Вопрос 7д: На входы логического элемента подается следующая комбинация входных сигналов:.
Приведите выходной сигнал элемента, если это элемент ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ.
Решение: Входные и выходной сигналы представлены на рисунке 1.
Рис. 1 – Входные и выходной сигналы элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ
1.3. Реализация логических функций Напишите логические выражения и составьте таблицы истинности для двух логических операций с входными переменными А и В или А, В и С.
Разработайте схемы для реализации этих выражений с использованием минимально возможного количества предложенных логических элементов.
Логические операции 3ИЛИ, 2ИЛИ-НЕ
Логические элементы 2И-НЕ
Логическая операция 3ИЛИ
Логическое выражение:
Таблица истинности:
A |
B |
C |
Y |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
Способ реализации функции на логических элементах 2И-НЕ определяется выражением:
Логическая схема показана на рисунке 2.
Рис. 2 – Реализация функции 3ИЛИ на элементах 2И-НЕ
Логическая операция 2ИЛИ-НЕ
Логическое выражение:
.
Таблица истинности:
A |
B |
Y |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
Способ реализации функции на логических
элементах 2ИЛИ-НЕ определяется выражением:
Логическая схема показана на рисунке 3.
Рис. 3 – Реализация функции 2ИЛИ-НЕ на элементах 2И-НЕ
Задача 2. Мультиплексор
2.1. Мультиплексор в статическом режиме На адресных входах мультиплексора К155КП7 присутствует статический трехразрядный двоичный код 111. С какого входа сигнал будет проходить на выход?
Решение: со входа Д7.
2.2. Мультиплексор в динамическом режиме Нарисуйте принципиальную схему коммутатора 8 каналов на 1 с использованием мультиплексора К155КП7. На адресные входы коммутатора подается трехразрядный двоичный код А0, А1, А2 (рисунок 4).
Рис. 4 – Сигнал на адресных входах мультиплексора.
На два информационных входа, Д5 и Д7, подаются сигналы S1 и S2: S1 – импульсы частотой 40 кГц со скважностью 2 (период следования 25 мкс, длительность импульса 12,5 мкс, пауза – 12,5 мкс), S2 – импульсы частотой 50 кГц со скважностью 5 (период 20 мкс, длительность импульса 4 мкс, пауза – 16 мкс). На все остальные входы мультиплексора подается логический 0. Приведите входные и выходные сигналы коммутатора.
Будет ли работать коммутатор, если на вход стробирования G подать S1?
Решение: Диаграммы входных и выходного сигналов мультиплексора представлены на рисунке 5.
Рис. 5 – Диаграммы входных, адресных и выходного сигналов.
В счетчике указанного типа коммутация разрешена по сигналу низкого уровня. При подаче на стробирующий вход мультиплексора сигнала S1 мультиплексор по этому сигналу работать не будет: в момент коммутации соответствующего входа на входе стробирования будет присутствовать запрещающий уровень. По сигналу S2 мультиплексор будет работать неправильно – коммутация будет происходить при разноимённости уровней сигналов S1 и S2.
2.3. Мультиплексор как обобщённая логическая схема Разработайте схемы устройств, позволяющие реализовать логические выражения и таблицы истинности, составленные в 1.3. В каждой схеме используйте один мультиплексор К155КП7.
Решение: В п. 1.3 были получены таблицы истинности для логических функций 3ИЛИ и 2ИЛИ-НЕ. Схемы устройств, позволяющие реализовать эти функции с использованием одного мультиплексора К155КП7, представлены на рисунке 6.
Рис. 6 – Реализация функций 3ИЛИ и 2ИЛИ-НЕ на мультиплексоре К155КП7
2.4. Наращивание мультиплексоров Разработайте схему мультиплексора на заданное количество входов с использованием предложенных интегральных схем мультиплексоров.
Число входов 24
ИМС К155КП2
Решение: Принципиальная схема мультиплексора на 24 входа с использованием ИМС типа К155КП2 изображена на рисунке 7.
Рис. 7 – Мультиплексор на 24 канала