2. Дифракция света. Поляризация световых волн

2.1. Краткие теоретические сведения для решения задач

2.1.1. Дифракция света

Дифракцией называется огибание волной препятствий, размеры которых соизмеримы с длиной волны падающего света. Согласно принципу Гюйгенса каждая точка, до которой доходит волна, служит центром вторичных волн, а огибающая этих волн дает положение волнового фронта в следующий момент времени. Френель дополнил принцип Гюйгенса представлением о когерентности вторичных волн и их интерференции.

Существует два вида дифракции:

– дифракция сферической волны (дифракция Френеля);

– дифракция плоской волны (дифракция Фраунгофера).

Р асчеты с использованием принципа Гюйгенса-Френеля – достаточно трудная задача. Поэтому для качественной оценки результатов дифракции Френель предложил разбивать фронт волны на конечное число зон.

Зонами Френеля называются участки фронта волны, построенные таким образом, что расстояния от краев зоны до точки наблюдения отличаются на /2.

Построение зон для сферической волны, испущенной источником , показано на рис.2.1. Колебания, приходящие в точку наблюдения от аналогичных точек двух соседних зон, будут находиться в противофазе. Поэтому и результирующие колебания, создаваемые каждой из зон в целом, будут для соседних зон отличаться по фазе на .

Радиус внешней границы -й зоны Френеля в этом случае

, (2.1)

где – расстояние от источника света до фронта волны; – расстояние от точки наблюдения до вершины фронта волны.

Для плоской волны и радиус находится как

Для качественной оценки результата дифракции на малом круглом отверстии достаточно найти число зон Френеля, попавших в это отверстие. Если число зон четное, то в точке будет наблюдаться минимум, если нечетное – то максимум.

Аналогично оценивается дифракция Фраунгофера на узкой щели (рис.2.2), шириной a.

О ткрытая часть фронта волны, дошедшей до щели, разбивается на параллельные краям щели зоны Френеля шириной

где – угол дифракции.

Таких зон на ширине щели укладывается:

Если – четное, то в точке наблюдается дифракционный минимум, если – нечетное, то в точке – дифракционный максимум. Следовательно,

(2.2)

где .

Б ольшое практическое значение имеет дифракция, наблюдаемая при прохождении света через одномерную дифракционную решетку – систему параллельных щелей равной ширины, лежащих в одной плоскости и разделенных равными по ширине непрозрачными промежутками (рис. 2.3).

Расстояние между соседними щелями называется постоянной или периодом решетки. При этом в направлениях, для которых разность хода волн от соседних щелей равна целому числу длин волн, будут наблюдаться максимумы интенсивности, называемые главными.