7.2 Описание установки.

Свойства сегнетоэлектриков исследуются осциллографическим методом и другими методами на промышленной частоте. Схема установки приведена на рисунке, где использованы следующие обозначения: G₁ – регулируемый генератор переменного напряжения; PV₁ – вольтметр для измерения входного напряжения; R₁, R₂ – делитель напряжения; C₀₁ – базовый конденсатор для градуировки осциллографа; С₀₂ – образцовый конденсатор большой ёмкости; PV₃ – ламповый милливольтметр для измерения падения напряжения на С₀₂; N – осциллограф; С_х – испытуемый сегнетоэлектрический конденсатор; PV₂ – вольтметр для измерения постоянного напряжения смещения.

Для исследования сегнетоэлектриков по петлям гистерезиса на горизонтальный вход осциллографа Х подаётся напряжения с резистора R₁, пропорциональное полному напряжению на входе схемы, измеряемому PV₁. Приложенное напряжение падает в основном на испытуемом образце, т.к. его ёмкость много меньше ёмкости подключенного последовательно с ним образцового конденсатора C₀₂, с которого снимается напряжение на вертикальный вход осциллографа Y. В переменном поле заряды последовательно включённых конденсаторов равны. Поэтому падение напряжения на конденсаторе C₀₂ пропорционально заряду на нелинейном конденсаторе С_х: Q₀₂ = C₀₂U₃=Q_x ~ C_xU₁. Таким образом на экране осциллографа можно видеть зависимость заряда Qx сегнетоэлектрического конденсатора от напряжения на его обкладках.

Исследование реверсивной нелинейности сегнетоэлектриков используются регулируемые генераторы G₁ и G₂. падение напряжения на образцовом конденсаторе C₀₂, пропорциональное заряду на C_x, измеряется с помощью милливольтметра PV₃. Напряжение генератора G₂, измеряемое вольтметром PV₂, управляет реверсивной ёмкостью сегнетоэлектрического конденсатора C_х.

7.4 Обработка результатов.

1. По данным 7.3.1. определить масштабы горизонтальной и вертикальной осей трубки осциллографа по формулам:

,

где U_1m – амплитудное значение приложенного напряжения, U₁ – действующее значение напряжения, установленное по вольтметру PV₁, Х – отклонение по горизонтальной оси;

,

где Q – заряд на обкладках конденсатора C₀₂, Y – отклонение по вертикальной оси,

напряжение на конденсаторе C₀₂ (объединим две последние формулы в одну).

C₀₁ = 610^-8 Ф = 60 нФ

С₀₂ = 10^-6 Ф = 1 мкФ.

2. По данным 7.3.2. вычислить максимальные значения напряжённости электрического поля и соответствующих им зарядов по формулам:

,

где h – толщина сегнетоэлектрика, и

.

Для значений толщины h=0,5 мм и площади пластин S_э=175мм².

Х, дел	U1m, В	Е1m, кВ/м	Y, дел	Qx, мкКл	Ссm, пФ	eтс
0,5	13	26	0,1	0,284	2,184	3,52641709
1	30	60	0,2	0,568	1,893	3,05622814
1,5	46	92	0,5	1,42	3,087	4,98298066
2	65	130	0,7	1,988	3,058	4,93698392
2,5	84	168	0,9	2,556	3,042	4,91179523
3	100	200	1,1	3,124	3,124	5,04277643
3,5	120	240	1,3	3,692	3,076	4,96637073
4	142	284	1,4	3,976	2,831	4,51977401

Примеры вычислений:

3. По полученным данным построить основную кривую заряда сегнетоэлектрического конденсатора в виде зависимости Q_x=f(E_1m).

5. По полученным данным построить зависимость статической диэлектрической проницаемости от напряжённости электрического поля.

6. Вычислить ёмкость С_р, реверсивную диэлектрическую проницаемость _р и напряжённость постоянного электрического поля Е₂ по формулам:

, где U₂ – постоянное напряжение смещения на сегнетоэлектрическом конденсаторе.

U2	E2, MВ/м	U1=10 В			U1=25 B
		U3	Cp, мкФ	ep 016	U3	Cp, мкФ	ep 016
0	0	34	3.4	1,0976	144	5,76	1,8595
50	0,1	29	2.9	0,9362	96	3,84	1,2397
100	0,2	26	2.6	0,8393	83	3,32	1,0718
150	0,3	24	2.4	0,7748	69	2,76	0,8910
200	0,4	22	2.2	0,7102	61	2,44	0,7877
250	0,5	20	2	0,6456	56	2,24	0,7231

Примеры вычислений:

7. По данным таблицы построить график зависимости реверсивной диэлектрической проницаемости от напряжённости постоянного электрического поля _p=f(E₂), при неизменных значениях амплитуды переменного поля E_1m.

8. Вычислить ёмкость С_эф и начальную диэлектрическую проницаемость _нач по формулам:

9. По данным построить температурную зависимость начальной диэлектрической проницаемости _нач=f(t). По максимуму этой зависимости определить точку Кюри исследуемого сегнетоэлектрического материала.

t, C	U3, мВ	Cнач, нФ	eчан
20	13	2,6	839,386602
28	16,5	3,3	1065,3753
40	29	5,8	1872,4778
56	30	6	1937,046
72	60	1,2	3874,09201
80	25	5	1614,205
90	18	3,6	1162,2276
100	15	3	968,523002

Точка Кюри Т_к = 72 С

Вывод: Ёмкость сегнетоэлектрического конденсатора очень сильно зависит от внешних энергетических воздействий. Наличие постоянной составляющей в приложенном напряжении сильно изменяет ёмкость такого конденсатора.

8