Лабораторная работа №1. Простые и сложные проценты

1. Банк выдал ссуду на сумму 1 млн. рублей клиенту А на сток 2 месяца, затем деньги, полученные от клиента А, выдал клиенту В на срок 3 месяца. Деньги, полученные от клиента В, выдал клиенту С на 5 месяцев, наконец, деньги, полученные от клиента С, - клиенту D на 2 месяца. Все ссуды были даны под 70% годовых. Какую сумму вернет банку клиент D и какой реальный процент это составляет? Произвести расчет методом простого коммерческого процента и методом сложных процентов.

2. Решить задачи, зная, что клиент с номером n+1 берет ссуду в размере суммы, возвращенной клиентом с номером n.

Номер клиента	Первоначальная величина ссуды, млн. руб.	Процентная ставка, % в год	Срок ссуды, месяцев	Размер долга к концу срока, млн. руб.
1	10	20	3	S1
2	P2	20	7	S2
3	P3	20	3	S3
1	45	20	3	S1
2	P2	20	T2	58,27
3	58,27	20	3	S3

3. Решить задачу, используя простые процентные ставки.

   № п/п	Первоначальная сумма долга, млн. руб.	Процентная ставка, % в год	Срок ссуды, лет	Сумма долга к концу срока ссуды, млн. руб
   1	150	130	T1	832,5
   2	20	80	2	S2
   3	230	i3	1,5	609,5
   4	Р4	12	6	86
   5	Р5	45	0,5	208,2

4. Решить задачуи, используя сложные процентные ставки.

№ п/п	Первоначальная величина вклада, тыс. руб.	Процентная ставка, % в год	Количество периодов начисления	Величина вклада к концу срока, тыс. руб.
1	300	12	12	S1
2	500	60	5	S2
3	500	45	n3	4650
4	40	i4	20	133012
5	250	i5	9	2650

5. Известно, что клиент вял в банке кредит и через 150 дней должен вернуть в банк сумму, равную 500 тыс. рублей. Кредит предоставлен на условиях простых процентов под 15% годовых. Временная база для расчета процентов равна 365 дням. Необходимо определить, какую сумму клиент получил на руки.

6. Вы хотите, чтобы через 10 лет на вашем вкладе был 1 млн. руб. В настоящий момент банк оплачивает по вкладам населения 60% годовых, ежегодно начисляя процент. Какую сумму вам необходимо сегодня положить в банк?

7. Банк обязуется выплачивать по вкладу 29% ежемесячно. Какой годовой процент вы получите по своему вкладу, если будете забирать проценты ежемесячно и тратить их? Будете вкладывать проценты в тот же банк и на тех же условиях?