7 Исходные данные для расчёта трёхфазного асинхронного двигателя

Трёхфазный асинхронный двигатель:

− тип 4А200М6У3;

− номинальная мощность Р_ном.= 22 кВт;

− номинальное напряжение сети U_ном. = 220 В;

− номинальная частота вращения n_1ном.= 1000 об/мин;

− высота оси вращения h = 200 мм;

− степень защиты IP22;

− способ охлаждения IC0141;

− способ монтажа IM 1001;

− скольжение 2,5%;

− коэффициент полезного действия η = 90%;

− cosφ₁ = 0,90;

− М_max / M_ном. = 2;

− M_п / M_ном. = 1,2;

− I_п / I_ном.= 6,5;

− частота тока в цепи f₁ = 50 Гц;

− число полюсов 2р=6.

Расчет трёхфазного асинхронного двигателя осуществлен по методике, изложенной в книге «Расчет и конструирование электрических машин». М.М. Кацман, М, : Энергоатомиздат, 1984.

8 Главные размеры трёхфазного асинхронного двигателя

8.1 Наружный и внутренний диаметры сердечника статора. По таблице [1, 5.4, с. 55] при h=200 мм, 2p=6 и способу защиты IP44 принимаем:

D_1нар.= 349 мм; D₁ = 250 мм.

8.2 Предварительные значения КПД и коэффициента мощности заданы: η’ = 0,9; cos₁’ = 0,9.

8.3 Расчетная мощность

P_i = (P_ном.× k_E)  ⁄ (η’× cos₁’) , (65)

где P_ном. – номинальная мощность, кВт;

k_E – коэффициент мощности, k_E=0,94.

P_i = (22×0,94) / (0,9×0,9) = 25,531 кВ×А.

8.4 Предварительные значения максимально магнитной индукции в воздушном зазоре и линейной нагрузки А₁’, при D_1нар.= 349 мм принимаем: B_δ’= 0,77 Тл; А₁’= 380×10² А/м [1, рисунок 5.2, с. 58].

8.5 Предварительное значение обмоточного коэффициента: обмотка задана двухслойной всыпной, тогда k_об1’= 0,93.

8.6 Расчетная длина сердечника статора

l_i=(8,66×10¹²×Р_i)/(k_об1’×n₁×D₁²×В_δ’×А₁’) (66)

где k_об1’– обмоточный коэффициент для основной гармоники ЭДС; n₁ – частота вращения, об/мин; D₁ – внутренний диаметр сердечника статора, мм; B_δ’ – магнитная индукция в воздушном зазоре, Тл; А₁’ – линейная нагрузка, А/м.

l_i = (8,66×10¹²×25,531) / (0,93×10³×250²×380×10²×0,77) = 130,002 мм,

принимаем l_i =130 мм.

8.7 Коэффициент длины

λ = l_i / D₁, (67) λ = 130 / 250 = 0,52, что укладывается в диапазон рекомендуемых значений λ (λ = 0,5÷0,8) [1, рисунок 5.2, с. 58 – 59].

9 Размеры активной части трёхфазного асинхронного двигателя

9.1 Воздушный зазор при h = 200 мм принимаем δ = 0,55 мм [1, рисунок 5.3, с. 60].

9.2  Наружный диаметр сердечника ротора D₂ = D₁ – 2×δ, (68) D₂ = 250 – 2×0,55 = 248,9 мм.

9.3  Внутренний диаметр сердечника ротора

D_2вн. = 0,33×D₂ ,  (69)

D_2вн. = 0,33×248,9 = 82,137 мм.

9.4  Конструктивная длина сердечника статора l₁ = l_i =130 мм.

9.5  Число пазов на статоре и роторе Z₁ = 72; Z₂ = 58 , скос не применяем [1, с. 62 – 63], где Z₁ – число пазов статора; Z₂ – число пазов ротора.

9.6  Форма пазов на статоре [1,таблица 5.9, с. 64]: трапецеидальные полузакрытые [1,  рисунок 5.6а, с. 63]. Форма пазов на роторе [1,таблица 5.10,  с. 68]: овальные закрытые [1, рисунок 5.7б, с. 63].

9.7  Размеры полузакрытого трапецеидального паза статора:

зубцовое деление статора

t₁= π×D₁ / Z₁ , (70) где π – постоянная величина, π = 3,14.

t₁= 3,14×250 / 72 = 10,903 мм;

Ширина зубца статора

b_z1 = ( t₁× B_δ’) / (k_c1×B_z1max), (71)

где k_c1 – коэффициент заполнения; так как марка стали 2013, h=200 мм способ изолировки листов статора – оксидирование; короткозамкнутого ротора – оксидирование: k_c1=0,97 [таблица 5.9, с. 64];

B_z1max – допустимое значение магнитной индукции в зубце статора, Тл,

B_z1max = 1,9 Тл [1, таблица 5.9, с. 64].

b_z1= (10,903×0,77) / (0,97×1,9) = 4,554 ≈ 4,55 мм.

Высота спинки статора

h_c1 = (0,5×α_i’× τ × B_δ’) / (k_c1× B_c1), (72)

где α_i – коэффициент полюсного перекрытия; при синусоидальном распределении магнитной индукции в воздушном зазоре двигателя: α_i =2/π ≈ 0,64; τ – полюсное деление, мм;

τ = (π×D₁) / 2p, (73) τ = (3,14×250) / 6=130,833 мм.

B_c1 – допустимое значение магнитной индукции в спинке статора, Тл, B_c1 = 1,62 Тл [1, таблица 5.9, с. 64].

h_c1= (0,5×0,64×130,833×0,77) / ( 0,97×1,62 ) = 20,523 ≈ 20,5 мм.

Высота зубца статора

h_z1 = 0,5×(D_1нар.– D₁) – h_c1 , (74) h_z1=0,5×(349 – 250) – 20,5 = 28,926 ≈ 29,0 мм.

Наименьшая ширина трапецеидального полузакрытого паза в штампе

b_п1’= t₁”– b_z1 , (75)

где t₁” – наименьшее зубцовое деление в статоре, мм;

t₁”= π×(D₁+0,2×h_z1)/Z₁ , (76)

t₁”=3,14×(250+0,2×29,0)/72 = 11,153 мм.

b_п1’=11,15 – 4,55 = 6,587 ≈ 6,6 мм.

Наибольшая ширина трапецеидального полузакрытого паза в штампе

b_п1= t₁’– b_z1 , (77)

где t₁’ – наибольшее зубцовое деление в статоре, мм;

t₁’=π×(D₁+2×h_z1)/Z₁ , (78)

t₁’=3,14×(250+2×29,0)/72=13,432 мм.

b_п1=13,432 – 4,55 = 8,882 ≈ 8,9 мм.

Принимаем ширину шлица b_ш1=3 мм, высоту h_ш1=0,8 мм, угол β=45˚, ширина шлица паза статора b_ш1 должна быть такова, чтобы при принятой толщине пазовой изоляции через шлицы можно было уложить в пазы катушки (секции) по одному проводу. Обычно диаметр изолированного провода не превышает d_из.= 1,405 мм, а b_ш1 ≤ 4,0мм.

Высота  клиновой  части паза

h_к1=0,5×(b_п1’– b_ш1), (79)

h_к1 = 0,5×(6,6 – 3) = 1,8 мм.

Высота паза, занимаемая обмоткой

h_п1 = h_z1 – h_ш1 – h_к1, (80) h_п1=29,0 – 0,8 – 1,8 = 26,4 мм.

9.8  Размеры закрытого овального паза ротора:

зубцовое  деление ротора

t₂ = (π×D₂) / Z₂ , (81) t₂ = (3,14×248,9) / 58 = 13,475 мм.

Ширина зубца ротора

b_z2 = ( t₂ ×B_δ’) / (k_c2× B_z2max)  , (82) где k_c2 – коэффициент заполнения сердечника ротора сталью, k_c2 = 0,97; B_z2max – допустимое значение магнитной индукции в зубце ротора, Тл,  B_z2max= 1,9 Тл [1, таблица 5.10, с. 68].

b_z2 = (13,475×0,77) / (0,97×1,9) = 5,651 ≈ 5,6 мм.

Высота спинки ротора

h_c2 = (0,5×α_i’×τ×B_δ’) / (k_c2×B_c2) , (83)

где B_c2 – допустимое значение магнитной индукции в спинке ротора, Тл,  B_c2 = 0,75 Тл  [1, таблица 5.10, с. 68].

h_c2 = (0,5×0,64×130,833×0,77) / (0,97×0,75) = 44,312 ≈ 44,3 мм;

Высота зубца ротора

h_z2 = 0,5×(D₂ – D_2вн.) – h_c2 , (84) h_z2 = 0,5×(248,9 – 82,137) – 44,3 = 39,082 ≈ 39,1 мм.

Диаметр в верхней части паза ротора

d_п2’=(π×(D₂ – 2×h_м2) – Z₂×b_z2) / (Z₂+π), (85)

где h_м2 – высота мостика, мм, h_м2=0,6 мм.

d_п2’= (3,14×(248,9 – 2×0,6) – 58×5,6)/(58+3,14) = 7,409 мм, принимаем d_п2’ = 7,4 мм.

Диаметр в нижней части паза ротора

d_п2=(π×(D₂ – 2×h_z2) – Z₂×b_z2) / (Z₂ – π), (86)

d_п2=(3,14×(248,9 – 2×39,1) – 58×5,6) / (58 – 3,14)=3,851 мм, принимаем d_п2 = 3,9 мм.

Расстояние между центрами окружностей овального паза ротора

h₂ = h_z2 – h_м2 – 0,5×(d_п2+d_п2’) , (87)

h₂=39,1 – 0,6 – 0,5×(3,9+7,4) = 32,86 ≈ 32,9 мм.

Площадь овального паза в штампе

S_п2 = 0,25×π×(d_2п²+d_2п’²)+0,5×h₂×(d_п2+d_п2’) , (88)

S_п2 = 0,25×3,14×(7,4² + 3,9²) + 0,5×32,9×(7,4 + 3,9)) = 240,812 мм².