ANSYS Mechanical

vk.com/club152685050ANSYS Mechanical. |Верификационныйvk.com/id446425943отчет. Том 3 (“исследовательские” задачи)

Перемещения Uу арки без раскрепления нижней грани. Изотропный материал Расчетные и экспериментальные значения критической нагрузки Ркр, кН

На величину расчетной критической нагрузки и характер деформаций существенно влияет учет анизотропии материала. Для изотропного материала значения критической нагрузки существенно превышают экспериментальные значения.

При учете ортотропии наибольшее влияние на величину критической нагрузки оказывает модуль сдвига (при изменении G на 9%, Ркр меняется на 34%, в то время как при изменении Е на 15% - Ркр меняется на 7%).

vk.com/club152685050ANSYS Mechanical. Верификационный| vk.com/id446425943отчет. Том 3 (“исследовательские” задачи)

Задача 9. Моделирование взаимодействии одиночной сваи висящего типа с однородным основанием

Постановка задачи

В рамках линейной теории упругости выполним численное решение задачи о связанном взаимодействии одиночной сваи висящего типа с однородным основанием прямоугольной формы при комбинированном способе нагружения оголовка сваи. Расчетная схема задачи, показанная на рис. 1, принята с учетом очевидной продольной симметрии геометрии и способа нагружения. Здесь и далее i = EJ / l – погонная жесткость сваи.

X h=20м

Рис. 1

Исходные данные

1). Нагрузка на сваю

N =294,3 кН; H =39,24 кН; M =19,62 кН·м. 2). Характеристики материалов основания и сваи

основание E осн =29,4 МПа; ν осн =0,3; свая (железобетон) Есв =28,5·103 МПа; ν св =0,3.

3).Геометрические характеристики сечения сваи

d св =0,4 м; Aсв =0,1256 м2; J св =0,001254 м4.

Для плоского деформированного состояния имеем:

E1 = E /(1−ν2 ) ; ν1 =ν /(1−ν) ;

Eосн 1 =32,3 МПа; ν осн1 =0,43; Еб 1 =31,3·103 МПа; ν б 1 =0,43.

Цель первого этапа тестирования – показать неоднозначность численного решения при моделировании основания пластинчатыми (SHELL) и плоскими (PLANE) конечными элементами. При использовании SHELL элементов основания сваю моделируем 3D балочными элементами (3D BEAM). Применяя PLANE элементы для основания, сваю моделируем 2D балочными элементами (2D BEAM).

Результирующие перемещения uрез в основании выглядят следующим образом (рис.

2):

vk.com/club152685050ANSYS Mechanical. Верификационный| vk.com/id446425943отчет. Том 3 (“исследовательские” задачи)

Рис. 2

Этот поучительный тест показывает, что выбор типа конечного элемента играет ключевую роль при конечноэлементном моделировании. Безусловно, более адекватно работу основания моделируют PLANE элементы.

Цель второго этапа тестирования – показать, что значения перемещений и изгибающих моментов в свае мало зависят от способа моделирования основания.

В практике инженерных расчетов несущей способности горизонтально нагруженных свай (СНиП 2.02.03-85) широко применяется расчетная схема, моделирующая основание податливыми опорами (пружинами). МКЭ позволяет реализовать эту схему при более общей картине нагружения, т. е. с учетом вдавливания и закручивания в плоскости основания. Расчетная схема и конечноэлементная модель сваи в данной интерпретации приведены на рис. 3.

vk.com/club152685050ANSYS Mechanical. Верификационный| vk.com/id446425943отчет. Том 3 (“исследовательские” задачи)

Рис. 3

Результирующие перемещения uрез в свае при моделировании основания податливы-

ми опорами (Spring элементы) и PLANE элементами показаны на рис. 4.

Как видно из представленных картин в данном случае имеет место качественное и количественное совпадение результатов по перемещениям u ðåç. Относительная погрешность вычисления максимального перемещения на оголовке сваи составляет около 20%.

Рис. 4

Изменение изгибающего момента M по длине сваи в зависимости от типа элемента, моделирующего основание, приведено на рис. 5.

Сравнивая полученные эпюры M , приходим к выводу, что эффект упругого отпора основания мало зависит от типа конечного элемента, посредством которого оно моделирует-

ся. Вместе с тем наиболее близкие значения M наблюдаются при использовании PLANE и SHELL элементов основания.

vk.com/club152685050ANSYS Mechanical. Верификационный| vk.com/id446425943отчет. Том 3 (“исследовательские” задачи)

В заключении выполним расчет системы свая - основание в пространственной постановке. Основание моделируем элементами типа SOLID, сваю 3D балочными элементами с шестью степенями свободы в узле. Учитывая продольную симметрию геометрии и специфику нагружения сваи, расчетную схему задачи представляем в виде, показанном на рис. 6.

vk.com/club152685050ANSYS Mechanical. Верификационный| vk.com/id446425943отчет. Том 3 (“исследовательские” задачи)

-86866 -75632 -64398 -53164 -41930 -30696 -19462 -8228 3006

Рис. 8

Как и следовало ожидать, SOLID модель основания оказалась более жесткой (почти в два раза), чем двумерная PLANE модель. Сравнивая эпюры М , приходим к выводу, что наиболее близким к результатам трехмерного моделирования является решение с использованием Spring элементов.

Цель третьего этапа тестирования – установить количественную оценку усадки сваи при вдавливании ее в основание (без проскальзывания) в зависимости от типа элемента, с помощью которого моделируется свая. Рассмотрим задачу о плоской деформации системы свая – основание (рис. 9). Принимаем: материал сваи железобетон (характеристики такие же, как в предыдущем примере); диаметр сваи d =1 м; упругие характеристики основания Е=10 МПа, ν =0,35. В качестве элементов для сваи рассмотрим пластинчатый (PLANE) и балочный (2D BEAM) конечные элементы.

vk.com/club152685050ANSYS Mechanical. Верификационный| vk.com/id446425943отчет. Том 3 (“исследовательские” задачи)

Картины распределения вертикальных перемещений в основании при значении про-

дольной нагрузки N =140 кН показаны на рис. 10.

Модель с 2D BEAM элементами сваи в 2,3 раза глубже проникает в основание, чем PLANE модель сваи.

Усложним задачу, приняв в качестве материала основания модель идеально пластической среды (модель Прандтля) с характеристиками: коэффициент сцепления С =0,04 МПа; угол внутреннего трения ϕ=250. Графическая интерпретация модели Прандтля представлена

в виде графика интенсивность напряжения σi ~ интенсивность деформации εi на рис. 11.

Здесь следует сказать, что вообще-то в комплексе ANSYS реализована физически нелинейная модель материала Друкера – Прагера, широко используемая при анализе НДС грунтов. Однако прямое использование ее приводит к расходящемуся решению. Поэтому для преодоления данного обстоятельства пришлось идти на некоторые ухищрения в виде модели Прандтля.

Рис. 11

Результаты расчетов в виде графиков усадка s ~ продольная нагрузка N представлены на рис. 12. Для получения данных графиков процесс нагружения разбивался на мелкие шаги по нагрузке N . Из приведенных данных следует, что BEAM модель сваи теряет не-

сущую способность при значении N почти на порядок меньшем, чем при использовании PLANE элементов. Таким образом, учет физической нелинейности материала основания еще больше увеличивает разрыв между BEAM и PLANE моделями сваи.