3.3.4.2. Влияние внецентренности визирной цели на измеряемое направление
Если проекция визирной цели (марки, вехи или визирного цилиндра) на горизонтальную плоскость A1 не совпадает с проекцией центра наблюдаемого пункта A, то возникает ошибка редукции визирной цели (рис.54). Отрезок AA1 называется линейным элементом редукции и обозначается l1; угол 1 называется угловым элементом редукции; он строится при проекции визирной цели и отсчитывается от линейного элемента по ходу часовой стрелки до направления на пункт установки теодолита. Обозначим правильный отсчет по лимбу - b, фактический – b1; ошибка в направлении BA равна r.
Из треугольника BAA1 можно написать
,
откуда
,
или
по малости угла
.
Правильный отсчет по лимбу будет
.
Наибольшего
значения поправки
и
достигают при
,
когда
.
В этом случае
и
.
При работе с техническими теодолитами допустимое влияние ошибок центрирования теодолита и редукции визирной цели можно принять c=r=10"; при среднем расстоянии между точками S = 150 м получается, что l=l1=0,9 см, то есть, теодолит можно центрировать с помощью нитяного отвеса. При точных измерениях углов в сетях сгущения допустимое значение ошибок центрировки и редукции следует принять c=r=1", что при расстоянии S = 500 м приводит к условию l=l1 2,5 мм; такую точность центрирования теодолита и визирной марки можно обеспечить лишь с помощью оптического центрира.
Центрирование теодолита с помощью нитяного отвеса включает две операции:
- установка штатива при горизонтальном положении его верхней площадки примерно над центром пункта;
перемещение теодолита по верхней площадке штатива до тех пор, пока отвес не окажется над центром пункта (с отклонением от него не более 5 мм).
Центрирование теодолита с помощью оптического центрира обычно выполняют одновременно с горизонтированием; методика совместного центрирования и горизонтирования теодолита описана выше.
3.3.4.3. Приведение измеряемых расстояний к центрам пунктов
При измерении расстояния светодальномером может возникнуть ситуация, когда точное центрирование светодальномера и отражателя выполнить не удается; в этом случае нужно ввести в измеренное расстояние поправки за центрировку и редукцию.
Пусть на рис.55 точка B обозначает центр пункта, а точка B1 - проекцию на горизонтальную плоскость оси вращения светодальномера; точка A обозначает центр второго пункта. Измерим элементы центрировки: l - линейный элемент и - угловой элемент; по аналогии с центрировкой теодолита (рис.53) угол строится при проекции оси вращения прибора и отсчитывается от линейного элемента по ходу часовой стрелки до направления на наблюдаемый пункт A (рис.55).
В
треугольнике BAB1
угол при точке A
очень мал, поэтому для четырёх положений
точки
относительно точки
будет выполняться одно из равенств:
,
,
и
.
Опустим перпендикуляр из точки B1
на линию BA
и проведём
дугу радиусом Sизм
с центром в точке А;
поправка за центрировку
будет равна
,
где
– стрелка сегмента, вычисляемая по
формуле
или
.
Аналогичные
построения на пункте установки отражателя
(A -
центр пункта, A1
- проекция оси вращения отражателя, l1
- линейный элемент и 1
- угловой элемент редукции, рис.56)
позволяют написать формулу для вычисления
поправки
в измеренное значение расстояния за
влияние редукции отражателя
и
.
Расстояние S, приведенное к центрам пунктов будет равно
.
Sc
S
h
A
B
K
A’
Sизм
l
1
B’
Sизм
l1
B
h
S
A
Sr
Рисунок 55 – Внецентренность светодальномера Рисунок 56 – Редукция визирной цели
Как
показывают расчёты, влияние величин
и
на поправки
и
невелико; если принять условие, что их
суммарное относительное влияние на
расстояние
не превышает 1/1 000 000, то получаем
практическое правило:
и
.