Лабораторные работы №1,2,3,6,7,8 / мээт-8

Государственный комитет Российской Федерации по высшему образованию

Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет.

Кафедра Микроэлектроники.

Отчёт по лабораторной работе № 8.

Выполнил: Комиссаров С.С. гр. 9221

2000 г.

Исследование свойств металлических ферромагнитных материалов.

Основные понятия и определения

К ферромагнитным относят материалы с большой положительной магнитной восприимчивостью, которая сильно зависит от напряжённости магнитного поля и температуры. Особые свойства ферромагнетиков обусловлены наличием у них в определённом интервале температур спонтанной (самопроизвольной) намагниченности и доменной структуры. Для осуществления спонтанной намагниченности необходимо выполнение, по крайней мере, двух условий: в состав металла должны входить атомы или ионы металлов, имеющих недозаполненные внутренние, например 3d, электронные оболочки (к таким металлам относятся Fe, Co, Ni и др.); кристаллическая структура должна быть такой, чтобы силы обменного взаимодействия между этими атомами приводили к их взаимному упорядочению, т.е. к параллельной ориентации их спиновых моментов. В отсутствии внешнего магнитного поля состояние, при котором вектор спонтанной намагниченности имел бы во всём образце одно направление, энергетически не выгодно, т.к. оно приводило бы к большому рассеянию магнитного потока в окружающее пространство. Поэтому образец самопроизвольно разбивается на отдельные области (домены), имеющие размеры порядка единиц микрометров. Внутри каждого домена вектор намагниченности имеет одинаковое направление, а суммарный магнитный поток замкнут внутри образца. Соседние домены с разными направлениями момента разделены доменными границами, в которых направление спиновых моментов изменяется плавно. При воздействии внешнего магнитного поля происходит перестройка доменной структуры, что приводит к намагничиванию образца.

Важнейшим свойством ферромагнетиков является нелинейная зависимость магнитной индукции В от напряжённости магнитного поля Н. Эту зависимость называют кривой намагничивания. На начальном участке кривой намагничивания, где наблюдается монотонное возрастание индукции, преобладают процессы обратимого смещения доменных границ. При этом происходит увеличение объёма тех доменов, магнитные моменты которых образуют наименьший угол с направлением внешнего поля. В области более сильных полей смещение доменных границ приобретает необратимый характер. Здесь кривая намагничивания имеет наибольшую крутизну. По мере дальнейшего увеличения Н возрастает роль второго механизма намагничивания – механизма вращения, при котором магнитные моменты доменов постепенно поворачиваются в направлении поля. На этом участке рост магнитной индукции замедляется. Когда все магнитные моменты доменов ориентируются вдоль поля, наступает техническое насыщение.

По кривой намагничивания ферромагнетика легко построить зависимость магнитной проницаемости от напряжённости магнитного поля. Статическую магнитную проницаемость  определяют из формулы В=₀Н (1), где ₀ = 4­10^-7 Гн/м – магнитная постоянная. При увеличении напряжённости поля магнитная проницаемость сначала растёт, что связанно со сверхлинейной зависимостью смещения доменных границ от Н и с возрастанием вклада процессов вращения. Далее она достигает своего максимального значения _max и затем уменьшается из-за насыщения магнитной индукции.

Если после намагничивания образца до насыщения внешнее поле медленно уменьшить до нуля, то индукция в нуль не обратится, а примет значение В_r, называемое остаточной индукцией. Чтобы убрать остаточную индукцию необходимо приложить поле противоположного направления напряжённостью Н_с, называемое коэрцитивной силой. В зависимости от величины этого значения ферромагнетики делят на магнитомягкие и магнитотвёрдые. В_r и H_c являются параметрами статической предельной петли гистерезиса т.е. петли гистерезиса полученной при медленном циклическом перемагничивании намагниченного до насыщения образца. Площадь статической петли гистерезиса характеризует потери энергии на гистерезисе Э_г, обусловленные необратимыми процессами смещения и вращения на один цикл перемагничивания. При достаточно быстром изменении Н по величине и знаку зависимость В(Н) описывает динамическую петлю гистерезиса. при намагничивании до одинакового предельного значения индукции площадь динамической петли гистерезиса у металлических ферромагнетиков больше площади статической петли гистерезиса на величину, характеризующую потери энергии на вихревые токи Э_вт. Величина Э_г постоянна в достаточно широком диапазоне частот, а величина Э_вт возрастает пропорционально частоте.

Мощность потерь на гистерезис и вихревые токи описывается соответственно формулами:

P_r=Э_гf=B_mⁿf ; P_вт=Э_вт f=B_m² f². (2) где  – коэффициент, зависящий от свойства материала, В_m – максимальная индукция, достигаемая в цикле; n – показатель степени от 1,6 до 2 для различных материалов;  – коэффициент ­­зависящий от удельной проводимости ферромагнетика и формы образца; f – частота изменения магнитного поля.

Для металлических ферромагнетиков характерно уменьшение измеряемой величины магнитной проницаемости от частоты, наблюдаемое на достаточно низких частотах, когда инерционность процессов намагничивания ещё не проявляется. Это объясняется размагничивающим действием вихревых токов. Вихревые токи, индуцируемые в ферромагнитном сердечнике, создают, в соответствии с законом Ленца, собственный поток магнитной индукции, находящийся в противофазе с основным потоком. Плотность тока, создаваемого вихревыми токами максимальна в центре сердечника и равна нулю на его поверхности. Поэтому результирующая магнитная индукция убывает от поверхности вглубь сердечника, мы определяем некоторое эффективное значение индукции при данной частоте и соответствующее ему эффективное значение магнитной проницаемости _эф.

В настоящей работе проводится исследование основных магнитных свойств железно-никелевого сплава типа пермаллой.

Описание установки.

Схема испытания приведена на рисунке, где Ф – испытуемый сердечник с первичной обмоткой W₁ и вторичной W₂; G – генератор; PV – ламповый вольтметр; N – осциллограф; R_Т – образцовый («токовый») резистор; R_и, C_и – интегрирующая цепочка.

К пластинам горизонтального отклонения осциллографа (вход канала I) прикладывают напряжение U_х=U_р, снимаемое с резистора R_Т и пропорциональное току I, протекающему в обмотке W1, следовательно пропорциональное напряжённости поля Н, поскольку Н=W₁I/(2r_cp) (3), где 2r_cp – средняя длина линий напряжённости поля.

На вертикальный вход осциллографа (вход канала II) подают напряжение U_y=U_c, снимаемое с конденсатора С_и интегрирующей цепочки, которое определяется выражением: (4), где i_И – ток в интегрирующей цепочке. Если R_И >> 1/(C_И), то i_И  E₂/R_И (5), где E₂ – ЭДС во вторичной обмотке. Согласно закону Ленца (6), где S – сечение образца.

С учётом выражений (5,6) формула (4) приобретает вид: , т.е. U_c пропорционально индукции в образце.

При одновременном приложении напряжений U_R и U_C к пластинам осциллографа на его экране можно наблюдать петлю гистерезиса, характеризующую зависимость В(Н).

Для исследования частотной зависимости _эф в образце создаётся слабое магнитное поле, соответствующее начальному участку. Значение Н контролируется по падению напряжения U_R на резисторе R_T. Измеряя напряжение на входе схемы U_вх, можно найти падение напряжения U_L на катушке индуктивности с исследуемым образцом.

Проведение испытания

Подготовка к испытанию, градуировка осей трубки осциллографа

Соединить выход генератора сигналов с гнездом G измерительного стенда. К гнезду PU подключить ламповый вольтметр. Входы каналов I и II осциллографа соединить с гнёздами X и Y измерительного стенда. Вывести на минимум регулятор выхода генератора сигналов. Нажать кнопки «X-Y» на передней панели осциллографа слева и справа от экрана. Переключатель S₁ измерительного блока поставить в положение «калибровка». Добиться положения луча в центре экрана. Установить частоту сигнала 50 Гц. При помощи регулятора выхода генератора получить на экране осциллографа предельную петлю гистерезиса (напряжение U_R, измеряемое ламповым вольтметром при этом должно равняться примерно 1 В). Ручками усиления осциллографа произвести коррекцию петли гистерезиса так, чтобы координаты её вершин X₀ и Y₀ равнялись 3 деления шкалы считая от центра экрана. Измерить и записать значения U_X = U_R и U_Y = U_C, устанавливая в соответствующие положения переключатель S₂.

Исследование основной кривой намагничивания и зависимости потерь в образце от магнитной индукции

Установить множитель чувствительности каналов k_x = k_y = 1. Постепенно увеличивая сигнал, отсчитать и записать в таблицу 1 координаты вершин петли гистерезиса при Х = 1 – 5 делений.

Исследование частотной зависимости потерь

Зарисовать повторно петлю гистерезиса с координатами вершин 3 деления соответственно. Установить частоту сигнала 200 Гц и амплитуду его, соответствующую насыщению образца, т.е. Y = 3 деления. Зарисовать петлю гистерезиса. Повторить для частот 400, 600, 800 Гц. Результаты расчёта частотной зависимости потерь привести в виде таблицы 2.

Исследование частотной зависимости эффективной магнитной проницаемости

Установить переключатель S₁ на измерительном стенде в положение «измерение». Провести измерения при частотах 50, 75, 100, 150, 200, 400, 600 и 800 Гц следующим образом. На каждой частоте при положении переключателя S2, соответствующем U_R, установить сигнал, при котором U_R = 30 мВ. Переключив S₂ в положение U_вх, измерить величину входного напряжения. Результаты записать в таблицу 3.

Обработка результатов

Определить масштабы горизонтальной и вертикальной осей трубки, учитывая (3,7), используя формулы: , где R_T = 10 Ом; r_ср = 0,021 м; W₁ = 100; W₂ = 1330; С_И = 10^-6 Ф; R_И = 310⁵ Ом; S = 10^-4 м²; X₀ и Y₀ – координаты вершин петли гистерезиса при градуировке осей трубки осциллографа.

m_H = 35,72 А/мдел ; m_B = 0,19 Тл/дел.

Вычислить напряжённость поля и магнитную индукцию в образце, соответствующую отклонению луча осциллографа в точку с координатами (X,Y), в виде H_m=m_НX/k_x и B_m=m_BY/k_y, найти магнитную проницаемость по формуле (1). Результаты занести в таблицу 1.

Таблица 1.

kx	X	Hm, А/м	ky	Y, дел	Bm, Тл		Sn, мм2	Э, Дж/кг	lgЭ	lgBm
1	1	35,72	1	2	0,38	8470	240	12,63	-1,8987	-0,4202
1	2	71,44	1	2,7	0,513	5717	540	28,41	-1,5465	-0,2898
1	3	107,16	1	3	0,57	4235	750	39,46	-1,4038	-0,2441
1	4	142,88	1	3	0,5759	3209	820	43,14	-1,3651	-0,2396
1	5	178,6	1	3,1	0,589	2626	980	51,56	-1,2876	-0,2298

По полученным результатам построить на одном графике кривую намагничивания и зависимость магнитной проницаемости от напряжённости поля.

По семейству петель гистерезиса, соответствующих разным значениям индукции в образце, определить энергию, поглощаемую в единице массы ферромагнетика за один цикл перемагничивания по формуле: Э=aS_nm_Hm_B/ (8), где  – плотность исследуемого материала, для пермаллоя равна 8600 кг/м³, S_n – площадь петли гистерезиса, мм², a = 1/150 – коэффициент, учитывающий размер масштабной сетки экрана осциллографа. Результаты занести в таблицу 1.

Построить зависимость потерь в образце от магнитной индукции в виде графика lgЭ(lgB_m), аппроксимируя экспериментальные данные прямой линией. Из наклона этой прямой к оси абсцисс найти показатель степени n в формуле (2) n = 2,9.

По предельным петлям гистерезиса при различных частотах определить соответствующие им потери энергии в образце по формуле (8). Результаты занести в таблицу 2.

Таблица 2.

f, Гц.	Sn, мм2	Э, мДж/кг	Эг мДж/кг	Эвт, мДж/кг	Рг, Вт/кг	Рвт, мВт/кг
200	1210	63,659	56,5	7,15	11,3	1,43
400	1366	71,866	56,5	15,3	22,6	6,14
600	1516	79,758	56,5	23,2	33,9	13,9
800	1646	86,597	56,5	30,0	45,2	24,0

Построить частотную зависимость потерь энергии в образце в виде графика Э(f). Экстраполируя полученную прямую линию к f=0, найти потери энергии на гистерезис Э_г. Для каждого значения частоты определить потери на вихревые токи как Э_вт=Э–Э_г. Пользуясь формулой (2), рассчитать удельную мощность потерь на гистерезис Р_г и вихревые токи Р_вт. Результаты занести в таблицу 2.

Вычислить напряжение на катушке индуктивности с испытуемым сердечником по формуле: . Рассчитать ей индуктивность L=U_L/2fI, где I=U_R/R_T – протекающий в цепи ток. Определить эффективную магнитную проницаемость по формуле: , расчёт провести для всех частот. Результаты занести в таблицу 3. По данным этой таблицы построить частотную зависимость магнитной проницаемости _эф(f).

Таблица 3.

f, Гц	UR, В	Uвх, мВ	UL, B	L, мГн	эф
50	30	35	18,02	19,13	2009
75	30	36	19,89	14,08	1478
100	30	38	23,32	12,37	1299
150	30	40	26,45	9,36	983
200	30	43	30,80	8,17	858
400	30	57	48,46	6,43	675
600	30	74	67,64	5,98	628
800	30	89	83,79	5,55	583

Вывод: