Тема 5

МОДЕЛЮВАННЯ В НАУКОВІЙ І ТЕХНІЧНІЙ ТВОРЧОСТІ.

ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНІ ДОСЛІДЖЕННЯ.

5.1. Моделювання в наукових дослідженнях

Методи теорії подоби й моделювання широко застосовуються в різних наукових дослідженнях.

Моделювання можна визначити як метод практичного або теоретичного опосередкованого оперування об'єктом. При цьому досліджується не сам об'єкт, а проміжний допоміжний, що знаходиться в деякій об'єктивній відповідності із самим пізнаваним об'єктом і здатний на окремих етапах пізнання представляти у визначених відносинах досліджуваний об'єкт, а також давати по дослідженню моделі інформацію про об'єкт.

Подоба явищ, що характеризується відповідністю (в окремому випадку пропорційністю) величин, що беруть участь у досліджуваних явищах, що відбуваються в оригіналах і в моделях, по ступені відповідності параметрів моделі й оригіналу може бути трьох видів.

Абсолютна подоба, що вимагає повної тотожності станів або явищ у просторі й тягарі, являє собою абстрактне поняття, реалізоване тільки умоглядно.

Повна подоба-подоба тих процесів, що протікають у часі і просторі, що досить повно для цілей даного дослідження визначають досліджуване явище. Наприклад, можна вважати, що синхронний генератор має повну електромеханічну подобу іншому генераторові, якщо всі процеси змін струмів, напруги, що обертають моментів на валові, зміна в часі і просторі розподілу магнітних і електричних полів відрізняються в цих генераторах тільки масштабами. При цьому нагрівання або механічні напруги в окремих деталях генератора можуть бути неподібними, тому що вони не роблять істотного впливу на підмети дослідженню електромеханічні явища. Однак вони можуть бути найбільш істотними при дослідженні тепломеханічних процесів і т.д.

Неповна подоба, зв'язана з вивченням процесів тільки в часі або тільки в просторі. Так, електромеханічні процеси в синхронному генераторі можуть бути подібні в часі, без дотримання геометричної подоби полів усередині машини.

Наближена подоба реалізується при деяких допущеннях, що спрощують, що приводять до перекручувань, заздалегідь оцінюваним кількісно.

З погляду адекватності фізичної природи моделі й оригіналу моделювання може бути фізичне, здійснюване при однаковій фізичній природі досліджуваних явищ; аналогової, потребуючої відповідності в тім або іншому змісті параметрів порівнюваних процесів. Наприклад, однакової форми рівнянь різнорідні явища, що описує фізично: математичне, що передбачає формального перетворення рівнянь, що полегшують їхнє рішення. Так, якщо диференціальне рівняння (А), що описує фізичний процес, перетворено в рівняння (У), то, установивши відповідні функціональні зв'язки, можна розглядати А і В як подібні процеси. Умови нелінійної подоби можуть бути знайдені для систем, параметри яких по-різному залежать від параметрів режиму.

Теореми про подобу. Усі перераховані вище види подоби підкоряються деяким загальним закономірностям, що прийнято називати теоремами про подобу. Цих теорем три. Першого і друга отримані, виходячи з припущення, що мова йде про явища, подоба яких заздалегідь відомо. Вони встановлюють співвідношення між параметрами свідомо подібних явищ, не вказуючи способів визначення подоби між явищами і шляхом реалізації подоби при побудові моделей. Відповідь на останнє питання дає третя теорема. Вона визначає умови, необхідні і достатні для того, щоб явища виявилися подібними.