротивление, настолько мал, что не вызывает его разогрева. При этом R_T = const (участок а на вольт-амперной характеристике рис. 2). В этом режиме работы термосопротивления могут использоваться для измерения температуры.

• При условии P_T>>0 имеет место теплообмен между термосопротивлением и внешней средой (участок б на вольт-амперной характеристике рис. 2). В этом режиме работы термосопротивления отзываются на изменение условий теплообмена и могут быть использованы в качестве авторегуляторов температур, устройств температурной сигнализации, термоанемометров и т.п.