Контрольные работы выполняются по трём разделам теоретической механики .

Прежде чем приступить к решению задачи необходимо:

1. Изучить теоретический материал по теме задания;

2. Уяснить содержание задачи, проанализировать её и найти наилучший вариант решения.

Решенные задачи оформляются на бумаге для машинописных работ формата А4 в соответствии с требованиями ЕСКД.

Пример оформления титульного листа приведен ниже.

Чертеж к задаче должен быть выполнен карандашом. Чертеж должен быть наглядным и аккуратным, его размеры должны позволять показать кинематические и силовые характеристики тела или механической системы. Решение задач следует сопровождать пояснениями (на основании каких теорем, свойств, формул решается задача), подробно демонстрировать весь ход расчетов. Формулы и уравнения необходимо нумеровать в пределах одной задачи. Записи вести только на лицевой стороне листа. Расчеты проводить с соблюдением правил приближенных вычислений. Результаты вычислений рекомендуется заносить в таблицу ответов.

Выполненная и исправленная после проверки преподавателем работа подлежит защите. Во время защиты контрольной работы студент должен:

- показать знание теоретического материала по данному разделу;

- объяснить и обосновать решение задачи;

- уметь решать короткие задачи по теме контрольной работы.

Образец титульного листа

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

УНИВЕРСИТЕТ СЕРВИСА И ЭКОНОМИКИ

Институт сервиса автотранспорта, коммунальной и бытовой техники

Кафедра технической механики

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №___

ПО ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ

Номер зачетной книжки _____

Номер варианта_____

Работу выполнил студент _____группы А.Н.Шигин

Работу проверил доцент В.Н. Шабаев

Санкт-Петербург

2012

Исходные данные поменять по своему решению

1.Статика плоская произвольная система сил

Задача 1. Определить реакции R_A и R_B опор балки, размеры и нагрузки которой показаны на рис.18, а.

Рис. 18

Решение. 1. Составление расчетной схемы. Объект равновесия – балка АС. Активные силы: F = 3 кH, пара сил с M = 4 кH∙м распределенная нагрузка с интенсивностью q = 1 кН/м, которую заменяем одной сосредоточенной силой R_q = q∙1=1∙3 = 3 кH; приложенной к точке D на расстоянии 1,5 м от края консоли. Применяя принцип освобождаемости от связей изобразим в точках А и В реакции. На балку действует плоская произвольная система сил, в которой три неизвестных реакции и .

Ось х направим вдоль горизонтальной оси балки вправо, а ось у -вертикально вверх.

2. Условия равновесия:

.

3. Составление уравнений равновесия:

, (1)

, (2)

. (3)

4. Определение искомых величин, проверка правильности решения и анализ полученных результатов. Решая систему уравнений (1 – 3), определяем неизвестные реакции

из (1):

кН,

из (3): ,

из (2): кН.

Величина реакции R_Aх имеет отрицательный знак, значит направлена не так, как показано на рис. 18, а в противоположную сторону.

Для проверки правильности решения составим уравнение суммы моментов относительно точки Е.

.

Подставив в это уравнение значения входящих в него величин, получим:

- 0,58 ∙ 1 – 4 + 5,02 ∙ 3 – 3 ∙ 3,5 = 0.

Уравнение удовлетворяется тождественно, что подтверждает правильность решения задачи.

Задача 2. На балку с защемленным концом (рис. 19, а) действует распределенная по линейному закону нагрузка интенсивностью q = 0,2 кН/м. Сила F = 10 кH действует под углом α = 45^о к оси балки, кроме того, приложена пара сил с моментом М = 4 кH ∙м. Определить реакцию заделки.

а) б)

Рис.19

Решение.

1. Составление расчетной схемы (рис. 19, б). Объектом равновесия является балка АВ. К ней приложены активные силы , пара сил с моментом и распределенная по линейному закону нагрузка. Равнодействующая приложена в точке О,

Связью, наложенной на балку АВ, является жесткая заделка А. Применяя принцип освобождаемости от связей к балке АВ, заменим действие этой заделки на балку силами реакций и реактивным моментом . Рассмотрим теперь равновесие балки АВ как свободного твердого тела, на которое действуют, кроме активных сил, еще и реакции связи.

2. Условия равновесия:

.

3. Составление уравнений равновесия. Для плоской произвольной системы сил условиям равновесия соответствуют три уравнения:

; (а)

; (б)

. (в)

Для балки с жёсткой заделкой в качестве моментальной точки лучше брать заделку, что позволит исключить лишние неизвестные.

4. Определение искомых величин, проверка правильности решения и анализ полученных результатов. Из уравнения (а) находим:

.

Из уравнения (б) получаем:

.

Наконец, из уравнения (в) находим:

Проверка. Составим уравнение моментов относительно точки В, подставим найденные реакции:

.

Положительные значения реакций связей подтверждают правильность выбранных направлений этих сил.