- •Міністерство освіти і науки України
- •1. Программа курса
- •1.1. Введение
- •1.2. Общие вопросы динамики машин
- •1.3. Основы теории упругих колебаний систем с одной степенью свободы
- •1.4. Колебания линейных систем с конечным числом степеней свободы
- •1.6. Элементы экспериментальной динамики машин
- •2. Методические указания
- •Страницы из учебных пособий и книг, рекомендованные для самостоятельной проработки при изучении разделов курса
- •3. Контрольная работа
- •3.1. Общие указания
- •3.2. Варианты контрольных работ
- •3.3. Задачи контрольных работ
- •4. Решение задач
- •4.1. Пример решения задачи
- •Содержание
- •Передмова………………………………………………………… 3
1. Программа курса
1.1. Введение
Роль и значение упругих колебаний в проблеме долговечности я надежности современных машин. Полезное применение колебаний в технике. Колебания - источник нарушений нормального режима и точности, поломок машин и сооружений. Меры предвидения и предотвращения опасных колебаний. Задачи динамики машин с упругими звеньями.
1.2. Общие вопросы динамики машин
1.2.1. Основные понятия и определения. Виды колебательных процессов. Колебания собственные и вынужденные; линейные и нелинейные; параметрические и самовозбуждающиеся; продольные, поперечные, крутильные и комбинированные. Колебания в системах с конечным (с одной или с несколькими) и с бесконечным числом степеней свободы. Частота, период и амплитуда колебаний. Динамическая нагрузка.
1.2.2. Составление расчетных схем. Допущения при замене реальной системы приведенной. Приведение сил, масс и жесткостей. Определение эквивалентной жесткости при последовательном, параллельном и смешанном соединениях жесткостей. Учет потерь на трение при приведении. Методика составления расчетных схем.
1.2.3. Способы составления уравнений движения. Составление уравнений движения в форме дифференциальных уравнений. Составление уравнений движения на основе принципа Даламбера и с помощью уравнения Лагранжа второго рода.
1.3. Основы теории упругих колебаний систем с одной степенью свободы
1.3.1. Свободные незатухающие колебания. Общее уравнение колебательного движения и его решение. Влияние начальных условий. Амплитуда и частота свободных колебаний.
1.3.2. Свободные затухающие колебания. Основные виды неупругих сопротивлений. Уравнение колебаний в системе с линейным затуханием и его решение. Логарифмический декремент. Апериодическое движение.
1.3.3. Вынужденные колебания в системе без затухания. Виды возмущений. Уравнение колебательного движения при гармоническом возмущении и его решение. Явление биений и резонанс. Коэффициент динамичности. Действие произвольной возмущающей силы. Частные случаи приложения нагрузки: действие внезапной и
линейно возрастающей нагрузки, действие силы малой продолжительности и мгновенных периодических импульсов. Методы суперпозиции и припасовывания.
1.3.4. Вынужденные колебания с затуханием. Колебания при гармоническом и произвольном возмущениях. Переходные и установившиеся режимы колебаний. Резонанс в системе с затуханием. Коэффициент динамичности. Амплитудно-фазовые частотные характеристики и их применение в динамике машин.
1.3.5. Колебания простейших нелинейных систем. Типы нелинейных упругих характеристик. Кусочно-линейные характеристики. Колебания кусочно-линейных систем. Параметрические колебания и автоколебания.
1.4. Колебания линейных систем с конечным числом степеней свободы
1.4.1. Свободные колебания консервативных систем с двумя и многими степенями свободы. Составление уравнения частот с помощью определителя. Определение спектра собственных частот. Формы свободных колебаний. Инженерные методы приближенного определения собственных частот. Метод остатка. Метод уменьшения числа степеней свободы расчетных схем.
1.4.2. Вынужденные колебания многомассовых систем. Способ разложения решения по нормальным формам колебаний. Понятия о динамической податливости системы и гармонических коэффициентах влияния и их применение при расчете колебаний сложных систем.
1.4.3. Колебания в машинном агрегате с упругими связями и электроприводом. Уравнение, описывающее электромеханический переходный режим. Условие раздельного анализа электрической и механической систем.
1.5. Применение прикладных компьютерных программ для решения задач динамики машин
1.5.1. Вводные замечания. Компьютерный анализ динамики машин. Возможности прикладных компьютерных программ. Обзор вычислительных сред MathCAD и MATLAB для динамического исследования.
1.5.2. Метод электронного моделирования. Составление блок-схем уравнений в среде MATLAB. Пример моделирования динамики машинного агрегата.
1.5.3. Применение пакета MathCAD для вычисления частот и форм свободных колебаний многомассовых систем и расчета их динамических характеристик. Решения задач теории колебаний в среде MathCAD.