Контрольные вопросы

1. Что называется температурой тела?

2. Для каких систем применимо понятие «температура тела»?

3. Какие температурные шкалы вам известны; как они были установлены?

4. Назовите известные вам методы измерения температуры.

5. В чем сущность явлений Зеебека, Пельтье и Томсона?

6. В чем заключается термоэлектрический метод измерения температуры?

7. Объясните сущность метода определения коэффициента Пельтье.

Литература

1. Бошняк Л.Л. Измерения при теплотехнических исследованиях. -М.: Машиностроение, 1974, - 448 c..

2. Уайт Г.К. Экспериментальная техника в физике низких температур. -М.: Гос. издат, 1961, - 368 с.

3. Ярышев Н.А. Теоретические основы измерения нестационарной температуры. -Л.:Энергоатомиздат, 1990, - 256 с.

Часть II. Изучение термометров сопротивления

Целью работы является изучение зависимости сопротивления металлов и полупроводников от температуры; определение температурных коэффициентов различных типов термосопротивлений.

Термометр сопротивления - прибор для измерения температуры, действие которого основано на зависимости электрического сопротивления металлов и полупроводников от температуры.

При измерении температуры исследуемой среды термометр сопротивления, включенный в электрическую цепь, находится в тепловом равновесии со средой.

В данной работе изучаются металлические и полупроводниковые термометры сопротивления. Последние обычно называются терморезисторами (термисторами). Характер зависимости сопротивления металлов и полупроводников от температуры существенно различен.

1. Природа тока в металлах и полупроводниках

В металлах носителями тока являются свободные электроны. В одном кубическом сантиметре металла имеется примерно 10²² атомов. Если валентность металла Z , то концентрация свободных электронов n будет приблизительно равна Z10²² см^-3. В создании тока действительно участвуют свободные электроны, но в большинстве металлов не вся их совокупность, а лишь некоторая часть. В одном металле эта часть больше, в другом - меньше, в третьем - все наличное количество свободных электронов. Поэтому часть свободных электронов, образующих ток, названа «электронами проводимости». Участвуя в образовании электрического тока, свободные электроны обеспечивают высокую электро- и теплопроводность металла.

Классическая электронная теория базируется на следующих основных предположениях:

• движение электронов происходит в полном соответствии с законами классической механики;

• взаимодействия электронов друг о другом не существует;

• взаимодействие электронов с ионами кристаллической решетки сводится к обычным соударениям;

• электронный газ подобен идеальному газу и подчиняется статистике Максвелла-Больцмана.

В силу хаотичности движения суммарный заряд, переносимый электронами через любое сечение металлического проводника в отсутствие внешнего электрического поля, равен нулю. В процессе беспорядочного движения электроны испытывают многочисленные столкновения с ионами решетки. При наложении внешнего поля электронный газ начинает перемещаться против поля - в проводнике возникает ток. Тяжелые, положительно заряженные ионы металла не участвуют в образовании электрического тока. Поэтому прохождение тока по металлическому проводу не сопровождается какими-либо химическими изменениями. Казалось бы, что под действием силы F=eE=ma, приложенной со стороны поля к электрону, последний должен двигаться равноускоренно. В действительности электроны при заданной разности потенциалов движутся с некоторой постоянной средней скоростью, величина которой изменяется только при изменении разности потенциалов. Это объясняется тем, что движение электронов не является свободным: на своем пути электроны испытывают многочисленные столкновения с ионами решетки. В момент столкновения энергия электрона частично передается иону, что вызывает уменьшение его скорости. Затем электрон снова начинает двигаться ускоренно, пока не столкнется со следующим ионом и т.д. Таким образом, движение свободных электронов, возникающее под действием приложенного электрического поля, происходят в условиях своеобразного трения, вызванного гигантским числом столкновений. Поэтому при заданном значении напряженности электрического поля скорость перемещения «электронного газа» приобретает некоторое постоянное и относительно небольшое значение (при Е=1 В/см, 10 см/с).

Металлы - хорошие проводники тепла. Исследуя взаимосвязь удельной электропроводности металла  с его коэффициентом теплопроводности , Видеман и Франц чисто эмпирическим путем открыли закон, отражающий связь между этими величинами:

, (1)

где  [Вт/мК] - коэффициент теплопроводности,  - электропроводность металлов, R - постоянная Больцмана, е – модуль заряда электрона, Т - абсолютная температура, с=2,4510⁸ ВтОм/К².

Теоретически соотношение (1) было получено Лоренцем, который исходил из предположения, что в металлах перенос тепла осуществляется свободными электронами. Между теорией и экспериментом имеются расхождения. Особенно велики они при низких температурах. Имеются металлы, например, бериллий, которые совсем не подчиняются закону Видемана-Франца,

Механизм возникновения электропроводности в металлах (взаимодействие электронов проводимости с ионами кристаллической решетки) обуславливает температурную зависимость удельного сопротивления . Известно, что для металлов  увеличивается с возрастанием температуры и уменьшается с ее понижением. Для большей части чистых металлов в небольшом температурном интервале эта зависимость линейна. Температурная зависимость вытекает из самой природы электропроводности металлов. С повышением температуры увеличивается интенсивность теплового движения ионов в кристаллической решетке; возрастает амплитуда их колебаний, увеличивается степень беспорядка. Все это приводит к тому, что число столкновений электронов проводимости с ионами решетки возрастает, что и является причиной увеличения активного сопротивления.

Носителями заряда в полупроводниках также являются электроны проводимости. Но в отличие от металлов, концентрация электронов проводимости в полупроводниках сильно зависит от температуры. Эта зависимость описывается уравнением:

, (2)

где А и В - коэффициенты, характерные для данного типа полупроводниковых материалов и определяемые конкретным полупроводником, Т - абсолютная температура; величина А~Т^3/2.

Таким образом, с понижением температуры концентрация электронов уменьшается и, наоборот, с увеличением температуры увеличивается. Для полупроводников, так же как и для металлов, справедливо соотношение для удельной электропроводности

 = en,

где  - подвижность носителей заряда.

С другой стороны

. (3)

Поскольку концентрация электронов сильно зависит от температуры, механизм возникновения электрической проводимости в полупроводниках отличен от механизма возникновения электропроводности в металлах. Как при абсолютном нуле температуры, так и при температуре плавления, концентрация электронов проводимости металлов неизменна, т.е. тепловое движение на их образование не оказывает никакого влияния. В полупроводниках тепловое движение - главный фактор образования электронов проводимости. Электроны проводимости возникают при ионизации атомов вследствие их теплового движения. Для разных полупроводников энергия ионизации валентных электронов лежит в пределах от 0,1 до 1,5 эВ. С повышением температуры возрастает число частиц с энергиями, превышающими энергию ионизации, что приводит к увеличению концентрации электронов проводимости, а следовательно, к уменьшению сопротивления полупроводника.