- •1. Гидростатика. Введение.
- •2. Предмет курса, его цели и задачи.
- •3. Роль гидравлики в нефтегазовом деле.
- •4. Основные понятия и определения.
- •5. Модели жидкостей.
- •6. Основные физические свойства жидкостей (смотри вопрос 4)
- •7. Плотность. Удельный вес (смотри вопрос 4)
- •8. Температурное расширение (смотри вопрос 4)
- •9. Сжимаемость жидкости. Коэффициент объемного сжатия (смотри вопрос 4)
- •10. Вязкость. Кинематическая и динамическая (смотри вопрос 4)
- •11. Неньютоновские жидкости
- •12. Гидростатика. Силы действующие на жидкость
- •13.Гидростатическое давление
- •15. Равновесие жидкости в поле силы тяжести
- •16-17. Основное уравнение гидростатики. Закон Паскаля
- •18. виды давления: избыточное, вакуумметрическое, абсолютное (полное)
- •19. Пьезометрическая высота
- •20. гидростатическое давление на плоскую поверхность
- •21. Понятие центра давления
- •22. Закон Архимеда
- •23. Методы исследования движения жидкости
- •24. Линии и труба тока, элементарная струйка, поток, локальные и средние скорости
- •25. Уравнение расхода жидкости
- •26. Уравнение неразрывности
- •27. Ламинарный и турбулентный режим течения вязкой жидкости
- •28. Опыты рейнольдса
- •29. Уравнение Бернулли для элементарной струйки идеальной и реальной жидкости
- •Уравнение Бернулли для элементарной струйки идеальной жидкости
- •Уравнение Бернулли для элементарной струйки реальной жидкости.
- •30. Геометрический, физический и энергетический смысл уравнения Бернулли
- •31. Гидравлический уклон
- •32. Уравнение для потока жидкости с поперечным сечением конечных размеров
- •34. Виды гидравлических сопротивлений
- •35. Режимы течения жидкости в трубах
- •36. Число Рейнольдса
- •37. Ламинарное и турбулентное течения в трубах
- •38. Гидравлические сопротивления по длине
- •39. Местные гидравлические сопротивления
- •40. Формула Дарси-Вейсбаха
- •41. Закон Пуазейля
- •42. График Никурадзе
- •43. Внезапное сужение и внезапное расширение трубопровода.
- •44. Постепенное расширение и постепенное сужение трубопровода
- •45. Классификация трубопроводов
- •46. Три основные задачи расчета простого трубопровода
- •47. Особенности расчета трубопроводов работающих под вакуумом
- •48. Понятие о расчете сложных трубопроводов
- •49. Трубопровод с насосной подачей
- •50. Истечение жидкости из отверстий в тонкой стенке
- •51. Истечение из сосудов со свободной поверхностью
- •52. Стечение под уровень
- •53. Истечение жидкости через насадки
- •55. Насадки, их виды и области применения.
- •57.Введение в подземную гидромеханику
- •58.Основные понятия теории фильтрации
- •59.Скорость фильтрации. Проницаемость
- •60.Опыты и закон Дарси
- •61.Пределы применимости закона Дарси и причины его нарушения
- •63. Нелинейные законы фильтрации
- •64.индикаторные кривые
- •65. коэф продуктивности скважины
- •66.Установившаяся фильтрация несжимаемой жидкости
- •67.Плоские установившиеся потоки
- •68.прямолинейно-параллельная фильтрация
- •69.дебит и распределение давления при линейной фильтрации
- •70.плоско-радиальная фильтрация жидкости
- •71.понятие о гидродинамическом несовершенстве скважины
- •72.дополнительные фильтрационные сопротивления
- •73.способы расчетов течений в несовершенных скважинах
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
гидромеханики необходимо при решении задач выбора систем и режимов разработки залежей, рациональных для данных пластовых условий.
С целью определения фильтрационных характеристик пласта для контроля и регулирования разработки проводят гидродинамические исследования пластов и скважин, обработка данных которых основана на решении обратной задачи подземной гидромеханики.
Первые опыты по изучению фильтрации воды в насыщенных грунтах принадлежат французскому ученому А. Дарси, который в 1856 г. сформулировал экспериментальный закон, выражающий зависимость скорости фильтрации от градиента давления. В эти же годы опубликована монография другого французского ученого Ж. Дюпюи, в которой изложена теория фильтрации грунтовых вод, выведены формулы дебитов колодцев и решены другие фильтрационные задачи.
58.Основные понятия теории фильтрации
Жидкости и газы движутся в продуктивных пластах в различных по размерам и форме каналах, образованных системой сообщающихся пор или трещин. Такое движение в поровой или трещинной среде называется фильтрацией.
Скорость фильтрации w равна отношению объемного расхода жидкости (газа) через поперечное сечение рассматриваемого элемента пористой среды Q к площади нормального к направлению движения сечения этого элемента F:
w=Q/F
Скорость фильтрации отличается от истинной скорости движения жидкостей или газов. Для определения скорости движения v необходимо объемный расход Q разделить на площадь нормального к направлению движения поперечного сечения поровых каналов или (и) трещин Fпор:
v=Q/Fпор = Q/(m*F)=w/m
Первые исследования фильтрации жидкости в пористых средах проведены французскими инженерами Дарси и Дюпюи, работы которых положили начало теории фильтрации. При изучении движения воды через песчаные фильтры установлена экспериментальная зависимость
Q=Kф*(дельта)H*F/L
где Q – объемный расход жидкости через фильтр длиной L и площадью поперечного сечения F; Н - разность напоров; - (дельта H)/L гидравлический уклон; kф – коэффициент фильтрации (коэффициент пропорциональности), представляющий собой скорость фильтрации при гидравлическом уклоне, равном единице. Коэффициент фильтрации имеет размерность скорости.
Коэффициент фильтрации используется обычно в гидротехнических расчетах, где приходится иметь дело с одной жидкостью – водой. При исследовании фильтрации нефти, газа и их смесей необходимо разделить влияние на фильтрацию свойств пористой среды и жидкости:
Q = k* H*p*g*F/(мю*L)
В СИ за единицу проницаемости в 1 м2 пронимается проницаемость пористой среды, при фильтрации через образец которой площадью 1 м2 , длиной 1 м и перепаде давления 1 Па расход жидкости вязкостью 1 Па∙с составляет 1 м 3 /с.
59.Скорость фильтрации. Проницаемость
Проницаемость – это фильтрующий параметр горной породы, характеризующий её способность пропускать через себя жидкости и газы при перепаде давления.
Согласно уравнению Дарси, скорость фильтрации воды в пористой среде пропорциональна
градиенту давления:
где Q – объёмная скорость воды;
v – линейная скорость воды;
F – площадь сечения, F = pd^2/4;
L – длина фильтра;
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
k – коэффициент пропорциональности
Размерность коэффициента проницаемости (система СИ) вытекает из соотношения:
Проницаемостью в 1 м2 называется проницаемость пористой среды при фильтрации через образец площадью 1 м2 длиной 1 м и при перепаде давления 1 Па, при которой расход жидкости вязкостью 1 Па×с составляет 1 м3.
Уравнение коэффициента проницаемости для газа:
60.Опыты и закон Дарси
Первые исследования над движением жидкости в пористых телах были произведены в середине XIX века французским гидравликом Дарси.
В своих опытах Дарси применял прибор (рисунок 2.5.), состоящий из вертикального цилиндрического сосуда, заполненного слоем песка, через который при постоянной разности напора пропускалась вода. Определяя при помощи пьезометров давления в различных по высоте сечениях фильтрующего слоя, изменяя толщину этого слоя и состав песка и измеряя расход фильтруемой воды, Дарси установил основной закон фильтрации, которому подчиняются различные несжимаемые жидкости (вода, нефть) при своем движении через грунт.
Этот закон носит название закона Дарси и имеет следующее математическое выражение:
Рисунок 2.5. Прибор Дарси.
Уравнение ( 2.3. ) можно представить также в следующей более простой форме:
Где есть средняя, в сечении фильтрующего слоя, скорость фильтрации, а
- - гидравлический уклон, представляющий собой падение напора на единицу длины. Из этой формулы следует, что коэффициент фильтрации имеет размерность
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
т.е. размерность скорости (так как гидравлический уклон i есть величина безмерная). Обычно он
измеряется в см/сек. Отсюда видно также, что при I= L k = , т.е. физически коэффициент фильтрации представляет собой скорость фильтрации при единичном уклоне.
Дарси проводил свои опыты с водой. В дальнейшем при исследовании фильтрации других жидкостей было установлено, что скорость фильтрации обратно пропорциональна величине вязкости. В связи с этим вязкость жидкости была выделена в отдельный параметр.
В то же время скорость фильтрации стали определять не через перепад напора h а исходя из разности давлений Δp, соответствующей этому перепаду (Δp = γh). Таким образом, получается формул
61.Пределы применимости закона Дарси и причины его нарушения
Границы применимости закона Дарси. Закон Дарси справедлив при соблюдении следующих условий:
а)скорость фильтрации и градиент давления малы;
b) изменение скорости фильтрации и градиента давления малы.
При повышении скорости движения жидкости закон Дарси нарушается из -за увеличения потерь давления на эффекты, связанные с инерционными силами: образование вихрей, зон срыва потока с поверхности частиц, гидравлический удар о частицы и т.д. Это так называемая верхняя граница. Закон Дарси может нарушаться и при очень малых скоростях фильтрации в процессе начала движения жидкости из-за проявления неньютоновских реологических свойств жидкости и её взаимодействия с твёрдым скелетом пористой среды. Это нижняя граница.
Верхняя граница. Критерием верхней границы справедливости закона Дарси обычно служит сопоставление числа Рейнольдса Re=wa /μ с его критическим значением Reкр, после которого линейная связь между потерей напора и расходом нарушается. В выражении для числа Re: w – характерная скорость течения: а – характерный геометрический размер пористой среды; – плотность жидкости. Имеется ряд представлений чисел Рейнольдса, полученных различными авторами при том или ином обосновании характерных параметров. Наиболее часто в нефтегазопромысловой практике применяется зависимость Щелкачёва:
Re |
10u |
k |
, |
где |
а = |
10 |
k |
|
|
; w=u. |
|
|
2,3 |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
m |
|
||||||
Критическое число Рейнольдса Reкр=1–12. |
|
|
|
|
2,3 |
|
|||||
|
m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Скорость фильтрации uкр, при которой нарушается закон Дарси, называется критической
скоростью фильтрации. Нарушение скорости фильтрации не означает перехода от ламинарного движения к турбулентному, а вызвано тем, что силы инерции, возникающие в жидкости за счёт извилистости каналов и изменения площади сечения, становятся при u>uкр соизмеримы с силами трения.
Нижняя граница. При очень малых скоростях с ростом градиента давления изменение скорости фильтрации не подчиняется закону Дарси. Данное явление объясняется тем, что при малых скоростях становится существенным силовое взаимодействие между твердым скелетом и жидкостью за счет образования аномальных, неньютоновских систем, например, устойчивые коллоидные растворы в виде студнеобразных плёнок, перекрывающих поры и разрушающихся при некотором градиенте давления н , называемого начальным и зависящим от доли глинистого материала и величины остаточной водонасыщенности. Имеется много реологических моделей неньютоновских жидкостей, наиболее простой из них является модель с предельным градиентом
|
dp |
|
|
62.число Рейнольдса для |
фильтрационногоu , u 0потока, |
||
|
dl |
k |
н |
|
|
||
Верхняя граница определяется группой причин связанных с проявлением инерционных сил при |
|||
|
dp |
|
|
высоких скоростях фильтрации. Верхнюю границу применимости закона Дарси связывают обычно с |
|||
|
|
н , |
u 0. |
некоторым критическим (предельнымdl) значением Re кр числа Рейнольдса:
,,(15)
где - d – линейный размер пористой среды, v - кинематический коэффициент вязкости флюида.
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
Экспериментальные исследования Льюиса, Фэнчера, Линквиста показали зависимость коэффициента гидравлического сопротивления от числа Рейнольдса.
Таблица 1 Определение верхней границы применимости закона Дарси по данным различных авторов
Автор
Н. Н. Павловский |
,5-9 |
|
|
Фенчер, Льюис, Бернс |
-4 |
|
|
М. Д. Миллионщиков |
,022-0,29 |
|
|
Ф. И. Котяхов (Г. Ф. Требин) |
,3 |
|
|
В. Н. Щелкачев |
-12 |
|
|
А. И. Абдулвагабов |
,019-8,1 |
Интервалы критических значений Reдля различных образцов пористых сред Таблица 2
Образец пористой среды |
Диапазон критических значений |
|
|
Однородная дробь |
3-14 |
|
|
Однородный крупнозернистый песок |
-10 |
|
|
Неоднородный мелкозернистый |
,34-0,24 |
есок с преобладанием фракций |
|
иаметром менее 0,1 мм |
|
|
|
Сцементированный песчаник |
,05-1,4 |
|
|
Однако вследствие различной структуры и состава пористых сред получить такую универсальную зависимость не удается.
Первая количественная оценка верхней границы применимости закона Дарси была выполнена Павловским, который, опираясь на результаты Слихтера, полученные для модели идеального грунта, и полагая характерный размер d равный эффективному диаметру d эфвывел следующую формулу для числа Рейнольдса:
, (16)
Использовав эту формулу и данные экспериментов, Н. Н. Павловский установи, что критическое значение числа Рейнольдса находится в пределах
.
Достаточно узкий диапазон изменения значений объясняется тем, что в опытах использовались не слишком разнообразные образцы пористых сред.
Для удобства обработки результатов многочисленных экспериментов различных авторов В.Н.Щелкачев предложил использовать безразмерный параметр, названный им параметром Дарси
. (17)
Отсюда видно, что параметр Дарси представляет собой отношение силы вязкого трения к силе давления. Из выражения (17) следует, что если параметр Дарси равен единицы