Фотопроводимость при наличии поверхностной рекомбинации и диффузии носителей заряда.

Выше мы рассматривали фотопроводимость при однородной генерации носителей заряда по всему образцу. Кроме того, не была учтена поверхностная рекомбинация, которая приводит к уменьшению концентрации неравновесных носителей заряда вблизи поверхности полупроводника.

Рассмотрим теперь случай, когда падающее излучение поглощается неравномерно по толщине образца, имеет место диффузия носителей заряда, но отсутствуют так называемые центры прилипания. Для вычисления стационарной концентрации избыточных носителей заряда нужно найти решение уравнения неприрывности для неосновных неравновесных носителей заряда (например, для дырок):

(16)

В этом уравнении первое слагаемое учитывает рекомбинацию; второе – диффузию неравновесных дырок, которая возникает как результат неоднородной генерации носителей заряда и влияния поверхностной рекомбинации; третье – генерацию носителей заряда, которая будет равна:

(17)

где β - квантовый выход; hν - энергия падающего кванта света; Rs - коэффициент отражения поверхности полупроводника.

Если излучение интенсивности I0 падает на поверхность образца, то граничное условие для X=0 можно записать в виде

(18)

где S - скорость поверхностной рекомбинации на освещенной поверхности.

Условия на второй поверхности образца толщиной d можно не учитывать, если считать образец достаточно толстым: d»L и d»1/α .

Общее решение ( 16 ) имеет вид:

(19)

Используя граничное условие ( 18 ), будем иметь:

(20)

Полное количество генерированных дырок, отнесенных к единице поверхности образца толщиной d , получим, если проинтегрируем в пределах от 0 до d и учтем ( 17 ):

(21)

Поскольку ΔP=ΔN , а фотопроводимость пропорциональна ΔP и ΔN ( 6 ), то ( 21 ) позволяет проанализировать влияние скорости поверхностной рекомбинации на фотопроводимость, а также выяснить некоторые особенности спектральной зависимости собственного полупроводника. Для этого кривую собственного поглощения условно разделим на два участка. (рис. 4)

1.Область малого коэффициента поглощения, когда αd<1 и αL«1 . В этом случае , а , так как d»L . Поэтому (21 ) примет вид:

(22)

Из этого выражения следует, что в области малого коэффициента поглощения фотопроводимость линейно растет с увеличением α . При этом, если Sτ«d , поверхностная рекомбинация слабо влияет на фотопроводимость, если же Sτ»d , то фотопроводимость будет меньше (кривая 2, рис. 4 ), чем при S=0 (кривая 1, рис. 4 ).

2.Область средних значений коэффициента поглощения, когда αd>1 , а αL<1 . В этом случае

(23)

Видно, что с дальнейшим ростом коэффициента поглощения фотопроводимость будет убывать (кривая 2, рис.4). В случае отсутствия поверхностной рекомбинации ( S=0 ) фотопроводимость стремится к насыщению (кривая 1, рис.4).

Таким образом, спад фотопроводимости в области малых длин волн объясняется быстрым увеличением поглощения энергии с частотой и уменьшением глубины проникновения падающей на полупроводник электромагнитной энергии. Поглощение происходит в тонком поверхностном слое, где и образуется основное количество носителей заряда. Появление большого количества избыточных носителей только у поверхности слабо отражается на проводимости всего объема полупроводника, так как скорость поверхностной рекомбинации больше объемной и проникающие вглубь неосновные носители заряда увеличивают скорость рекомбинации в объеме полупроводника. Следовательно, наличие поверхностной рекомбинации приводит к появлению максимума на кривой спектральной зависимости фотопроводимости.

На рис. 5 в качестве примера приведено спектральное распределение фототока некоторых наиболее используемых при изготовлении фоторезисторов полупроводников в области собственного поглощения.

Из приведенного рисунка видно, что фотопроводимость полупроводников может обнаруживаться в инфракрасной, видимой или ультрафиолетовой частях электромагнитного спектра в зависимости от ширины запрещенной зоны, которая, в свою очередь, зависит от типа полупроводника, температуры, концентрации примесей и напряженности электрического поля.

Рис. 4. Зависимость фототока от длины волны поглощенного света при отсутствии (1) и наличии (2) максимальной поверхностной рекомбинации.

И, в заключение, еще раз отметим что рассмотренный механизм поглощения света, приводящий к появлению свободных носителей заряда в полупроводнике, называют фотоактивным. Поскольку при этом изменяется проводимость, а следовательно, внутреннее сопротивление полупроводника, указанное явление и было названо фоторезистивным эффектом. Основное применение фоторезистивный эффект находит в светочувствительных полупроводниковых приборах – фоторезисторах, которые широко используются в современной оптоэлектронике и фотоэлектронной автоматике.