Правило наименьших издержек

Допустим, что цены ресурсов, готовой продукции и количество денег, которыми располагает производитель, являются заданными. Издержки минимизируются если последний рубль, затраченный на каждый ресурс, дает одинаковую отдачу – одинаковый предельный продукт.

MP1/P1 = MP2/P2 =…= MPn/Pn

МР - предельный продукт ресурса

Р - цена ресурса.

Это правило обеспечивает равновесие производителя. Если отдача всех факторов одинакова, то производитель получает такую комбинацию ресурсов, которая обеспечивает максимизацию выпуска. Это правило аналогично правилу максимизации полезности в теории поведения потребителя.

Теория производства

Перед каждым производителем стоит вопрос: как произвести ту или иную продукцию? Какие ресурсы использовать, и в каком объеме? Это зависит не только от технологии, но и от стоимости ресурсов. Мы рассмотрели изменение объема производства при изменении одного ресурса. Теперь предположим, что производственная функция состоит из двух переменных: труда и капитала, а объем производства величина постоянная. Один и тот же выпуск продукции может быть обеспечен различными комбинациями использования труда и капитала.

Изокванта

Изокванта – кривая, представляющая множество комбинаций факторов производства, обеспечивающих одинаковый выпуск продукции. Они обладают следующими свойствами: имеют отрицательный наклон, выпуклы относительно начала координат, не пересекаются друг с другом. Изокванта, расположенная выше и правее, соответствует большему объему выпускаемой продукции. Совокупность изоквант называется картой изоквант.

Рисунок 6.2. Изокванты

Рассмотрим рис.6.2. Увеличение затрат труда компенсирует уменьшение затрат капитала. Предельная норма технического замещения MRTS аналогична предельной норме замещения в теории поведения потребителя, показывает от какого количества одного ресурса надо отказаться при увеличении объема использования другого.

MRTS = -∆K/∆L

С увеличением затрат труда уменьшаются затраты капитала. Это означает, что уменьшается предельная производительность труда и увеличивается предельная производительности капитала.

MRTS = -∆K/∆L= МРL/МРK

Следовательно, эффективность использования любого ресурса ограничена.

По мере замены капитала трудом производительность труда снижается. Аналогично происходит и при замене труда капиталом. Это означает, что:

МРL×∆L + МРK ×∆K = 0

Изокоста. Равновесие производителя

Максимизировать выпуск при заданных затратах позволяет прямая равных издержек или изокоста (рис. 6.3). Если Р1 – цена труда, Р2 цена капитала, то, располагая определенным бюджетом С, производитель может купить Х единиц труда и Y единиц капитала. Уравнение изокосты:

С = Р1 Х + Р2 Y

Это уравнение изокосты, показывает комбинацию ресурсов, использование которых ведет к одинаковым затратам на производство. Рост бюджета или снижение цен сдвигает изокосту вправо, сокращение бюджета, увеличение цен – влево.

Рисунок 6.3. Изокосты. Равновесие производителя.

Точка касания изокванты и изокосты определяет положение равновесия производителя, т.к. позволяет достичь максимального объема производства при имеющихся средствах (рис. 6.3).

Условие равновесия можно записать:

∆K/∆L=Р1/Р2 (6.4)