9. Особливості вивчення теорії графів.

На початку вивчення теми необхідно ознайомити з поняттям графу, основними елементами, характеристиками та видами графів. Особливу увагу слід приділити способам подання графів у пам’яті комп’ютера:

1) матриця суміжностей

2) структура суміжності, де кожній вершині відповідає посилання на список номерів суміжних вершин.

Необхідно звернути увагу на те, що кожний із способів подання має свої переваги і недоліки.

У розділі розглядаються такі алгоритми на графах:

1) пошук у ширину та глибину. Під пошуком розуміють спосіб перелічення всіх вершин графа. Основна ідея пошуку в глибину при розгалуженні шляхів повністю дослідити одну гілку і лише потім переходити до інших (якщо вони ще не переглянуті).

При пошукові в ширину спочатку досліджують усі вершини, суміжні з початковою, потім суміжні з одержаними вершинами і т.д.

2) побудова остовного дерева та остовного дерева мінімальної довжини. Під остовним деревом розуміють дерево, яке містить усі вершини і деякі ребра графа.

3) ейлерів та гамільтонів цикли. Ейлерів цикл – цикл, який проходить по кожному ребру лише 1 раз. Гамільтонів цикл проходить по одному разу через кожну вершину.

4) визначення найкоротшого шляху у графі.

10. Особливості академічно обдарованих дітей. Стратегії навчання академічно обдарованих дітей.

Академічно обдаровані діти мають ряд особливостей, які полягають у специфіці сенсорних процесів, інтелекту і творчості, а також взаємин з людьми, які їх оточують. Вони досить легко виконують будь-які завдання, сприймають матеріал, мають добре розвинену пам'ять, концентровану увагу, стійкий пізнавальний інтерес до навчальної діяльності. Проте обдарована дитина не завжди спілкується з ровесниками, особливо з тими, хто не має жодних інтересів.

Стратегії навчання академічно обдарованих дітей:

1) прискорення, що передбачає проходження інтенсивних курсів навчання за спеціальними програмами

2) поглиблення – передбачає більш глибоке вивчення тем чи дисциплін певних галузей знань

3) збагачення, що орієнтоване на якісно інший зміст навчання з виходом за рамки вивчення традиційних тем за рахунок встановлення зв’язків з іншими темами, проблемами, дисциплінами, а також навчання різних способів і прийомів роботи.

4) проблематизація – передбачення стимулювання особистісного розвитку, використання оригінальних пояснень, пошук нових значень і альтернативних інтерпретацій.

8. Особливості вивчення динамічного програмування.

Динамічне програмування – це коротка і загальновизнана назва методу, що ґрунтується на застосуванні принципу оптимальності. Цей метод, як правило, застосовується до задач, у розв’язуванні яких виникають різні допустимі варіанти, з яких необхідно обрати оптимальний. Слід звернути увагу учнів на умови, при виконанні яких буде ефективним застосування динамічного програмування:

1) у задачі можна виділити під задачі аналогічної структури меншого розміру

2) серед виділених підзадач є тривіальні, тобто такі, які мають малий розмір і очевидний розв’язок

3) оптимальний розв'язок під задачі більшого розміру можна побудувати з оптимальних розв’язків під задач меншого розміру

4) при розв’язуванні різних під задач доводиться багаторазово розв’язувати одні й ті самі під задачі меншого розміру

5) таблиці для запам’ятовування відповідей під задач мають розумні розміри.