B.6Правила построения обобщенного сигнального графа:

1. В схеме цепи выделяются узлы, в которых необходимо определить напряжения, и базовый узел, потенциал которого принимается равным нулю. Этим узлам будут соответствовать взвешенные вершины, а базовый узел на графе в виде вершины не отображается.

2. В схеме цепи выделяется узлы, к которым подсоединяются источники сигнала – это вершина сток.

3. Вершины соединяются направленными дугами. Дуги соответствуют ветвям цепи соединяющим узлы схемы (на графе вершины). Связь между двумя взвешенными вершинами отражается парой встречно направленных дуг одинакового веса. Вершины истоки соединяются с взвешенными вершинами однонаправленными дугами с направлением от вершины – истока.

4. Дугами присваиваются веса, равные проводимости соответствующей ветви цепи.

5. Вес вершины определяется как сумма весов дуг, входящих в эту вершину, плюс проводимость ветви, соединяющей соответствующий вершине узел с базовым узлом (землей).

Т.о.,

Передаточная функция совпадает с функцией получаемой по правилу Крамера с применением метода узловых напряжений.

B.7Эквивалентные преобразования графа

1. Соединенные || однонаправленные дуги графа можно заменить одной того же направления, коэффициент передачи которой (вес) равен сумме коэффициентов передачи исходных дуг (весов);

2. Соединенные последовательные однонаправленных = произведение коэффициента передачи исходных дуг, деленному на вес вершины между ними;

3. Петлю, охватывающую некоторую вершину графа, можно исключить, уменьшив вес вершины на коэффициент передачи петли.

B.8Топологический анализ активных линейных цепей

источник напряжения, управляемый напряжением (ИНУН)

Система уравнений для которой можно построить сигнал. граф.

1  Вес вершины выхода инун 

Обобщенные сигнальные графы

Обобщенные сигнальные графы ИНУН, построенные согласно уравнениям связи напряжений.

Операционный усилитель (ОУ)

Работа ОУ согласуется с работой ИНУН.

Этим уравнениям соответствует два варианта обобщающих сигнальных графов

Т.к. для идеального ОУ К= ∞, то все вершины во втором варианте = 1/к = 0 => вторым вариантом удобнее пользоваться. Для идеального ОУ по коэффициенту усиления К вес взвешенной вершины U_вых=1/к при весе дуг=1(второй вариант)

Обобщенный сигнал графа ОУ, неидеальность которого заключается лишь в наличии входных токов и ЭДС смещения (А и В – весы соответствующих ветвей; “1” – над ветвями токов свидетельствуют, что эти токи узла, эти дуги входят).

Сигнальный граф неидеального ОУ. Граф учитывает конечные величины К, i+, i-, и е_см, а также конечную величину К_{осл.синф.} – коэффициент подавления синфазного сигнала и конечную величину входного и выходного сопротивлений ОУ.

B.9Процедура анализа активной линейной цепи

1. В цепи выделяются все ИНУН и ОУ и изображается их модельные графы. Веса дуг и вершин модельных графов задается коэффициентом передачи ИНУН и ОУ;

2. В цепи выделяются все неуправляемые источники, которые есть на входе воздействия и обозначаются как невзвешенные вершины – истоки;

3. В оставшейся пассивной цепи выделяются тазовый узел (земля) и все стальные узлы. Каждому из узлов, кроме базового, соответствует на графе взвешенная вершина;

4. Все вершины соединяются дугами. Дуга между вершинами – это отображение ветви цели. Две простые взвешенные вершины, если между ними есть схемотехнический элемент, соединяющий парой встречно направленных дуг с одинаковым весом. Вершина – исток соединенный с соответствующей взвешенной вершиной однонаправленной дуги, исходящей от истока. Модельные вершины соединенные с любой другой вершиной однонаправленными дугами, исходящими из модельной вершины.

5. Дугам присваивается веса, равные проводимости ветви цепи, которую они отображают.

6. Взвешенным вершинам присваиваются веса, равные сумме весов дуг, направленных в эти вершины, плюс проводимость ветви, соединяющей соответствующую вершину с базовым узлом (землей).

7. Применяется формула Мезона для вычисления передаточной характеристики графа (цепи) между любыми вершинами (узлами цепи).