- •Перечень лабораторных работ
- •Раздел 1. Excel для экономистов Простые и сложные проценты Простые проценты
- •Дисконтирование
- •Математическое дисконтирование
- •Банковское дисконтирование
- •Дисконтирование по сложной ставке процентов
- •Лабораторная работа №1. Простые и сложные проценты
- •Анализ долгосрочных финансовых операций
- •Лабораторная работа №2. Долгосрочные финансовые операции
- •Разработки планов погашения кредитов Функции для разработки планов погашения кредитов
- •Формулы шаблона
- •Лабораторная работа №3. Погашение кредитов
- •Анализ инвестиционных проектов Метод чистой современной стоимости (npv)
- •Лабораторная работа №4. Анализ инвестиционных проектов
- •Анализ чувствительности критериев эффективнсоти
- •Выполнение работы
- •Лабораторная работа №5. Сценарии
- •Лабораторная работа №6. Расчет ценных бумаг
- •Решение задач линейного программирования с помощью поиска решений Задача 1. Оптимальное использование ресурсов
- •Задача 2. Транспортная задача
- •Лабораторная работа №7. Решение задач линейного программирования
- •Контрольные задания по excel Вариант 1
- •Вариант 2
Формулы шаблона
Ячейка |
Формула |
С9 |
=ПЛТ(Ставка/Выплат;Срок*Выплат;Сумма;Тип) |
F9 |
=Срок*Выплат |
В12 |
=Сумма-E12 |
С12 |
= - ОСПЛТ(Ставка/Выплат;A12;Срок*Выплат;Сумма;Тип) |
D12 |
= - ПРПЛТ(Ставка/Выплат;A12;Срок*Выплат;Сумма;Тип) |
Е12 |
= - ОБЩДОХОД(Ставка/Выплат;Срок*Выплат;Сумма;1;A12;Тип) |
F12 |
= - ОБЩПЛАТ(Ставка/Выплат;Срок*Выплат;Сумма;1;A12;Тип) |
В ячейках С12, D12, E12, F12 аргумент [Тип] необходимо самостоятельно добавлять в формулы.
Обратите внимание на то, что все функции заданы с отрицательным знаком. Это обеспечивает возможность ввода исходных данных и получения результатов вычислений в виде положительных величин, избавляя нас от проблем интерпретации знаков. Кроме того, требование ввода исходных данных в виде положительных величин обусловлено спецификой форматов функций ОБЩПЛАТ и ОБЩДОХОД.
Лабораторная работа №3. Погашение кредитов
Предположим, что необходимо накопить 4000 тыс. рублей за три года, откладывая постоянную сумму в конце каждого месяца. Какой должны быть эта сумма, если норма процента по вкладу составляет 12% годовых.
Допустим, банк выдал ссуду 200 млн. рублей на 4 года по 18% годовых. Ссуда выдана в начале года, а погашение начинается в конце года одинаковыми платежами. Определите размер ежегодного погашения ссуды.
Вычислить платежи по процентам за первый месяц от трехгодичного займа в 800 тыс. рублей из расчета 10% годовых.
Предположим, что за счет ежегодных отчислений в течение 6 лет был сформирован фонд в 5000 тыс. руб. Определить, какой доход приносили вложения владельцу фонда за последний год, если савка составляла 17,5% годовых.
Анализ инвестиционных проектов Метод чистой современной стоимости (npv)
Основная идея чистой современной стоимости (net present value — NPV) заключается в том, чтобы найти разницу между инвестиционными затратами и будущими доходами, выраженную в скорректированной во времени (как правило, к началу реализации проекта) денежной величине.
При заданной норме дисконта можно определить современную величину всех оттоков и притоков денежных средств в течение экономической жизни проекта, а также сопоставить их друг с другом. Результатом такого сопоставления будет положительная или отрицательная величина (чистый приток или чистый отток денежных средств), которая показывает, удовлетворяет или нет проект принятой норме дисконта.
Задача 1
Фирма собирается вложить средства в приобретение нового оборудования, стоимость которого вместе с доставкой и установкой составит 100 000 ден.ед. Ожидается, что внедрение оборудования обеспечит получение на протяжении 6 лет чистых доходов в 25 000, 30 000, 35 000, 40 000, 45 000 и 50 000 ден.ед. соответственно. Принятая норма дисконта равна 10%. Определить экономическую эффективность проекта.
Ключ к заданию:
Для исчисления чистой современной стоимости потока платежей в EXCEL реализовано две функции – ЧПС и ЧИСТНЗ. Они используют следующие аргументы:
ставка - норма дисконта (процентная ставка);
платежи - значения элементов денежного потока;
даты -даты платежей (только для функции ЧИСТНЗ).
Рассмотрим технологию применения этих функций для расчета NPV.
Функция ЧПС (ставка; значение1; значение2)
Функция ЧПС позволяет определить современную стоимость потока равномерно распределенных во времени платежей (PV) с учетом заданной оценки.
Практическое применение этой функции ограничено случаем равномерного распределения платежей во времени. Данное ограничение позволяет преодолеть другая функция - ЧИСТНЗ.
Функция ЧИСТНЗ (ставка; платежи; даты)
Функция ЧИСТНЗ - самая мощная в своей группе. Она позволяет определить показатель NPV для потоков с платежами произвольной величины, осуществляемых за любые промежутки времени.
При расчетах EXCEL преобразует даты в их порядковые номера в году, при этом отсчет ведется с 1900 г. Например, дата "1 апреля 1996г." будет иметь порядковый номер 35156 (т.е. 35156-й день от начала 1900 г.).
Например:
Вложение на дату 12.03.94 суммы в 100 ден.ед. обеспечивает получение 02.07.94 суммы в 50 и 23.08.95 суммы в 70 ден.ед. Определим эффективность операции при норме дисконта в 10%.
=ЧИСТНЗ(0,1; {-100; 50; 70}; {34405; 34517; 34934}) (Результат: 9,53)
Пусть даты введены в ячейки с А1 по A3 (т.е. в блок А1:АЗ), а величины платежей - с В1 по ВЗ (В1:ВЗ). Тогда формула расчета примет вид:
=ЧИСТНЗ(0,1; В1:ВЗ; А1:АЗ) (Результат: 9,53).
Для упрощения предположим, что платежи по этому проекту осуществляются один раз в году, в один и тот же день. Дата покупки оборудования - 30.01.90.
Подготовьте таблицу, как показано на рис. 2 (для задачи 1).
Рис. 2. Расчет NPV
Результатом выполнения этих действий должно стать заполнение блока ячеек А6:А12 значениями дат платежей. Введите в блок ячеек В6:В12 данные потока платежей.
Формулы для вычисления NPV в ячейках В15 и В16 (обратите внимание на различия в задании аргументов!) имеют вид:
=ЧПС(ВЗ; В7:В12) + В6 (Результат: 57302,37)
=ЧИСТНЗ(ВЗ; В6:В12; А6:А12) (Результат: 57273,71).
Второй результат — более точный, так как функция ЧИСТНЗ учитывает реальное число дней в каждом году.
Задача 2
Решите аналогичную задачу при норме дисконта 20%
Величина NPV по-прежнему положительна, однако она уменьшилась до 16040,81 (16003,67). Если увеличить норму дисконта до 30%, величина NPV примет отрицательное значение (проверьте это самостоятельно).
Следовательно, норма дисконта r оказывает прямое влияние на срок окупаемости проекта и обратное — на величину NPV.
В рассматриваемом примере приток денежной наличности от реализации проекта увеличивается с 25 000,00 до 50 000,00 в течение-6 лет. Рассмотрим обратный случай.
Задача 3
Пусть денежный поток последовательно уменьшается с 50 000,00 до
25 000,00 ден.ед. в течение 6 лет с тем же интервалом. Норма дисконта равна 10%.
Ключ к заданию:
Поскольку меняется лишь порядок поступления платежей, воспользуемся операцией Сортировка данных. Для этого просто выделите блок ячеек В7:В12 и щелкните мышью по кнопке Обратная сортировка на панели инструментов.
Расчет NPV для данного случая приведен на рис. 3. Проведенные расчеты показывают увеличение NPV.
Рис. 3. Расчет NPV
Таким образом, наряду с нормой дисконта на величину NPV существенное влияние оказывает структура денежного потока. Чем больше притоки наличности в первые годы экономической жизни проекта, тем больше конечная величина NPV и соответственно тем скорее произойдет возмещение произведенных затрат.