
- •3)Принцип компенсации тока.
- •4)Принцип компенсации напряжения
- •5)Принцип суперпозиции
- •27)Свойства цепей с параллельным соединением элементов. Резонанс токов. Условия возникновения. Векторные диаграммы.
- •29)Построение векторных диаграмм. Примеры.
- •30)Что называется индуктивным и емкостным сопротивлением и от чего они зависят.
- •31)Как записывается закон Ома для цепи переменного тока с активным, индуктивным, емкостным сопротивлениями, а также с последовательным соединением r, l, c
- •32)От каких величин зависит полное сопротивление цепи?
- •33)Запишите условие резонанса напряжений для неразветвленной цепи с элементами r, l, c и объясните его физический смысл
- •34)От чего зависит резонансная частота? Как рассчитывают резонансные частоты для последовательных и параллельных цепей?
- •35)Как влияет изменение частоты синусоидального напряжения на величину реактивного сопротивления электрической цепи?
- •36)Могут ли напряжения ul и uc при резонансе превышать напряжение питающей сети?
- •37)В результате изменения каких величин в схеме может возникнуть резонансный режим?
- •38)От каких величин зависит значение угла сдвига фаз между напряжением и током?
- •39)В какой электрической цепи и при каких условиях может возникнуть резонанс токов?
- •44) В какой электрической цепи и при каких условиях может возникнуть резонанс напряжений?
- •50) Способы измерения мощности трехфазной цепи.
3)Принцип компенсации тока.
Различают принципы компенсации напряжения и компенсации тока. Принцип компенсации тока заключается в том, что участок a-b схемы с током Iab можно заменить эквивалентным источником тока J=Iab , направление которого совпадает с положительным направлением тока Iab.
4)Принцип компенсации напряжения
Принцип компенсации напряжения основан на теореме о компенсации, которая гласит: в любой электрической цепи без изменения токов в ее ветвях сопротивление в произвольной ветви можно заменить источником с ЭДС, численно равной падению напряжения на этом сопротивлении и действующей навстречу току в этой ветви.
Для доказательства теоремы выделим из схемы произвольную ветвь с сопротивлением Z, по которой протекает ток I, а всю остальную часть схемы условно обозначим некоторым активным двухполюсником А (рис. 6,а).
При включении в ветвь с двух одинаковых и действующих навстречу друг другу источников ЭДС с E = I*Z (рис. 6,б) режим работы цепи не изменится. Для этой цепи:
Это равенство позволяет гальванически соединить точки а и c, то есть перейти к цепи на рис. 6,в. Таким образом, теорема доказана.
5)Принцип суперпозиции
Принцип суперпозиции: ток в любой ветви сложной схемы равен алгебраической сумме частичных токов, вызываемых каждой из ЭДС схемы в отдельности
27)Свойства цепей с параллельным соединением элементов. Резонанс токов. Условия возникновения. Векторные диаграммы.
Рассмотрим
цепь из двух параллельных ветвей (рис.
2.13 а). Допустим, что известны напряжение
источника и параметры схемы. Нужно
определить ток
,
потребляемый от источника, и угол
сдвига
на входе цепи. Для получения расчетных
соотношений построим векторную
диаграмму токов. Предварительно
рассчитаем токи в параллельных
ветвях и углы их сдвига относительно
приложенного напряжения. У первой ветви
характер нагрузки индуктивный, ток
отстает от
на угол
;
;
.
У
второй ветви характер нагрузки емкостный,
вектор
опережает
на угол
;
;
.
В
качестве основного вектора принимаем
вектор напряжения источника
,
являющегося общим для двух параллельных
ветвей (рис. 2.13 б). Тогда относительно
него нетрудно сориентировать векторы
токов
. При
выборе направления тока второй ветви
угол
откладываем от вектора
в направлении, параллельном вектору
,
поскольку начала этих векторов не
совмещены. В соответствии с первым
законом Кирхгофа (
)
определяем входной ток. В дальнейшем
все расчетные соотношения получим из
векторной диаграммы. Для этого представим
каждый вектор проекциями на
взаимноперпендикулярные оси. Проекцию
вектора тока на вектор напряжения
назовем активной составляющей тока
,
а перпендикулярную проекцию – реактивной
составляющей
.
На диаграмме (рис. 2.13 б) эти составляющие
показаны для всех векторов. Составляющие
токи
и
физически не существуют и должны
рассматриваться только как расчетные.
По диаграмме активная составляющая
входного тока определяется как сумма
активных составляющих токов в параллельных
ветвях
(2.28)
где
– активная проводимость цепи, равная
арифметической сумме активных
проводимостей отдельных ветвей
где
– активная проводимость
-й
ветви.
Только
в частном случае, когда ветвь представляет
собой чисто активное сопротивление
.
Реактивная составляющая входного тока определяется как алгебраическая сумма реактивных составляющих токов в параллельных ветвях. Реактивную составляющую ветви с катушкой считают положительной, а с конденсатором – отрицательной. Знаки учитывают при подстановке соответствующих значений
(2.29)
где
– реактивная составляющая проводимости
цепи, равная алгебраической сумме
реактивных проводимостей отдельных
ветвей.
В общем случае
где
– реактивная проводимость отдельной
-й
ветви,
.
Если рассматриваемая ветвь чисто
реактивная:
,
проводимость
является обратной реактивному
сопротивлению. Ток на входе цепи (см.
векторную диаграмму на рис. 2.13 б) с
учетом (2.28, 2.29)
(2.31)
где
– полная проводимость цепи, равная
геометрической сумме активной и
реактивной проводимостей.
Угол
сдвига фаз
также определяется из векторной
диаграммы. На рис.
2.14
а изображена векторная диаграмма
входного тока
,
его составляющих
и
и напряжения источника
.
Треугольник, образованный вектором
тока и его проекциями
,
и
,
называется треугольником токов (рис.
2.14 а). Если стороны этого треугольника
разделить на напряжение
,
получится треугольник, подобный
треугольнику токов – треугольник
проводимостей. Он образован проводимостями
,
модули которых равны соответствующим
проводимостям, а стороны совпадают
с векторами
,
,
треугольника токов (рис. 2.14 б).
а) б) в)
Рис. 2.14
На
рис. 2.14 в показан треугольник проводимостей
при
<0.
Из него находим соотношения между
параметрами и формулы для определения
угла сдвига фаз
;
;
;
;
;
.
Чтобы
учесть знак
,
следует использовать формулы тангенса
и синуса.
В
этой цепи, когда общий ток совпадает
по фазе с напряжением, а входная
реактивная проводимость
или
,
может возникнуть явление резонанса.
При
противоположные
по фазе реактивные составляющие токов
равны,
поэтому резонанс в такой цепи получил
название резонанса
токов.